2020版新教材高中物理 2.2 位移变化规律课件 鲁科版必修1

第2节位移变化规律一、匀变速直线运动位移-时间关系1.位移在v-t图像中的表示：(1)匀速运动：如图所示，在匀速直线运动中，v-t图像与t轴所围矩形“面积”表示_____。位移(2)匀变速直线运动：①微元法推导。a.把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间=对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积_____。之和b.把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的_________可以更精确地表示物体在整个过程的位移。面积之和c.把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，___________就代表物体在相应时间间隔内的位移。梯形的面积②结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的___________________所包围的梯形面积。图线与对应的时间轴2.位移公式的推导过程：3.位移—时间图像(s-t图像)：(1)画法：以横轴表示_____、纵轴表示_____，根据实际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点便得到s-t图像。时间位移(2)图像性质：对于匀变速直线运动来说，位移是时间的_________，其图像是一条二次函数的部分曲线，如图。二次函数二、匀变速直线运动的位移-速度关系一公式s=v0t+at2的应用1.各物理量的意义：公式中s表示时间t内物体运动的位移，单位是m；v0表示初速度，单位是m/s；a表示加速度，单位是m/s2；t表示运动时间，单位是s。122.适用条件：公式反映了位移随时间的变化规律，公式仅适用于匀变速直线运动位移的求解。3.符号规定：公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向。(1)若a与v0同向，a取正值，物体做匀加速直线运动。(2)若a与v0反向，a取负值，物体做匀减速直线运动。(3)若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同。(4)若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反。4.若v0=0，则s=at2，位移与时间的二次方成正比。12【思考·讨论】利用公式s=v0t+at2求出的位移大小等于物体运动的路程吗？(科学思维)提示：不一定，当物体匀减速运动到速度为零再反向以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路程。12【典例示范】(2019·福州高一检测)一辆卡车初速度为v0=10m/s，以a=2m/s2的加速度行驶，求：世纪金榜导学号(1)卡车在3s末的速度大小v3。(2)卡车在6s内的位移大小s6。(3)卡车在第6s内的位移大小sⅥ。【解题探究】(1)3s末是时刻还是时间？提示：3s末是一个瞬时，是时刻。(2)“第6s内”是多长时间？“第6s内”的位移是6s内的总位移吗？提示：“第6s内”是指1s的时间，其位移为第六个1s内的位移，不是6s内的总位移。【解析】(1)卡车在3s末的速度为v3=v0+at3=(10+2×3)m/s=16m/s。(2)卡车在6s内的位移为s6=v0t6+=(10×6+×2×36)m=96m。(3)卡车在第6s内的位移为sⅥ=s6-s5=s6-(v0t5+)=96m-(10×5+×2×25)m=21m。261at212251at212答案：(1)16m/s(2)96m(3)21m【误区警示】应用位移公式的两点注意(1)公式s=v0t+at2仅适用于匀变速直线运动。(2)应用位移公式解题时常选初速度的方向为正方向，物体若加速则加速度为正值，减速则加速度为负值。12【素养训练】1.(多选)(2019·厦门高一检测)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()A.前3s的位移是6mB.3s末的速度是3.6m/sC.3s内的平均速度是2m/sD.第5s内的平均速度是5.4m/s【解析】选B、D。由位移公式s=at2知，第3s内的位移为a×32m-a×22m=3m，故加速度a=1.2m/s2，所以前3s的位移s=×1.2×32m=5.4m，A错误；第3s末的速度v=at=1.2×3m/s=3.6m/s，B正确；3s内的平均速度=1.8m/s，C错误；第5s内的平均速度等于第4.5s末的瞬时速度，故v′=at′=1.2×4.5m/s=5.4m/s，D正确。12121212s5.4vm/st3＝2.从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=10s，走过位移s=30m。求：(1)汽车运动的加速度大小。(2)汽车10s末的速度。【解析】(1)根据匀变速直线运动位移公式得，s=at2，代入数据解得a==0.6m/s2。(2)根据匀变速直线运动速度公式得汽车10s末的速度v=at=6m/s。答案：(1)0.6m/s2(2)6m/s1222st【补偿训练】1.以10m/s的速度行驶的列车，在下坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达坡底。求：(1)到达坡底的速度。(2)坡路的长度。【解析】(1)根据速度公式，得列车到达坡底的速度为vt=v0+at=10m/s+0.2×30m/s=16m/s(2)根据位移公式得坡路的长度为s=v0t+at2=10×30m+×0.2×302m=390m答案：(1)16m/s(2)390m12122.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小。【解析】设汽车经过树A时速度为vA，加速度为a。对AB段运动，由s=v0t+at2有：15m=vA×3s+a×(3s)2同理，对AC段运动，有：30m=vA×5s+a×(5s)2两式联立解得：vA=3.5m/s，a=1m/s2再由速度公式vt=v0+at得：121212vB=3.5m/s+1m/s2×3s=6.5m/s答案：1m/s26.5m/s二用v-t图像求位移1.匀速直线运动的位移：(1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移s=vt。(2)做匀速直线运动的物体，其v-t图像是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图所示。2.