2019年春八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.3 一次函数 3.一次函数的性质课件 （新版）

3.一次函数的性质1.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质(1)当k0时,y随x的增大而,这时函数的图象从左到右.(2)当k0时,y随x的增大而,这时函数的图象从左到右.增大上升减小下降2.结合图象理解一次函数y=kx+b(k≠0)的性质函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)k0b0第一、二、三象限y随x的增大而增大b=0第一、三象限b0第一、三、四象限k0b0第一、二、四象限y随x的增大而减小b=0第二、四象限b0第二、三、四象限探究点一:一次函数的性质【例1】已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).(1)m为何值时,y随x的增大而减小?【导学探究】对于一次函数y=kx+b(k≠0).(1)当k时,y随x的增大而减小;0解:(1)依题意,得6+3m0,即m-2.故当m-2时,y随x的增大而减小.(2)m,n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方?(3)m,n为何值时,函数图象过原点?【导学探究】(2)当b时,直线与y轴交点在x轴下方;(3)当b时,函数图象过原点.解:(2)依题意,得630,40.mn解得n4且m≠-2.所以当m≠-2且n4时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方.0=0(3)依题意,得630,40.mn解得n=4且m≠-2.所以当m≠-2且n=4时,函数图象过原点.对于y=kx+b(k≠0),k决定函数的增减性,b决定了直线与y轴交点的位置,k,b决定直线经过的象限.探究点二:直线y=kx+b与k,b的关系【例2】某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示,试分别确定k,b的符号,并说出函数的性质.【导学探究】对于一次函数y=kx+b中,当时,函数为正比例函数;当时,函数y的值随着x值的增大而减小;当时,函数y的值随着x值的增大而增大.b=0k0k0解:题图(1)中,因为直线y=kx+b的图象在第一、二、四象限,所以k0,b0,所以y随x的增大而减小,函数从左到右逐渐下降,直线与y轴交于正半轴.题图(2)中,因为直线y=kx+b的图象在第一、二、三象限,所以k0,b0,所以y随x的增大而增大,函数从左到右逐渐上升,直线与y轴交于正半轴.BD1.(2018常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则()(A)k2(B)k2(C)k0(D)k02.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()(A)函数值随自变量的增大而减小(B)函数的图象不经过第三象限(C)函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象(D)函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)3.当b0时,一次函数y=x+b的图象大致是()B4.(2018眉山)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1x2时,y1与y2的大小关系为.5.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过第二、三、四象限,求m的取值范围.y1y2解:由题意得120,10,mm解得12m1.