2019秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母第1课时 利

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）第一课时利用去括号解一元一次方程学习目标：(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．学习重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．学习难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．解下列方程：(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)解：去括号，得10124103515918xxxxx－＋－－＝－＋移项，得10435159181210xxxxx＋－－＋＝＋＋合并同类项，得40.27x＝－2740x－＝系数化为1，得(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得69182795xx－－＋－＝9185679xx－－＝－－＋2719x－＝19.27x＝－思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度思考：3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得232.53xx（＋）＝（－）去括号，得262.57.5xx＋＝－移项及合并同类项，得0.513.5x＝系数化为1，得27.x答：船在静水中的平均速度为27km/h.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为（x－24)km/h.根据题意，得17(24)3(24)6xx＋＝－解得840.x＝3(84024)2448.－＝两城市的距离：答：两城市之间的距离为2448km.如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？常用的关系式顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度