匀变速直线运动的位移：(1)如图所示，图线与时间轴所围的梯形的面积就代表物体在时间t内的位移，梯形的上底为v0，下底为v，对应的时间为t，则有：s=(v0+v)t。12(2)因为t时刻的速度v=v0+at，所以位移与时间的关系为s=(v0+v0+at)t=v0t+at2。1212【典例示范】(多选)(2019·龙岩高一检测)某物体运动的v-t图像如图所示，根据图像可知，该物体()世纪金榜导学号A.在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2B.在0到5s末的时间内，位移为10mC.在0到6s末的时间内，位移为7.5mD.在0到6s末的时间内，位移为6.5m【解题探究】(1)v-t图像中可利用图像斜率求_______。(2)v-t图像中可利用面积求_____。加速度位移【解析】选A、D。在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a=m/s2=1m/s2，故A正确；0～5s内物体的位移等于梯形面积s1=×2×2m+2×2m+×1×2m=7m，故B错误；在5～6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积s2=-(×1×1)m=-0.5m，故0～6s内物体的位移s=s1+s2=6.5m，D正确，C错误。v2t2＝121212【误区警示】分析v-t图像的两大误区(1)把v-t图像和s-t图像混淆不清。例如：把v-t图像中两条直线的交点误认为相遇，在s-t图像中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。(2)把v-t图像误认为是质点的运动轨迹。v-t图像与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”，在横轴下方为“负”；这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移，这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。【素养训练】1.(多选)甲、乙两个物体在同一地点，沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，关于6s内甲、乙的运动说法正确的是()A.两物体相遇的时间是2s和6sB.0～1s内甲在乙前面，1～4s内乙在甲前面C.两个物体相距最远的时刻是4s末D.4s时乙的加速度为-1m/s2【解析】选A、C、D。在2s和6s时，甲、乙两物体图线与时间轴围成的面积相等，则位移相等，两物体相遇，故A正确；0～1s内甲的位移大于乙，则甲在乙前面，1～2s内甲仍在乙的前面，第2s时两者相遇；2～4内乙在甲前面，选项B错误；在0～2s内，两物体的距离先增大后减小，在1s时，速度相等，相距最远，最远距离Δs1=×1×2m=1m，在2～6s内，两12物体之间的距离先增大后减小，在4s时，速度相等，相距最远，最远距离Δs2=×2×2m=2m，知4s末相距最远，故C正确；4s时乙的加速度为a=m/s2=-1m/s2，选项D正确。12vt04622.(多选)(2019·三明高一检测)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示。由图像可知()A.甲运动时的加速度为-1m/s2B.乙运动时的加速度为4m/s2C.从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250m，乙的位移为50mD.甲、乙沿相反方向运动【解析】选A、B、C。在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，故a甲=-1m/s2，故A正确；a乙=m/s2=4m/s2，故B正确；图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s甲=×(20+30)×10m=250m，s乙=×5×20m=50m，故C正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故D错误。2001051212【补偿训练】1.甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则()A.甲、乙运动方向相反B.2s末乙追上甲C.前4s内乙的平均速度大于甲的平均速度D.乙追上甲时距出发点40m远【解析】选D。甲、乙速度方向相同，二者运动方向相同，选项A错误；2s末两质点的速度相等，但甲质点的位移s甲=20m，乙质点的位移s乙=m/s×2s=10m，选项B错误；在前4s内，甲的平均速度v甲=10m/s，乙的平均速度v乙=m/s=10m/s，选项C错误；乙与甲的位移相等时，乙追上甲，此时两者发生的位移均为s=40m，选项D正确。10202022.如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图像，根据图像可以判断()A.甲、乙两小球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反B.两小球在t=8s时相距最远C.两小球在t=2s时速度相同D.两小球在t=8s时相遇【解析】选D。甲、乙两球的初速度方向相反，加速度与其初速度方向相反，甲小球的加速度为a甲=-10m/s2，乙小球的加速度为a乙=m/s2，选项A错误；在t=8s内，甲小球的位移s甲=0，8s时回到了初始位置，乙小球的位移s乙=0，也在8s时回到了初始位置，因此，在8s时两小球相遇，选项B错误，选项D正确；在t=2032s时，两小球的速度大小相等，但方向相反，两小球速度不相同，选项C错误。三位移、速度关系的应用1.适用条件：公式=2as表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。22t0vv2.意义：公式=2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。22t0vv(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。(2)s0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s0，说明位移的方向与初速度的方向相反。4.两种特殊形式：(1)当v0=0时，=2as。(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当vt=0时，-=2as。(末速度为零的匀减速直线运动)2tv20v【思考·讨论】情境：如图所示，狙击步枪射击时，若把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动，假设枪筒长s，子弹的加速度为a。讨论：(1)根据速