北师大版三年级下册数学竞赛试题-巧求面积(二)(含答案)

1巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。例3：4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？2练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。长方形长多少厘米？例5四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）3552277练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。则阴影部分的面积的差是多少平方厘米？【综合精练】1、一块长方形纸板正好可以建成3个正方形（如下图），剪后周长可以增加20厘米，这个长方形的面积是多少？2、三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形4的周长。3、把4个同样大小的正方形铁板成一个大正方形，周长减少了24分米，求这个大正方形的面积是多少？4、有两张长4分米，宽是3分米的纸板。如果把他们拼成一个大长方形，那么这个大长方形的面积和周长各是多少？5、用边长是3厘米的3个正方形拼成一个长方形，求长方形的周长和面积各是多少？6、张丽家的客厅要铺地砖，有两种地砖供选择。如图所示：5（1）用第一种地砖铺，需要180块，你知道这个客厅有多大吗？（2）用第二种地砖铺，需要多少块？（3）用哪种地砖铺比较便宜？7、下图是由四个一样的长方形拼成的图形；求这图形的面积。8、如下图所示，正方形ABCD的边长是20厘米，长方形EFGH的长为16厘米，宽为10厘米，则阴影部分甲与阴影部分乙面积的差是（）平方厘米。注：要求写出解答过程。6巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？96练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？367例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。45练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。24例3：4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？2×3+2=82×3=66×8=48练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？64÷4=1616÷4=44×16=96例46个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？48÷4=1212÷2=612÷3=44×6=48练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。长方形长多少厘米？8例5四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）552277练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。则阴影部分的面积的差是多少平方厘米？9【综合精练】2、一块长方形纸板正好可以建成3个正方形（如下图），剪后周长可以增加20厘米，这个长方形的面积是多少？2、三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。3、把4个同样大小的正方形铁板成一个大正方形，周长减少了24分米，求这个大正方形的面积是多少？5、有两张长4分米，宽是3分米的纸板。如果把他们拼成一个大长方形，那么这个大长方形的面积和周长各是多少？5、用边长是3厘米的3个正方形拼成一个长方形，求长方形的周长和面积各是多少？6、张丽家的客厅要铺地砖，有两种地砖供选择。如图所示：10（3）用第一种地砖铺，需要180块，你知道这个客厅有多大吗？（4）用第二种地砖铺，需要多少块？（3）用哪种地砖铺比较便宜？7、下图是由四个一样的长方形拼成的图形；求这图形的面积。8、如下图所示，正方形ABCD的边长是20厘米，长方形EFGH的长为16厘米，宽为10厘米，则阴影部分甲与阴影部分乙面积的差是（）平方厘米。注：要求写出解答过程。