2020春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第1课时

第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念-1-一次函数的概念同步考点手册P281.下列函数不是一次函数的是()A．y＝－3xB．y＝2xC．y＝2x＋8D．y＝1－xB-2-2．下列函数：(1)y＝3πx；(2)y＝8x－6；(3)y＝1x；(4)y＝12－8x；(5)y＝5x2－4x＋1中，是一次函数的有()A．4个B．3个C．2个D．1个B-3-3．函数y＝mxm－1＋(m－1)是一次函数，则m值()A．m≠0B．m＝2C．m＝2或4D．m＞2B-4-4．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是()A．路程一定时，时间y与速度x的关系B．一根铁丝折成长为y、宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y与xB-5-5．我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃，某时刻地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度为y℃，则y与x的函数解析式为_____________，y____x的一次函数(填“是”或“不是”)．y＝－6x＋20是-6-忽视一次项系数不为0而出错6.已知，若函数y＝(m－1)xm2＋3是关于x的一次函数，求m的值，并写出解析式．解：由y＝(m－1)xm2＋3是关于x的一次函数，得m2＝1且m－1≠0，解得m＝－1，函数解析式为y＝－2x＋3.-7-7．某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了15.如果设加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是()A．y＝0.12x，x0B．y＝60－0.12x，x0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤500D-8-8．某种手机月租费为15元，每通话一次的费用为0.2元，则每月所交费用y(元)与通话次数x(次)之间的函数解析式为_____________，自变量x的取值范围是_______________．y＝0.2x＋15x≥0且x为整数-9-9．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；解：行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系为y＝60x，y是x的一次函数，是正比例函数．-10-(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)．解：圆的面积y(平方厘米)与它的半径r(厘米)之间的关系为y＝πx2，y不是x的一次函数，不是正比例函数．解：x月后这棵树的高度为y(厘米)：y＝50＋2x，y是x的一次函数，不是正比例函数．-11-10.已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)当m，n为何值时，y是x的一次函数？解：∵y是x的一次函数，∴m＋1≠0，2－|m|＝1，∴m＝1，故当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数．(2)当m，n为何值时，y是x的正比例函数？解：∵y是x的正比例函数．∴m＋1≠0且2－m＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4，故当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数．-12-11．一根蜡烛长85cm，点燃时每小时缩短5cm.(1)请写出点燃蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数解析式；解：y＝85－5t.(2)该蜡烛可点燃多长时间？解：当y＝0时，0＝85－5t，t＝17，该蜡烛可点燃17小时．-13-12．某中学组织学生到距离学校6km的科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费3km以内(含3km)8.00元3km以上，每增加1km1.80元-14-(1)写出出租车行驶的里程数x(x≥3km)与费用y(元)之间的函数解析式；(2)李伟同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．解：y＝8＋(x－3)×1.80＝1.8x＋2.6(x≥3)．解：够．理由如下：当x＝6时，y＝1.8×6＋2.6＝13.414.-15-13．公路上依次有A，B，C三站，上午8时，甲骑自行车从A，B间离A站18km的P处出发，向C站匀速前进，15分钟后到达离A站22km处．(1)设x小时后，甲离A站ykm，写出y关于x的函数解析式，并说出y是x的什么函数；解：函数解析式y＝16x＋18(x0)，y是x的一次函数．-16-(2)若A，B间和B，C间的距离分别是30km和20km，问从什么时间到什么时间甲在B，C之间．解：当y＝30时，30＝16x＋18，x＝34，即8时45分，甲到达B点；当y＝30＋20＝50时，50＝16x＋18，x＝2，即10时整甲到达C地．故甲在B，C之间的时间为8时45分到10时之间．14．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表并回答问题：拼成一行的方桌数(x)1234…人数(y)46810…(1)写出y与x之间的函数解析式，并判断y是不是x的一次函数；解：y＝2x＋2，y是x的一次函数．(2)若八年级(1)班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌拼成一行？解：把y＝42代入y＝2x＋2中，得42＝2x＋2，解得x＝20.故需要20张这样的方桌拼成一行．