2019秋七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 3 余角和补角教学课件（新版）华东师大

4.6角第4章图形的初步认识导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.余角和补角学习目标1.了解余角、补角的概念；2.掌握余角和补角的形质；（重点）3.能用余角与补角解决一些问题.（难点）12比萨斜塔导入新课观察与思考想一想∠1与∠2有什么关系？13想一想∠1与∠3有什么关系？21讲授新课余角和补角的概念一如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.34如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.1.图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o练一练2.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o典例精析例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°).根据题意，得180°－x°=4(90°－x°)解得x=60答：这个角的度数是60°.∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°(x90)90°x°180°x°观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大________.拓展探究90°∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？余角和补角的性质二问题：12同角(等角)的补角相等结论：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等类似的可以得到：例2如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？OEDCBA解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角.121212当堂练习2.如图,∠COD=∠EOD=90°,C、O、E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?12=(68),2(48),xx与互余,11_____,2_____.则1.如果62°28°O解：∠1与∠3相等(等角的余角相等).互余互补两角间的数量关系对应图形性质129012180同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等(1902)(11802)课堂小结