2020版高中物理 第五章 曲线运动 2 平抛运动课件 新人教版必修2

2.平抛运动1.平抛运动的条件和运动特点:任务驱动平抛运动的加速度变化吗?平抛运动是匀加速运动,还是变加速运动?提示:做平抛运动的物体只受重力作用,加速度不变,是匀加速运动。(1)抛体运动:以一定的_____将物体抛出,物体只受_____作用的运动。(2)平抛运动:将物体以一定的速度沿_____方向抛出,物体只在_____作用下的运动。速度重力水平重力(3)特点。①_______不为零。②只受_____作用。(4)运动性质:_______曲线运动。初速度重力匀变速2.平抛运动的速度:任务驱动平抛运动可以分解为哪两个分运动?提示:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。研究方法:在水平、竖直两个互相垂直的方向上分别研究。(1)水平方向:vx=__。(2)竖直方向:vy=___。(3)合速度。①大小:②方向:v0gt22xyvvv_________。yxvtan___v。2220vgt0gtv3.平抛运动的位移:(1)水平方向:x=___。(2)竖直方向:y=______。(3)轨迹方程:y=______,式中g、v0都是与x、y无关的常量,其轨迹是一条_______。v0t21gt2220gx2v抛物线4.一般的抛体运动:(1)斜抛运动:初速度_______或_______的抛体运动。(2)斜上抛运动的规律:(如图所示)斜向上斜向下①水平方向:vx=_______,x=v0tcosθ。②竖直方向:vy=_______,y=v0tsinθ-gt2。v0cosθv0sinθ12主题一平抛运动的条件和运动特点【问题探究】探究点1平抛运动的条件如图所示,一小球离开水平桌面后,在空中飞行。(1)小球离开水平桌面后其初速度有何特点?提示:由于惯性,小球离开桌面后初速度方向水平。(2)小球在空中运动时受几个力?其运动的加速度改变吗?提示:只受重力,由于重力恒定不变,故其运动的加速度保持不变。(3)结合曲线运动的条件,请分析小球的运动轨迹为什么是曲线。提示:由于小球在空中运动时初速度方向是水平的,重力方向是竖直的,运动方向与受力方向不共线,故轨迹是曲线。(4)一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每隔1s释放一颗炸弹(不考虑空气阻力),则这些炸弹落地前在空中组成的图线是曲线吗?提示:竖直直线。探究点2平抛运动的特点如图甲所示,两光滑轨道平行放置,将A、B两个小球从相对斜面的同一位置同时无初速度释放,观察两小球的运动。改变两轨道间的距离,重复实验,观察两小球的运动。如图乙所示,用小锤打击弹性金属片,A球沿水平方向抛出,B球自由下落,观察两球哪个先落地。改变小球距地面的高度和打击力度,重复实验,观察两球哪个先落地。试结合两个演示实验回答以下问题:(1)在甲图中,A、B两球离开斜面后做什么运动?提示:离开斜面后,A球做平抛运动,B球做匀速直线运动。(2)在甲图中,无论两轨道的间距多大,A、B两球总能相碰,该实验现象反映出了什么规律?提示:说明A球与B球水平方向位移相同,A球在水平方向做匀速运动。(3)在乙图中,A、B两球分别做什么运动?提示:A球做平抛运动,B球做自由落体。(4)在乙图中,如何判断两球是否同时落地?提示:听小球与地面的撞击声是一次还是两次。(5)在乙图中通过实验我们发现两球同时落地,这说明什么?提示:说明A球在竖直方向做自由落体运动。(6)有人说平抛运动的物体初速度越大,下落得越快,对吗?为什么?提示:不对。下落的快慢取决于竖直向下的分运动,与水平方向的分运动无关。(7)平抛运动物体在空中的飞行时间取决于什么因素?提示:由h=gt2得t=可知,飞行时间取决于平抛的竖直分位移h。122hg【探究总结】1.平抛运动的特点:(1)速度特点:平抛运动的速度大小和方向都不断变化,故它是变速运动。(2)轨迹特点:平抛运动的运动轨迹是抛物线,故它是曲线运动。(3)受力特点:做平抛运动的物体只受重力作用,故它的合外力恒定。(4)加速度特点:平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变,故它是匀变速运动。2.平抛运动的分析方法:将平抛运动分解成两个简单的直线运动,即分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。【典例示范】(多选)随着人们生活水平的提高,高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动。如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球,由于恒定的水平风力作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴,则()A.球被击出后做平抛运动B.该球在空中运动的时间为C.球被击出后受到的水平风力大小为D.球被击出时的初速度大小为2hgmgLhgL2h【解析】选B、C。小球击出后,受重力和风力作用,不是平抛运动,故A错误;小球在竖直方向上做自由落体运动,根据h=gt2,得t=,故B正确;小球在水平方向上做匀减速直线运动,根据=L得:v0=故D错误;根据速度和时间得水平方向匀减速直线运动的加速度大小为a=,根据牛顿第二定律得风力为F=ma=,故C正确。故选B、C。122hg0vt22L2gL,th0vLgthmgLh【规律方法】处理抛体运动的一般方法(1)运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法。(2)根据运动的合成与分解,可以把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来研究。(3)本题将球的运动分解为竖直方向和水平方向,在竖直方向上仅受重力,做自由落体运动,在水平方向,受水平风力,做匀减速直线运动,落入A穴时,水平分速度为零。根据运动学公式,抓住等时性进行求解。【探究训练】1.(2019·芜湖高一检测)物体在做平抛运动过程中,相等的时间内,下列哪个量是相等的()A.平均速度B.速度增量C.位移D.平均速率【解析】选B。平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,在相等时间内,在水平方向上位移相等,竖直方向上的位移不等,则相等时间内位移不等,平均速度不同,故A、C错误;平抛运动的加速度不变,根据速度变化量公式Δv=gΔt,可知在相等时间内速度的增量相同,故B正确;平抛运动的物体在相等时间内的路程不等,则平均速率不等,故D错误。2.