2019版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数

20.1.2中位数和众数某公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）800050002700230022002100210021001500问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？问题2：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？2.理解中位数和众数的意义和作用，了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.1.理解中位数和众数的概念，并会求出一组数据中的中位数和众数.3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）800050002700230022002100210021001500中位数中位数定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数.思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.【例】在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下：136140129180124154146145158175165148.(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？【解析】（1）147min（2）中等以上【例题】1．（常州·中考）某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加【解析】选B.平均数随着经理工资的增加而增加，由于其他员工的工资不变，且低于经理的工资，所以中位数不变.【跟踪训练】定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2，3，－1，2，1，3中，2和3都出现了2次，出现次数最多，它们都是这组数据的众数．【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．1.某学习小组7位同学，为尼泊尔地震中国受灾地区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A.6，6B.7，6C.7，8D.6，8【解析】选B.把这7个数从小到大排列为5,6,6,7,8,9,10.中间的一个数是7,有两个6，其他数都是一个，所以这组数据的中位数是7，众数是6.2.（宁波·中考）为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米，26厘米【解析】选D.出现次数最多的是26厘米，故众数为26厘米；中位数是最中间两个数的平均数（厘米）.26+26=26235.某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：面包种类奶油巧克力豆沙香稻三色椰蓉销售量（个）10152551530如果你是店主，你最关心的是______.众数征服畏惧，建立自信的最快、最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验.