2019版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数（第2

20.1.1平均数第2课时【基础梳理】1.计算加权平均数在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数为________________,也叫做x1,x2,x3,…,xk1122kkxfxfxfn这k个数的___________,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的___.加权平均数权2.用样本平均数估计总体平均数(1)如果所考察的对象很多,或对考察对象具有破坏性,统计中常常用___________估计总体平均数.(2)组中值:为了更好地了解一组数据的平均水平,往往把数据进行分组,分组后,一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的_______.样本平均数组中值(3)在频数分布表中,常用各组的_______代表各组的实际数据,把各组的_____看作相应组中值的权.组中值频数【自我诊断】1.数据a,a,b,c,a,c,d的平均数是()A.B.C.D.Badcd73ad2cd7adcd43ad2cd42.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,这20个数的平均数是()A.11.6B.2.32C.23.2D.11.5A3.某中学期中考试,八(1)班第一小组10人数学考试的成绩为:100分3人,90分5人,80分2人,则全组数学平均成绩为___分.4.一组数据:6,4,10的权数分别是2,5,1,则这组数据的加权平均数是_____.915.25知识点一加权平均数【示范题1】为了解2路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如表各项数据.载客量/人组中值频数(班次)1≤x2111221≤x41a841≤x61b20(1)求出表格中a=__________,b=________.(2)计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少?【思路点拨】(1)利用组中值的定义写出第2,3组的组中值.(2)利用组中值表示各组的平均数,然后根据加权平均数的计算方法求解.【自主解答】(1)a=31,b=51.(2)=43(人).答:该2路公共汽车平均每班的载客量是43人.11231851202820【互动探究】组中值是一组数据中的原始数据吗?提示:组中值不是原始数据,但与原始数据有关.【微点拨】借助频数分布表(直方图)求平均数的“三个步骤”(1)算:计算每个小组的组中值.(2)求:求出每一组的频数.(3)答:利用加权平均数公式计算得到答案.知识点二用样本平均数估计总体平均数【示范题2】某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果作出的统计图的一部分.请根据以上信息解答问题:(1)补全图1和图2.(2)如果全校学生家庭总人数约为3000人,根据这150名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量.【思路点拨】(1)用水为3吨的家庭数=150-10-42-32-16=50户,淘米水浇花占的比例=1-30%-44%-11%=15%.(2)全校学生家庭月用水总量=3000×150户家庭月人均用水的平均用水量.【自主解答】(1)(2)全校学生家庭月用水总量为3000×=9040(吨).答:全校学生家庭月用水总量约为9040吨.101422503324165150【备选例题】某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:植树数量(单位:棵)456810人数302225158则这100名同学平均每人植树__________棵;若该校共有1000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵.【解析】(1)=5.8(棵).(2)5.8×1000=5800.答案:5.85800430522625815108100【微点拨】样本平均数估计总体平均数的“应用”适用条件:用样本估计总体是统计的一个重要方法,在总体信息不明确或总体的平均数较难求时,可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数.注意问题:用加权平均数时要分清数据和数据的权数.【纠错园】请你根据H市快餐公司个数统计图和各快餐公司盒饭年销售量的平均数统计图所提供的信息,计算这三年中该地区每年平均销售盒饭________万盒.【错因】计算平均数时,没乘3个数据的个数.