2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法（第1课时）教学课件 （新版）北师大

7整式的除法第1课时【基础梳理】1.单项式除以单项式法则单项式相除,把_____、_________分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个_____.系数同底数幂因式2.单项式除以单项式的实质把单项式除法转化为有理数除法和同底数幂的除法.3.单项式除以单项式的步骤①把系数相除,所得的结果作为商的系数;②把同底数幂分别相除,所得的结果作为商的因式;③把只在被除式里出现的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.【自我诊断】1.下列计算正确的是()A.-3x3÷(-x)=3x3B.(3xy)2÷xy=3xyC.28x4y2÷7x3y=4xyD.-4x3y÷2x2=2xC2.已知(ambn)3÷(ab2)2=a4b5,那么m,n的值分别为()A.m=2,n=7B.m=3,n=2C.m=2,n=3D.m=4,n=3C知识点一单项式除以单项式【示范题1】计算:(1)(2)2x2y·(-3xy)÷(xy)2.2323xy3xy.5（）【自主解答】(1)(2)2x2y·(-3xy)÷(xy)2=2x2y·(-3xy)÷x2y2=-6x3y2÷x2y2=-6x.23222312331(xy)3xy3)xyy.555＝(＝【互动探究】2x2÷2x2=0还是1?提示:2x2÷2x2=(2÷2)(x2÷x2)=1×1=1.【备选例题】计算:(1)10a4b3c2÷5a3bc.(2)(3x2)3÷(-x)5·(-xy)2.【解析】(1)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)·a4-3b3-1c2-1=2ab2c.(2)(3x2)3÷(-x)5·(-xy)2=27x6÷(-x5)·x2y2=-27x·x2y2=-27x3y2.【微点拨】单项式除以单项式中的“一、二、三”1.一个不变:对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.2.二个相除:把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.3.三个检验:单项式除以单项式的结果是否正确,可从以下三个方面来检验:(1)结果仍是单项式.(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母.(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.知识点二单项式除以单项式的应用【示范题2】一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个有害细菌,要将1L液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1mL)【自主解答】由题意得(2.4×1013)÷(4×1010)=600(滴)600÷15=40(mL)答:需要这种杀菌剂40毫升.【互动探究】在完成(2.4×1013)÷(4×1010)的计算时你是怎样考虑的?提示:把2.4×1013和4×1010看作单项式的形式,其中2.4和4可当作系数.【备选例题】月球到地球的距离s≈3.84×105km,地球的半径R≈6×103km,问:(1)s约是R的多少倍?(2)太阳的半径约是地球半径的102倍,则太阳的体积约是地球体积的多少倍?(球的体积的计算公式V=πR3,R为半径)43【解析】(1)s÷R≈(3.84×105)÷(6×103)=(3.84÷6)×102=0.64×102=64,所以s约是R的64倍.(2)V太阳÷V地球==(R太阳)3÷(R地球)3=(R太阳÷R地球)3≈(102)3=106,所以太阳的体积约是地球体积的106倍.3344[R][(R)]33太阳地球（）【微点拨】单项式除以单项式的应用中的“两点注意”1.弄清题意,将实际问题转化为整式的除法运算.2.运算中,注意系数的变化和指数的变化.【纠错园】计算:8a3b5c÷(-2ab)3.【错因】漏掉了只在被除式中存在的因式c.