2020版新教材高中物理 习题课一 机车启动问题课件 鲁教版必修2

习题课一机车启动问题一两种启动方式1.两种启动方式的过程分析:2.机车启动问题中几个物理量的求法:(1)机车的最大速度vm的求法:机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力f,故vm=。(2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+f,匀加速的最后速度v1=,时间t=。PPFf＝Pmaf额＋1va(3)瞬时加速度的求法:据F=求出牵引力,则加速度a=。PvFfm－【典例示范】额定功率为80kW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s,汽车质量为2000kg,如果汽车从静止开始做匀加速运动,设运动过程中阻力不变,加速度大小为2m/s2,求:世纪金榜导学号(1)汽车所受阻力多大。(2)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间。【思维·建模】【解析】(1)当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大,由P=F牵vm得f=F牵=N=4000N(2)由牛顿第二定律得:F牵′-f=ma,F牵′=ma+f=2000×2N+4000N=8000N由P=F牵′v解得v=10m/s由v=at解得t=5s答案:(1)4000N(2)5smP801000v20＝【母题追问】1.在【典例示范】中若汽车从静止开始以恒定的加速度做匀加速直线运动,其加速度为2m/s2,当汽车的输出功率达到额定功率后,保持功率不变直到汽车匀速运动,求:汽车启动后第2s末时发动机的实际功率。【解析】由题意知,匀加速的时间是5s。2s末汽车的速度:v′=at′=4m/s2s末汽车的实际功率:P′=F牵′v′=3.2×104W=32kW答案:32kW2.在【典例示范】中若汽车以恒定的功率驶上倾角为30°的斜坡,已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的0.75倍,重力加速度g取10m/s2,求:汽车在斜坡上能达到的最大速度。【解析】当汽车在斜坡上匀速运动时速度最大,则:F-mgsin30°-f′=0其中f′=0.75f解得:F=1.3×104N由P=Fv得:vm′=≈6.2m/s答案:6.2m/sPF【补偿训练】1.质量为2×103kg的汽车,发动机输出功率为30×103W。在水平公路上能达到的最大速度为15m/s,设阻力恒定。求:(1)汽车所受的阻力f。(2)汽车的速度为10m/s时,加速度a的大小。(3)若汽车从静止开始保持2m/s2的加速度做匀加速直线运动,则这一过程能持续多长时间?【解析】(1)由于匀速运动F=f,由P=Fv得f==2×103N(2)由牛顿第二定律有:F-f=ma,又P=Fv,解得:a==0.5m/s2mmPvm1Pfvm(3)由牛顿第二定律有:F-f=ma,v2==5m/s,所以t==2.5s答案:(1)2×103N(2)0.5m/s2(3)2.5smPfma2va2.在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW,质量为10t,设阻力恒定,且为车重的0.1倍,求:(g取10m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度。(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2m/s2时,速度多大?【解析】(1)当汽车速度最大时,a1=0,F1=f=0.1mg,P=P额,故vmax=m/s=10m/s。33P10010f0.1101010额＝(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2不变,v变大,P也变大,当P=P额时,此过程结束。F2=f+ma2=(0.1×104×10+104×0.5)N=1.5×104N。v2=m/s=m/s,则t=s≈13.3s。542P10F1.510额2032220v3a0.5(3)F3=f+ma3=(0.1×104×10+104×2)N=3×104N。v3=m/s≈3.3m/s。答案:(1)10m/s(2)13.3s(3)3.3m/s543P10F310额＝二利用图像分析两种启动方式1.机车启动应注意的问题:(1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。(2)只有机车匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力f大小。(3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vmax。2.利用图像处理机车启动问题:(1)与v-t图像或s-t图像结合。根据v-t图像围成的面积,可以计算出位移的大小,由v-t图像的斜率可以计算加速度的大小;由s-t图像的斜率可以计算速度的大小。(2)与P-t图像结合。根据P-t图像确定各段的运动性质及最大功率。(3)与F-图像结合。根据F-图像确定运动是匀变速运动,还是非匀变速运动,并确定速度的最大值。1v1v【典例示范】(多选)近年来暑期成为我国又一旅游旺季,为保护景区环境,许多景区内都在使用新型节能环保电动车,在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-图像(图中AB、AO均为直线)如图所示,假设电动车行驶时所受的阻力恒定,则以下判断中正确的是世纪金榜导学号()1vA.电动车运动过程中所受的阻力f=2000NB.电动车的额定功率P=6kWC.电动车由静止开始持续匀加速运动的时间t=1.5sD.电动车从静止开始匀加速运动过程牵引力做的功为3000J【解题探究】(1)电动车速度最大时,牵引力与_____平衡。(2)图像中牵引力F=2000N时,电动车做___________运动。(3)匀加速直线运动速度_____时电动车的功率达到额定功率。阻力匀加速直线最大【解析】选B、C。当最大速度vmax=15m/s时,牵引力为Fmin=400N,故恒定阻力f=Fmin=400N,故A错误;额定功率P=Fminvmax=6kW,故B正确;由图像可知F=2000N时,电动车做匀加速直线运动,匀加速运动的加速度a==m/s2=2m/s2,匀加速运动的最大速度v=Ffm2000400800PF=m/s=3m/s,电动车维持匀加速运动的时间t=s=1.5s,故C正确;电动车匀加速运动的位移x=vt=×3×1.5m=2.25m,牵引力做的功W=Fx=4500J,故D错误。60002000v3a21212【素养训练】1.(多选)如图所示为一汽车在平直的公路上由静止开始运动的速度图像,汽车所受阻力恒定。图中OA为一段直线,AB为曲线,BC为平行于时间轴的直线,则()A.OA段汽车发动机的功率是恒定的B.OA段汽车发动机的牵引力恒定C.AB段汽车发动机的功率可能是恒定的D.BC段汽车发动机的功率是恒定的【解析】选B、C、D。OA为一段直线,说明OA段汽车做匀加速直线运动,牵引力不变,根据P=Fv可知,速度增大,牵引力不变,功率增大,故A错误,B正确;AB为曲线,斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小,牵引力减小,根据P=Fv可知,牵引力减小,速度增大,功率可能不变,故C正确;BC为平行于时间轴的直线,则汽车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,不变,速度也不变,根据P=Fv可知,功率不变,故D正确。2.(多选)一辆轿车在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过时间t0,其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力f为恒力,关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况正确的是()世纪金榜导学号【解析】选B、C、D。轿车以恒定的牵引力F启动,由a=得,轿车先做匀加速运动,由P=Fv知,轿车输出功率增加,当功率达到额定功率时,牵引力减小,加速度减小,轿车做加速度逐渐减小的加速运动,当F=f时,速度达到最大,之后轿车做匀速运动,选项B、C、D正确。Ffm－【补偿训练】一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()【解析】选A。本题属于机车的恒定功率启动问题。当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速运动,直到加速度等于零变为匀速直线运动,故0～t1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1～t2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,故A项正确。