2019版七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图教学课件2 （新版）新人教

10.2直方图【基础梳理】1.直方图的有关概念：(1)组距①组距的定义：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个_____之间的_____(组内数据的取值范围)称为组距.端点距离②组距与组数间的关系：=_____③如何分组：组距和组数的确定_____固定的标准，凭借经验和研究的具体问题来决定，数据越多分的组数_____，当数据在100个以内时，常分成______组.最大值最小值组距组数没有越多5～12(2)频数：落在各个小组内的数据的_____.(3)频数分布直方图中的频数：是以小长方形的_____来反映的，等距分组时，一般直接用小长方形的___表示频数.个数面积高2.画频数分布直方图的步骤：(1)计算_______与_______的差.(2)决定_____和_____.(3)列_________表.(4)画频数分布直方图.最大值最小值组距组数频数分布【自我诊断】1.小明在选举班委时得了28票，判断下列说法的正误：(1)小明所在班级的学生数影响小明选票的频率.()(2)小明所在班级的学生数，影响小明的选票频数.()√×(3)小明所在班级的学生人数不少于28人.()(4)小明的选票的频率不能大于1.()√√2.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8，11，12，9，则参加书法兴趣小组的频率是()A.0.1B.0.15C.0.2D.0.3C3.圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是__.3知识点频数分布直方图及应用【示范题】(2017•岳阳中考)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)频数(人数)频率0t≤220.042t≤430.064t≤6150.306t≤8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a=________，b=________.(2)将频数分布直方图补充完整.(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有多少人？【思路点拨】(1)由阅读时间为0t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可.(2)补全频数分布直方图即可.(3)由阅读时间在8小时以上的频率乘以2000即可得到结果.【自主解答】(1)根据题意得：2÷0.04=50(人)，则a=50-(2+3+15+5)=25；b=5÷50=0.10；答案：250.10(2)阅读时间为6t≤8的学生有25人，补全频数分布直方图，如图所示，(3)根据题意得：2000×0.10=200(人)，则该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有200人.【备选例题】(2017·绵阳中考)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗数175≤x185185≤x195195≤x205205≤x215215≤x225频数____810____3对应扇形图中区域____DE____C如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为_______度，扇形B对应的圆心角为______度.(2)该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？【解析】(1)填表如下：谷粒颗数175≤x185185≤x195195≤x205205≤x215215≤x225频数381063对应扇形图中区域BDEAC补全直方图如图所示：如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：360°×=72度，扇形B对应的圆心角为360°×=36度.(2)3000×=900.即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株.6303306330【微点拨】频数分布直方图应用的“四点注意”1.弄清频数与频率的关系：频数=频率×数据总数.2.确定好分界点的数据的归属问题，在画统计图，确立组距时，一般比原始数据多保留一位小数.3.组中值是指表示组距的两个数的平均数(或每组中点所对应的数据).4.把频数分布表与直方图有机结合，达到信息“共享”，相互查漏补缺.【纠错园】如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，根据图中的信息可知成绩最高的两组的人数和有____________人.【错因】错把成绩最高理解成了频数最多.