2019年秋九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率课件

第二十五章概率初步25.1.2概率学习指南知识管理归类探究分层作业当堂测评学习指南教学目标1．理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量；2．理解“事件A发生的概率是P(A)＝mn(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含其中的m种结果)”，并能求出简单问题的概率．课堂导入在一个不透明的袋子里装有3个白球和2个红球，它们除颜色不同外其余完全相同，小明从袋中任意摸出1个球．思考：(1)小明摸出的球可能是什么颜色？(2)如果将每个球都编上号码，分别记为1号球(白)、2号球(白)、3号球(白)、4号球(红)、5号球(红)，那么摸到每个球的可能性一样吗？(3)如果把刻画一个随机事件发生的可能性大小的数值叫做概率，你能求出摸到红球的概率吗？知识管理1．概率的意义概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．说明：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小．2．等可能事件的概率定义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝mn.3．必然事件、不可能事件、随机事件的概率之间的关系必然事件：P(A)＝1.不可能事件：P(A)＝0.随机事件：0P(A)1.规律：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.因此，概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小．数量关系：归类探究类型之一概率的意义袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1,2,3,4,5，现从中摸出1个球．(1)摸出的球是蓝色球的概率为多少？(2)摸出的球是红色1号球的概率为多少？(3)摸出的球是5号球的概率为多少？解：(1)13.(2)115.(3)15.类型之二面积型概率的求法图25­1­6是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)．求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色．图25­1­6解：一共有8个相等的扇形，所有可能结果的总数为8.(1)指针指向红色的结果有2个，∴P(指针指向红色)＝28＝14.(2)指针指向黄色或绿色的结果有3＋3＝6(个)，∴P(指针指向黄色或绿色)＝68＝34.当堂测评1．[2018·温州]在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出1个球，是白球的概率为()A.12B．13C．310D．15D2．[2018·绍兴义乌]抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，则朝上一面的数字为2的概率是()A.16B．13C．12D．56A3．[2017·绥化]从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是()A.154B．1354C．113D．14B4．[2018·连云港]如图25­1­7，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是()图25­1­7A.23B．16C．13D．12D分层作业1．[2018·宁波]有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1,2,3,4,5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为()A.45B．35C．25D．15C2．如图25­1­8，从中任取一个图形是中心对称图形的概率是()图25­1­8A.14B．12C．34D．1C3．[2018·衢州]某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字．老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是()A．0B．121C．142D．1B4．下面四个转盘中，C，D转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()ABCDA5．[2018·聊城]某十字路口设有交通信号灯(如图25­1­9)，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30s后关闭，紧接着黄灯开启3s后关闭，再紧接着绿灯开启42s，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是.1425图25­1­9【解析】遇到绿灯的概率是4230＋3＋42＝1425.图25­1­106．[2018·盐城]一只蚂蚁在如图25­1­10的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状、大小完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率为.49图25­1­117．如图25­1­11，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A.613B．513C．413D．313B8．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中有5个黄球、8个黑球和7个红球．(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出1个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．解：(1)P(黄球)＝520＝14.(2)设从袋中取出x(0x8，且x为整数)个黑球，则此时袋中共有(20－x)个球，黑球剩(8－x)个．∵从袋中摸出1个球是黑球的概率是13，∴P(黑球)＝8－x20－x＝13，解得x＝2(经检验，符合实际)．∴从袋中取出2个黑球．图25­1­129．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16等份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：(1)小明获得奖品的概率是多少？(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？解：(1)∵转盘被平均分成16等份，其中有颜色的部分占6份，∴P(获得奖品)＝616＝38.(2)∵转盘被平均分成16等份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，∴P(获得玩具熊)＝116，P(获得童话书)＝216＝18，P(获得水彩笔)＝316.10．[2017·成都]已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图25­1­13的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，求P1P2的值．图25­1­13解：设⊙O的半径为1，则AD＝2，S圆O＝π.∵阴影部分的面积为π×222×2＋2×2－π＝2，∴P1＝2π＋2，P2＝ππ＋2，∴P1P2＝2π.