2019-2020学年新教材高中物理 第十章 静电场中的能量 第3节 电势差与电场强度的关系课件 新

课标要求第3节电势差与电场强度的关系1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系，并了解其适用条件。2．知道电场强度的另一种表达式E＝UABd，了解电场强度的另一个单位“伏特每米”的意义。3．会应用UAB＝Ed或E＝UABd解决有关问题。1．填一填(1)匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿方向的距离的乘积。(2)公式：UAB＝。(3)适用条件：①E为的电场强度。②d为沿方向的距离。电场强度电场Ed匀强电场电场(4)电场强度与电势差的另一种关系①在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。②公式：E＝______。③单位：N/C或_________。④电场线较密的地方等势线也较密。UABdV/m2．判一判(1)由公式E＝UABd可知，电场强度与电势差UAB成正比。()(2)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积。()(3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。()×××3．想一想匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示：不成立。根据表达式U＝Ed，同一方向上相同的距离表明d相同，如果电势差U相等，则要求电场强度E不变，即在匀强电场中该结论才成立。对关系式U＝Ed和E＝Ud的理解[学透用活]1．关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，由E＝Ud可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc。[典例1]如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8,求：(1)a、b两点的电势差Uab；(2)匀强电场的电场强度大小和方向。[解析](1)因为正电荷从a到b和从a到c，静电力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，得到电场强度方向与ac平行，垂直指向bc。Uab＝Wabq＝3.0×10－85.0×10－10V＝60V。(2)由U＝Ed可得E＝Ud＝Uab·cos37°＝600.2×0.8V/m＝375V/m电场强度方向平行于ac，垂直指向bc边且由a指向c。[答案](1)60V(2)375V/m方向与bc边垂直且由a指向c[易错警示]应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿电场强度方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿电场强度方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿电场强度方向上的距离。[对点练清]1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa＞φb＞φcB．Ea＞Eb＞EcC．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec解析：电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：答案：A题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确。不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa＞φb＞φc，故A正确。2．如图所示，三个同心圆是点电荷q周围的三个等势面，A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点，且AB＝BC。A、C两点的电势分别为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势()A．等于6VB．低于6VC．高于6VD．无法确定解析：因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有φA－φB＞φB－φC，即φB＜φA＋φC2＝6V，B正确。答案：B3．[多选]如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2m。正点电荷q＝1×10－6C从A点移到B点，静电力做功为2×10－6J，则()A．该电场的电场强度为10V/mB．该电场的方向由A指向BC．A、B两点间的电势差为10VD．B点的电势比A点的高解析：根据电势差公式有：UAB＝WABq＝2V，由此看出A点的电势高于B点的电势，电场方向由A指向B；根据E＝Ud，得场强为10V/m，故A、B正确。答案：AB对电场强度的进一步理解[学透用活]1．关于场强E的几个表达式公式适用范围说明E＝Fq任何电场定义式，q为试探电荷的电荷量E＝kQr2真空中点电荷形成的电场Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的电场强度E＝Ud匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2．关于电场强度与电势的理解(1)电场强度为0的地方电势不一定为0，如等量同种点电荷连线的中点；电势为0的地方电场强度也不一定为0，如等量异种点电荷连线的中点。(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。3．电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场力做功的本领描述电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量定义E＝Fqφ＝Epq(Ep为电荷在该电势点的电势能)UAB＝WABqEp＝φq单位N/C，V/mV，J/CV，J/CJ矢标性矢量，方向为正电荷的受力方向标量，但有正负，正负只表示大小标量，但有正负，正负只表示电势的高低正正得正(正电荷在正电势位置有正电势能)，负正得负，负负得正决定因素电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与零电势点的选取有关，有相对性由电场本身决定，与试探电荷无关，与零电势点的选取无关由电荷量和电荷所在位置的电势决定，与零电势点选取有关，有相对性关系电场强度为0的地方电势不一定为0电势为0的地方电场强度不一定为0电势差等于两点的电势的差值电场强度为0，电势能不一定为0；电势为0，电势能一定为0联系(1)匀强电场中UAB＝Ed(d为A、B两点沿电场强度方向上的距离)(2)电势沿着电场强度方向降低最快(3)UAB＝φA－φB，UAB＝WABq，UAB＝EpA－EpBq，φ＝Epq，WAB＝EpA－EpB[典例2]如图所示，两个平行金属板M、N间距离d＝1.2cm，两板接在电压U＝240V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点距N板0.5cm。一个电荷量q＝－3×10－4C的点电荷放在A点处，试求：(1)该电荷在A点所受的电场力；(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；(3)若该电荷由A点运动到B点，电场力做多少功？[解析](1)M、N板间的匀强电场的电场强度为E＝Ud＝2401.2×10－2V/m＝2.0×104V/m电场强度方向竖直向上q在A点所受的电场力为F＝|q|E＝3×10－4×2.0×104N＝6N方向竖直向下。(2)A点与M板之间的电势差为UMA＝EdMA＝2.0×104×0.2×10－2V＝40V因为M板电势为零，所以UMA＝φM－φA，φA＝0－UMA＝－40V电荷q在A点时的电势能为EpA＝qφA＝－3×10－4×(－40)J＝1.2×10－2J。(3)dAB＝(1.2－0.2－0.5)cm＝0.5cm＝0.5×10－2m，所以电场力对电荷所做的功为WAB＝qUAB＝qEdAB＝(－3×10－4)×2.0×104×0.5×10－2J＝－3×10－2J，负号表示电场力在此过程中做负功。[答案](1)6N，方向竖直向下(2)1.2×10－2J－40V(3)－3×10－2J[对点练清]1．[多选]下列说法中正确的是()A．E＝Ud适用于任何电场B．E＝Fq适用于任何电场C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量解析：E＝Ud只适用于匀强电场，A错误；E＝Fq适用于任何电场，B正确；E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场，C正确；在公式U＝Ed中，E是矢量，U是标量，D错误。答案：BC2．关于静电场，下列说法正确的是()A．电场强度为0的地方，电势也为0B．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C．电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大D．根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大解析：电场强度与电势没有直接关系，电场强度为0时，电势不一定为0；电势为0，电场强度不一定为0，故A错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故B正确；电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不沿电场线，则电势差不一定越大，故C错误；公式Uab＝Ed中d为沿电场线的距离，若a、b两点不沿电场线，则两点间距离越大电势差不一定越大，故D错误。答案：B3．如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5cm，电势差为25V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9C的负点电荷，此时电场中有一点电场强度为零，此点在P点的()A．上方30cmB．下方30cmC．上方25cmD．下方25cm解析：匀强电场的电场强度E＝Ud＝250.05V/m＝500V/m，设距P点L处的合场强为零，则kQL2＝9×109×5×10－9L2V/m＝500V/m，故L＝0.3m，负点电荷在L处的电场竖直向上，该点在电场中P点的下方，B正确。答案：B