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实验:验证动量守恒定律[学习目标]1.探究碰撞中的不变量之间的关系.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式.01基础储备明确原理02热点实验典例解读03随堂演练达标04课后达标检测一、实验目的验证碰撞中的动量守恒定律.二、实验原理为了使问题简化,这里研究两个物体的碰撞,且碰撞前两物体沿同一直线运动,碰撞后仍沿这一直线运动.设两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1′、v2′,如果速度与我们规定的正方向相同取正值,相反取负值.根据实验求出两物体碰前动量p=m1v1+m2v2,碰后动量p′=m1v1′+m2v2′,看p与p′在误差允许范围内是否相等,从而验证动量守恒定律.三、实验设计实验设计需要考虑的问题:(1)如何保证碰撞前、后两物体速度在同一条直线上.(2)如何测定质量和速度.四、实验案例参考方案1:利用气垫导轨结合光电门的实验探究(1)质量的测量:用天平测量.(2)速度的测量:v=ΔxΔt,式中的Δx为滑块上挡光条的宽度,Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光条经过光电门的时间.(3)碰撞情景的实现:如图所示,利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞,利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量.(4)器材:气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光条)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平.方案2:利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究(1)所需测量量:纸带上两计数点间的距离Δx,小车经过Δx所用的时间Δt,小车质量m.(2)速度的计算:v=ΔxΔt.(3)碰撞情景的实现:如图所示,A运动,B静止,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两个小车连接成一体.(4)器材:长木板、小木片、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平.方案3:利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动进行的实验探究如图甲所示,让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来,与放在斜槽水平末端的另一质量较小的小球发生碰撞,之后两小球都做平抛运动.(1)质量的测量:用天平测量两小球的质量.(2)速度的测量:由于两小球下落的高度相同,所以它们的飞行时间相等.如果用小球的飞行时间为单位时间,那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度.只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离x1,以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离x1′和x2′,就可以表示出碰撞前、后小球的速度.(3)碰撞情景的实现:①不放被碰球,让入射球m1从斜槽上某一位置由静止滚下,记录平抛的水平位移x1.②在斜槽水平末端放上被碰球m2,让m1从斜槽同一位置由静止滚下,记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移x1′、x2′.③探究m1x1与m1x1′+m2x2′在误差范围内是否相等.(4)器材:斜槽、两个大小相等而质量不等的小球(入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2)、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规.五、实验步骤不论哪种方案,实验过程均可按实验方案合理安排,参考步骤如下:(1)用天平测出相关质量.(2)安装实验装置.(3)使物体发生一维碰撞,测量或读出相关物理量,计算相关速度,填入预先设计好的表格.(4)改变碰撞条件,重复实验.(5)通过对数据的分析处理,找出碰撞中的不变量.(6)整理器材,结束实验.六、数据处理将实验中测得的物理量填入下表,物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.碰撞前碰撞后m1m2m1m2质量v1v2v1′v2′速度m1v1+m2v2m1v1′+m2v2′mvm1v21+m2v22m1v1′2+m2v2′2mv2v1m1+v2m2v1′m1+v2′m2vm……其他猜想通过研究以上实验数据,找到碰撞前、后的“不变量”.七、注意事项1.前提条件:应保证碰撞的两物体发生的是一维碰撞,即两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动.2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.(2)利用打点计时器进行实验,首先必须平衡摩擦力.(3)利用平抛运动进行实验,斜槽末端必须水平,且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下;入射小球质量要大于被碰小球质量.3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变,才符合要求.类型一利用气垫导轨结合光电门的实验探究1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法,v=ΔxΔt=dΔt,其中d为遮光条的宽度.2.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在.利用气垫导轨进行实验,调节时注意利用水平仪,确保导轨水平.[典例1]用如图所示装置研究碰撞中动量变化规律,气垫导轨水平放置,挡光板宽度为9.0mm,两滑块被弹簧弹开后,左侧滑块通过左侧光电计时器,记录时间为0.040s,右侧滑块通过右侧光电计时器,记录时间为0.060s,左侧滑块质量100g,左侧滑块动量大小为________g·m/s,右侧滑块质量150g,两滑块总动量为________g·m/s.[解析]左侧滑块的速度大小为:v1=d1t1=9.0×10-3m0.040s=0.225m/s则左侧滑块的动量大小为p1=m1v1=100g×0.225m/s=22.5g·m/s右侧滑块的速度大小为:v2=d2t2=9.0×10-3m0.060s=0.15m/s则右侧滑块的动量大小为p2=m2v2=150g×0.15m/s=22.5g·m/s可见两滑块动量大小相等,而方向相反,则两滑块总动量为0.[答案]22.50类型二利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究1.这种碰撞的特征:碰前一个物体有速度,另一物体静止;碰后二者速度相同.2.碰前和碰后的速度是反映在同一条纸带上的.3.保证碰撞前后物体所受的合力为零是实验成功的重要条件,为此需要物体碰撞前、后均做匀速直线运动,纸带上点迹应均匀.