2020版高考数学一轮复习 第一章 集合与简易逻辑 第1讲 集合及其运算配套课时作业课件 理 新人教

配套课时作业1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－20}，则∁RA＝()A．{x|－1x2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x－1}∪{x|x2}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}解析解不等式x2－x－20得x－1或x2，所以A＝{x|x－1或x2}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B.解析答案B答案2．(2019·沈阳模拟)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－10}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)解析∵A＝(0，＋∞)，B＝(－1,1)，∴A∪B＝(－1，＋∞)．故选C.解析答案C答案3．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析由已知，得∁ZM＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，所以(∁ZM)∩N＝{－1,0,1}．解析答案B答案4．若集合A＝{x|x2－5x≤0，x∈N*}，则集合B＝y6y∈N*，y∈A的真子集个数为()A．3B．4C．7D．8解析因为A＝{x|x2－5x≤0，x∈N*}＝{x|0≤x≤5，x∈N*}＝{1,2,3,4,5}，所以B＝y6y∈N*，y∈A＝{1,2,3}，则集合B的真子集个数为23－1＝7.故选C.解析答案C答案5．(2019·金版创新)集合P＝{1,4,9,16，…}，若a∈P，b∈P，则a⊕b∈P，则运算⊕可能是()A．除法B．加法C．乘法D．减法解析当⊕为除法时，14∉P，所以排除A；当⊕为加法时，1＋4＝5∉P，所以排除B；当⊕为乘法时，m2·n2＝(mn)2∈P，C正确；当⊕为减法时，1－4＝－3∉P，所以排除D.故选C.解析答案C答案6．(2018·安徽安庆二模)已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝()A．－1B．2C．－1或2D．1或－1或2解析因为B⊆A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.①若a2－a＋1＝3，则a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足条件；当a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，满足条件．②若a2－a＋1＝a，则a2－2a＋1＝0，解得a＝1，此时集合A＝{1,3,1}，不满足集合中元素的互异性，所以a＝1应舍去．综上，a＝－1或2.故选C.解析答案C答案7．(2018·湖南模拟)设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)解析集合A讨论后利用数轴可知a≥1，a－1≤1或a1，a－1≤a，解得1≤a≤2或a1，即a≤2.故选B.解析答案B答案8．已知集合A＝xy＝x＋1x－2，B＝{x|xa}，则下列选项不可能成立的是()A．A⊆BB．B⊆AC．A∪(∁RB)＝RD．A⊆∁RB解析由x＋1≥0，x－2≠0，得A＝[－1,2)∪(2，＋∞)，B＝(a，＋∞)，∁RB＝(－∞，a]，选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，不可能有A⊆∁RB.解析答案D答案9．(2019·宜昌模拟)已知集合A＝{x|log3(2x－1)≤0}，B＝{x|y＝3x2－2x}，全集U＝R，则A∩(∁UB)等于()A.12，1B.0，23C.23，1D.12，23解析因为A＝x12x≤1，B＝xx≤0或x≥23，所以∁UB＝x0x23，所以A∩(∁UB)＝12，23，故选D.解析答案D答案10．(2019·郑州模拟)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若∁I(M∩N)＝∁IN，则M∪N＝()A．MB．NC．ID．∅解析作出Venn图如图所示，可知NM，所以M∪N＝M.解析答案A答案11．已知集合M＝x，yy－3x－2＝3，N＝{(x，y)|ax＋2y＋a＝0}，且M∩N＝∅，则a＝()A．－6或－2B．－6C．2或－6D．－2答案A答案解析集合M表示除去点(2,3)的直线y－3＝3(x－2)上的点组成的集合；集合N中的方程变形得a(x＋1)＋2y＝0，表示恒过点(－1,0)的直线，∵M∩N＝∅，∴若两直线不平行，则有直线ax＋2y＋a＝0过点(2,3)，将x＝2，y＝3代入ax＋2y＋a＝0得2a＋6＋a＝0，即a＝－2；若两直线平行，则有－a2＝3，即a＝－6.综上，a＝－6或－2.故选A.解析12．(2019·河北联考)已知集合M＝xx－3x－1≤0，N＝{x|y＝log3(－6x2＋11x－4)}，则M∩N＝()A.1，43B.12，3C.1，43D.43，2答案C答案解析易得集合M＝xx－3x－1≤0＝{x|1x≤3}，集合N＝{x|y＝log3(－6x2＋11x－4)}＝{x|－6x2＋11x－40}＝x12x43，所以M∩N＝x1x43.故选C.解析13．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝xx＝2n－1，x，n∈Z，则∁UA＝________.答案{0}答案解析A＝xx＝2n－1，x，n∈Z，n≠1，当n＝0时，x＝－2；当n＝2时，x＝2；当n＝3时，x＝1；当n≥4时，x∉Z；当n＝－1时，x＝－1；当n≤－2时，x∉Z.故A＝{－2，－1,2,1}．又U＝{－2，－1,0,1,2}，所以∁UA＝{0}．解析14．(2019·金版创新)已知集合A＝{x|x2－2018x－2019≤0}，B＝{x|xm＋1}，若A⊆B，则实数m的取值范围是________．解析由x2－2018x－2019≤0，得A＝[－1,2019]，又B＝{x|xm＋1}，且A⊆B，所以m＋12019，则m2018.故填(2018，＋∞)．解析答案(2018，＋∞)答案15．(2019·江苏联考)已知集合{a，b，c}＝{－1,0,1}，且下列三个关系：①a≠1；②b＝1；③c≠－1有且只有一个正确，则10a×5b＋2c等于________．答案3答案解析依题意可分下列三种情况：(1)若只有①正确，则a≠1，b≠1，c＝－1，此时a＝b＝0，与集合中元素的互异性矛盾，所以只有①正确是不可能的；(2)若只有②正确，则b＝1，a＝1，c＝－1，此时a＝b＝1，与集合中元素的互异性矛盾，所以只有②正确是不可能的；(3)若只有③正确，则c≠－1，a＝1，b≠1，此时b＝－1，c＝0，所以10a×5b＋2c＝3.解析16．对于集合M，定义函数fM(x)＝－1，x∈M，1，x∉M.对于两个集合M，N，定义集合M△N＝{x|fM(x)·fN(x)＝－1}．已知集合A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,16}，则集合A△B＝____________(用列举法写出)．答案{1,6,10,16}答案解析∵函数fM(x)＝－1，x∈M，1，x∉M，∴fM(x)和fN(x)的可能值为1或－1.根据集合M△N的定义，有fM(x)·fN(x)＝－1，∴fM(x)＝1，fN(x)＝－1或fM(x)＝－1，fN(x)＝1，即x∉M，x∈N或x∈M，x∉N.记集合A△B的元素为x，则有x∈A，x∉B或x∉A，x∈B.∵A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,16}，∴x可取1,6,10,16，∴集合A△B＝{1,6,10,16}．解析17．(2018·南宁段考)已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．(1)若a＝3，求(∁RP)∩Q；(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．解(1)因为a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，∁RP＝{x|x4或x7}．又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，所以(∁RP)∩Q＝{x|x4或x7}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x＜4}．答案(2)当P≠∅时，由P∪Q＝Q得P⊆Q，所以a＋1≥－2，2a＋1≤5，2a＋1≥a＋1，解得0≤a≤2；当P＝∅，即2a＋1a＋1时，有P⊆Q，得a0.综上，实数a的取值范围是(－∞，2]．答案