2019版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.4 分式方程（第2课时）教学课件 （新版）北师

4分式方程第2课时【基础梳理】一、列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和等量关系.2.设:直接设法与间接设法.3.列:根据_________,列出方程.等量关系4.解:解方程,得未知数的值.5.检:有两次检验.(1)是否是所列方程的解.(2)是否符合_________.6.答:注意单位和答案完整.实际意义二、列方程常见的等量关系1.行程问题:路程=_____×_____.2.工程问题:工作量=_________×_________.3.利润问题:利润=售价-_____.利润率=_____×100%.速度时间工作效率工作时间进价利润进价4.若用v表示轮船的速度,用v顺,v逆,v水分别表示轮船顺水、逆水和水流的速度,则v顺=v+___,v逆=v-___,v=_______,v水=________.vv2顺逆vv2顺逆v水v水【自我诊断】1.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为()A.B.C.D.B42042020xx0.542042020x0.5x4204200.5xx204204200.5x20x2.(1)甲、乙两人承包一项工程合作10天完成,若他们单独做,甲比乙少用8天,设甲单独做需要x天完成,则所列的方程是_____________.11()101xx8(2)某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%,小方家去年12月份的水费是26元,而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米,设去年居民用水价格为x元/立方米,则所列方程为_______________.50268120%xx知识点一工程问题及行程问题【示范题1】(2017·扬州中考)星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动.为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度.【思路点拨】设小芳的速度为x米/分,则小明的速度为1.2x米/分,根据等量关系:小芳用的时间-小明用的时间=6分钟,列方程求解即可.【自主解答】设小芳的速度为x米/分,由题意可得,解方程得,x=50,经检验,x=50是原方程的解且符合实际.答:小芳的速度为50米/分.180018006x1.2x－【备选例题】某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天能加工多少个零件.【解析】设原计划每天能加工x个零件,可得:+10,解得:x=6,经检验x=6是原方程的解.答:原计划每天能加工6个零件.360360x1.2x【微点拨】工程问题及行程问题解题策略(1)工程问题明确题中的等量关系,要抓住工作量=工作效率×工作时间或工作时间=(2)行程问题中明确的数量关系,速度=或时间=.工作量工作效率路程时间.路程速度(3)注意避免常见的错误.①易出现单位不统一的错误;②有时候,解出的未知数的值符合方程,但与实际问题不符,易忘记舍去.知识点二销售问题及其他问题【示范题2】六·一前夕,某幼儿园园长到某服装店选购A,B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装多25元,用2000元购进A品牌服装数量是用750元购进B品牌服装数量的2倍.(1)求A,B两种品牌服装每套进价分别为多少元?(2)A品牌服装每套售价为130元,B品牌服装每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?【思路点拨】(1)首先设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x-25)元,根据关键语句“用2000元购进A品牌服装数量是用750元购进B品牌服装数量的2倍”列出方程,解方程即可.(2)首先设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套,根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,再解不等式即可.【自主解答】(1)设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x-25)元,由题意得:解得:x=100,经检验:x=100是原分式方程的解,x-25=100-25=75,答:A,B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元.20007502xx25，(2)设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套,由题意得:(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,解得:a16.答:最少购进A品牌服装的数量是17套.【微点拨】销售问题解题策略(1)利润=售价-进价.(2)利润率=×100%.(3)售价=标价×(4)售价=进价×(1+利润率).利润进价.10折扣【纠错园】甲开汽车,乙骑自行车,从A地同时出发到相距A地90km的B地,若汽车的速度是自行车的速度的3倍,汽车比自行车早到3h,那么汽车及自行车的速度各是多少?【错因】漏掉了检验.