“光滑”水平面可通过将长木板一端垫高平衡摩擦力得到.[典例2]某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中动量变化规律”的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体,继续做匀速运动.他设计的实验具体装置如图所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.(1)若实验已得到的打点纸带如图所示,并测得各计数点间距(标在图上),则应该选________段来计算A的碰撞前速度;应选________段来计算A和B碰后的共同速度.(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量mA=0.40kg,小车B的质量mB=0.20kg.由以上测量结果可得:碰前mAvA=______kg·m/s;碰后(mA+mB)v共=________kg·m/s.(计算结果均保留三位有效数字)由此得出结论是________________________.[解析](1)小车碰前做匀速直线运动,打出纸带上的点应该是间距均匀的,故计算小车碰前的速度应选BC段.CD段上所打的点由稀变密,可见在CD段A、B两小车相互碰撞.A、B碰撞后一起做匀速直线运动,所以打出的点又是间距均匀的,故应选DE段计算碰后的速度.(2)碰撞前:vA=BCΔt=0.10500.1m/s=1.05m/s碰撞后:vA′=vB′=v共=DEΔt=0.06950.1m/s=0.695m/s碰撞前:mAvA=0.40×1.05kg·m/s=0.420kg·m/s碰撞后:(mA+mB)v共=0.60×0.695kg·m/s=0.417kg·m/s由于mAvA与(mA+mB)v共相差不多,由此得出的结论是在误差允许的范围内,一维碰撞过程中,两物体的总动量保持不变.[答案](1)BCDE(2)0.4200.417结论见解析类型三利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动的实验探究1.本实验中若以小球下落时间为单位时间,则可用小球的水平位移来表示小球的水平初速度.2.实验注意事项(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1m2).(2)入射小球半径等于被碰小球半径.(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下.(4)斜槽末端的切线方向水平.(5)为了减小误差,需要求不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置.为此,需要让入射小球从同一高度由静止多次滚下,进行多次实验.[典例3]某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量,图中CQ是斜槽,QR为水平槽,二者平滑相接,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面上的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点,P为未放被碰球B时A球的平均落点,M为与B球碰后A球的平均落点,N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP.米尺的零点与O点对齐.(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“”“”或“=”).(2)碰撞后B球的水平射程约为________cm.(3)下列选项中,属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母).A.水平槽上未放B球时,测量A球平均落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后,测量A球平均落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量E.测量G点相对于水平槽面的高度(4)若mv为不变量,则需验证的关系式为____________________.[解析](1)要使两球碰后都向右运动,应有A球质量大于B球质量,即mAmB.(2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点,可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm.(3)从同一高度做平抛运动,飞行的时间t相同,而水平方向为匀速直线运动,故水平位移x=vt,所以只要测出小球飞行的水平位移,就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度.故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON,及A、B两球的质量,故A、B、D正确.(4)若mv为不变量,需验证的关系式为mAvA=mAvA′+mBvB′,将vA=OPt,vA′=OMt,vB′=ONt代入上式得mA·OP=mA·OM+mB·ON.[答案](1)(2)64.7(64.2~65.2均可)(3)ABD(4)mA·OP=mA·OM+mB·ON[总结提升]用长度测量代替速度测量是本实验的一个亮点,这样就无需再去直接计算小球的速度了.但这种代替是有条件的,就是下落的时间必须相同,因此必须保证两个小球做的都是平抛运动.1.(多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验,下列说法或操作正确的是()A.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量B.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源解析:相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动,这种情况能得到能量损失很大的碰撞;应当先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车,否则因运动距离较短,小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据.故A、D错误,B、C正确.答案:BC2.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量m1=200g,右侧滑块质量m2=160g,挡光条宽度均为3.00cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线将两滑块连在一起,如图所示.开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动.挡光条通过光电门的时间分别为Δt1=0.30s,Δt2=0.24s.以向右为正方向,则烧断细线后两滑块的速度分别为v1′=____
本文标题:2019-2020学年高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 实验:验证动量守恒定律课件 教科版选修3-5
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