2020版高考物理一轮复习 第9章 第2节 磁场对运动电荷的作用课件 新人教版

第2节磁场对运动电荷的作用第九章磁场栏目导航知识点二知识点一0102知识点三03知识点一洛伦兹力答案1．定义：电荷在磁场中所受的力。2．大小(1)v∥B时，F＝0。(2)v⊥B时，F＝。(3)v与B夹角为θ时，F＝。qvBsinθ运动qvB答案3．方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，则F垂直于决定的平面。(注意：B和v可以有任意夹角)由于F始终v的方向，故洛伦兹力永不做功。垂直于B、v[判断正误](1)洛伦兹力的方向、粒子运动方向、磁场方向两两相互垂直。()(2)带电粒子的速度大小相同，所受洛伦兹力不一定相同。()(3)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力。()×√×考法1洛伦兹力的大小与方向1．(2015·重庆高考)图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是()A．a、b为β粒子的径迹B．a、b为γ粒子的径迹C．c、d为α粒子的径迹D．c、d为β粒子的径迹解析答案D[由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确。]2．(2019·济宁模拟)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，此时它所受洛伦兹力的方向是()A．向上B．向下C．向左D．向右解析答案B[带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长直导线在O点产生的合磁场，根据安培定则，a在O点产生的磁场方向为水平向左，b在O点产生的磁场方向为竖直向上，c在O点产生的磁场方向为水平向左，d在O点产生的磁场方向竖直向下，所以合磁场方向水平向左。根据左手定则，带正电粒子在合磁场中所受洛伦兹力方向向下，故B正确。]3．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在垂直纸面向里运动的匀速电子束。∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为()A．3∶1B．3∶2C．1∶1D．1∶2解析答案B[长直导线在M、N、P处时在O点产生的磁感应强度B大小相等，M、N处的导线在O点产生的磁感应强度方向都向下，合磁感应强度大小为B1＝2B，P、N处的导线在O点产生的磁感应强度夹角为60°，合磁感应强度大小为B2＝3B，可得，B2∶B1＝3∶2，又因为F洛＝qvB，所以F2∶F1＝3∶2，选项B正确。][考法指导]洛伦兹力的特点1利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。2当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。3运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。考法2洛伦兹力的特点4．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是()A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态解析答案B[安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错；洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线可以做功，B对；电荷的运动方向与磁感线方向在一条直线上时，洛伦兹力为零，B不为零，C错；洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错。]5．如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是()A．小球做匀变速曲线运动B．小球的电势能保持不变C．洛伦兹力对小球做正功D．小球动能的增量等于其电势能和重力势能减少量的总和解析答案D[带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以不可能是匀变速曲线运动，选项A错误；根据电势能公式Ep＝qφ知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能才保持不变，选项B错误；洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项C错误；从能量守恒角度分析，选项D正确。]6．(多选)如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则()A．经过最高点时，三个小球的速度相等B．经过最高点时，甲球的速度最小C．甲球的释放位置比乙球的位置高D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析答案CD[设磁感应强度为B，圆形轨道半径为r，三个小球质量均为m，它们恰好通过最高点时的速度分别为v甲、v乙和v丙，则mg＋q甲v甲B＝mv2甲r，mg－q乙v乙B＝mv2乙r，mg＝mv2丙r，显然，v甲v丙v乙，选项A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C正确。]A．滑块所受洛伦兹力方向沿垂直平分线与速度方向相同B．滑块一定做匀变速直线运动C．两导线之间有相互作用的引力D．两导线之间有相互作用的斥力考法3洛伦兹力、安培力与电场力7.(多选)粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同、方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度v沿两导线连线的中垂线射入，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是()解析答案BD[由安培定则知，两导线连线的垂直平分线上磁场方向沿垂直平分线向下，滑块运动方向与磁场方向平行，滑块不受洛伦兹力，只受恒定的摩擦力作用，故A错误，B正确；同向电流相互吸引，逆向电流相互排斥，故C错误，D正确。][考法指导]1．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。2．洛伦兹力与电场力的比较比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向F⊥B且F⊥v正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功带电粒子在匀强磁场中的运动识点二知答案1．洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。2．粒子的运动性质(1)若v0∥B，则粒子不受，在磁场中做匀速直线运动。(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做。匀速圆周运动大小洛伦兹力3．半径和周期公式(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。根据牛顿第二定律，其表达式为qvB＝_______。(2)半径公式r＝_______，周期公式T＝_______。mv2rmvqB2πmqB答案[判断正误](1)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变。()(2)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动。()(3)根据周期公式T＝2πrv得出T与v成反比。()√√×1．圆心的确定甲乙(1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。2．半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个特点：粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt。3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝α360°T(或t＝α2πT)，t＝lv(l为弧长)。[典例](2017·全国卷Ⅱ)如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为()A．3∶2B．2∶1C．3∶1D．3∶2解析答案C[相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动。粒子以v1入射，一端为入射点P，对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP′必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1，如图甲所示，设圆形区域的半径为R，由几何关系知r1＝12R。其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP′对应的圆弧内。甲乙同理可知，粒子以v2入射及出射情况，如图乙所示。由几何关系知r2＝R2－R22＝32R，可得r2∶r1＝3∶1。因为m、q、B均相同，由公式r＝mvqB可得v∝r，所以v2∶v1＝3∶1。故选C。]带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的三步解题法考法1半径公式、周期公式的应用1．(2015·全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小解析答案D[分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r＝mvqB可知，轨道半径增大。分析角速度：由公式T＝2πmqB可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω＝2πT知角速度减小。选项D正确。]2．(2015·广东高考)在同一匀强磁场中，α粒子(42He)和质子(11H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子()A．运动半径之比是2∶1B．运动周期之比是2∶1C．运动速度大小之比是4∶1D．受到的洛伦兹力之比是2∶1解析答案B[α粒子(42He)和质子(11H)的质量之比mαmH＝41，动量大小相等，即mαvα＝mHvH，运动速度大小之比vαvH＝mHmα＝14，选项C错误；根据qvB＝mv2r，得r＝mvqB，所以运动半径之比rαrH＝qHqα＝12，选项A错误；由T＝2πmqB知，运动周期之比TαTH＝qHqα·mαmH＝12×41＝21，选项B正确；根据f＝qvB，洛伦兹力之比fαfH＝qαqH·vαvH＝21·14＝12，选项D错误。]考法2带电粒子在圆形磁场中的运动3．如图所示，长方形abcd长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T。一群不计重力、质量m＝3×10－7kg、电荷量q＝＋2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则()A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边解析答案D[由r＝mvqB得带电粒子在匀强磁场中运动的半径r＝0.3m，从Od边射