如图所示,在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0运动,同时刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平抛出,并落于C点,忽略空气阻力,则()A.小球A先到达C点B.小球B先到达C点C.两球同时到达C点D.无法确定【解析】选C。B球做平抛运动,可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,由于B球在水平方向的分运动速度为v0,与A球做匀速直线运动的速度相等,故两球同时到达C点,选项C正确。【补偿训练】1.关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是()A.速度始终不变B.加速度始终不变C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行【解析】选B。物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用,且初速度沿水平方向,故物体的加速度始终不变,大小为g,B正确;物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,其合运动是曲线运动,速度的大小和方向时刻变化,A错误;运动过程中,物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行,C、D错误。2.(多选)如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点。今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断()A.A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为3∶2∶1B.A、B、C处抛出的三个小球的速率变化率之比为3∶2∶1C.A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D.A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面间的夹角之比为1∶1∶1【解析】选A、C、D。因为AB∶BC∶CD=5∶3∶1,三个小球均落在D点,则三个小球的竖直位移之比为hAD∶hBD∶hCD=9∶4∶1,根据初速度为零的匀变速直线运动的规律,t1∶t2∶t3=3∶2∶1,故A正确;三小球都做平抛运动,加速度相同,速度变化率相同,B错误;因为平抛运动的水平位移之比为9∶4∶1,时间之比为3∶2∶1,可知三个小球的初速度之比为3∶2∶1,C正确;平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,因为小球均落在斜面上,位移与水平方向的夹角不变,则速度与水平方向的夹角相等,故D正确。主题二平抛运动的速度和位移【问题探究】如图所示为小球水平抛出后,在空中做平抛运动的运动轨迹。(1)小球做平抛运动,运动轨迹是曲线,为了便于研究,我们应如何建立坐标系?提示:一般以初速度v0的方向为x轴的正方向,竖直向下的方向为y轴的正方向,以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系。(2)以抛出时为计时起点,请探究分析t时刻小球的速度大小和方向。提示:如图,初速度为v0的平抛运动,经过时间t后,其水平分速度vx=v0,竖直分速度vy=gt。根据运动的合成规律可知,小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v=,设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ,则有tanθ=。22222xy0vvvgtyx0vgtvv(3)以抛出时刻为计时起点,请探究分析t时刻小球的位移大小和方向。提示:如图,水平方向:x=v0t竖直方向:y=gt2合位移:l=合位移方向:tanα=(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角)。122222201xyvt(gt)20ygtx2v(4)试应用数学知识推导平抛运动的轨迹方程,并判断平抛运动是一条什么曲线。提示:设经过时间t后,小球的位置坐标x=v0t,y=gt2。消去t,可得y=x2,此即为小球的轨迹方程。式中g、v0都是与x、y无关的常量,所以也是常量。这正是数学中的抛物线方程y=ax2,所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。1220g2v20g2v【探究总结】1.平抛运动的规律:(1)平抛运动的时间:t=,只由高度决定,与初速度无关。(2)水平位移(射程):x=v0t=v0,由初速度和高度共同决定。2hg2hg(3)落地速度:v=,与水平方向的夹角为tanθ=,落地速度由初速度和高度共同决定。(4)速度偏向角与位移偏向角的关系:平抛运动的速度偏向角的正切是位移偏向角正切的2倍,即tanθ=2tanα。222xy0vvv2gh＋＝＋y00v2ghvv＝2.研究平抛运动的一般思路:(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等,再合成得到平抛运动的速度、位移等。这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动,变复杂运动为简单运动,使问题的解决过程得到简化。【典例示范】(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【解题指南】解决本题的关键:(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动。(2)结合平抛运动的规律,抓住水平方向相等时,通过时间关系得出下降的高度,从而分析判断。(3)知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移。【解析】选C。设发球点与网上沿的水平距离为x、竖直距离为h,发球的水平初速度大小为v,球到达网上沿时间为t。由平抛运动规律有:x=vt,h=gt2;可知,在x相同时,h小则t小、v大。12【规律方法】平抛运动中时间的求解方法(1)利用水平位移或竖直位移求解时间:由平抛运动的时间等于各分运动的时间,根据水平方向t=或竖直方向h=gt2,得t=。(2)利用速度求解时间:先求出竖直分速度,由于竖直方向为自由落体运动,则有vy=gt,故t=。(3)利用匀变速直线运动的推论Δh=gT2求解时间。0xv2hg12yvg【探究训练】1.(2019·遂宁高一检测)如图所示,甲