2019-2020学年高中物理 第五章 第2节 平抛运动课件 新人教版必修2

第五章曲线运动第2节平抛运动第五章曲线运动1．理解平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，知道其轨迹是抛物线．2．掌握平抛运动的处理方法及其运动规律．(重点)3．了解斜抛运动的处理方法．(难点)一、抛体运动1．抛体运动：以一定的___________将物体抛出，物体只在___________作用下的运动．2．平抛运动：将物体以一定的速度沿___________方向抛出，物体只在___________作用下的运动．速度重力水平重力二、平抛运动的速度1．水平方向：vx＝___________．2．竖直方向：vy＝___________．3．合速度大小：v＝v2x＋v2y＝___________．4．合速度方向：tanθ＝vyvx＝___________(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)．v0gtv20＋（gt）2gtv0三、平抛运动的位移1．水平位移：x＝___________．2．竖直位移：y＝___________．3．合位移大小：l＝____________．4．合位移方向：tanα＝yx＝___________(α表示合位移与水平方向之间的夹角)．v0t12gt2x2＋y2gt2v0四、一般的抛体运动1．斜抛运动：初速度沿___________或___________的抛体运动．2．斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的___________运动和竖直方向的加速度为___________的___________运动的合运动．斜向上方斜向下方匀速直线g匀变速直线判一判(1)做抛体运动的物体只受重力，所以加速度保持不变．()(2)只有沿竖直方向抛出的物体，才做匀变速运动．()(3)水平抛出的物体，做变加速曲线运动．()(4)平抛运动的初速度越大，物体下落的越快．()(5)做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大．()(6)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大．()(7)如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向．()√××××√×做一做“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，如图所示．假设某小孩和大人直立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，并恰好套中前方同一物体．设圆环的运动可以视为平抛运动，则()A．大人抛出的圆环运动的时间较短B．大人应以较小的速度抛出圆环C．小孩抛出的圆环发生的位移较大D．小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小提示：选B．圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出的圆环的水平位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项C错误；由竖直方向的运动规律得h＝12gt2，大人抛出的圆环的运动时间较长，选项A错误；在水平方向上，由x＝v0t可知，大人抛出的圆环的速度较小，选项B正确；圆环的加速度相同，单位时间内速度的变化量Δv＝gΔt相同，选项D错误．想一想弧旋球又称“弧线球”“香蕉球”，是足球运动技术名词．指足球踢出后，球在空中向前并做弧线运行的踢球技术．这时的足球在空中的运动是抛体运动吗？提示：不是，足球在空中运动时，除了受重力，还受到空气对它的作用力，不满足抛体运动的条件．平抛运动的规律和分解思想1．平抛运动的性质：匀变速曲线运动．2．研究平抛运动的方法3．平抛运动速度的改变量平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．水平方向分速度保持vx＝v0不变，竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt．从抛出点起，每隔Δt时间，速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻速度的水平分量均等于初速度v0．(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt．因为平抛运动中加速度恒为g，所以在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量都相等，且方向竖直向下．4．轨迹方程由x＝v0t和y＝12gt2消去t可得y＝g2v20x2．显然这是顶点在原点、开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线．命题视角1对平抛运动性质的理解某人站在楼上水平抛出一个小球，小球离开手后水平方向的速度为vx，竖直方向的速度为vy，忽略空气阻力，下列图象中能正确表示在相同的时间间隔内速度矢量的变化情况的是()[思路点拨]小球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．[解析]小球做平抛运动，水平方向速度不变，因此选项A、D错误；竖直方向做匀加速直线运动，时间间隔相同，竖直方向速度的增加量相同，故选项B错误，C正确．[答案]C命题视角2对平抛运动规律的理解和应用用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10m/s2．求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)[思路点拨]根据题意可知，物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．[解析](1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan30°＝vyv0＝gtAv0，tA＝v0tan30°g＝3s所以在此过程中水平方向的位移xA＝v0tA＝303m竖直方向的位移y＝12gt2A＝15m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB，则tB＝v0tan60°g＝33s所以物体从A点运动到B点所经历的时间Δt＝tB－tA＝23s.[答案](1)303m15m(2)23s求解平抛运动的思路(1)若已知分运动求合运动，应先分别计算两个分运动的物理量，再由平行四边形定则求解合运动．(2)若已知条件中涉及合运动的物理量，应先对该量进行分解，然后再对每个分运动进行求解．【通关练习】1．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个．若不计空气阻力，从地面上观察4个球()A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析：选C.因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条竖直的直线，又因为从飞机上每隔1s释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1s，因为4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的．2．小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，阻力不计．求：(1)小球在空中飞行的时间；(2)抛出点距地面的高度；(3)水平射程．解析：(1)如图所示，经时间t小球落地，此时小球竖直分速度vy＝v2－v20.且vy＝gt，可得t＝v2－v20g.(2)在竖直方向上小球做自由落体运动，则h＝y＝12gt2＝12gv2－v20g2＝v2－v202g.(3)在水平方向上做匀速直线运动，则x＝v0t＝v0v2－v20g.答案：(1)v2－v20g(2)v2－v202g(3)v0v2－v20g平抛运动中的约束条件1．平抛运动物体的飞行时间物体自某一高度h，以水平初速度v0抛出，落到地面上所用的时间称为飞行时间．在竖直方向上物体做自由落体运动，h＝12gt2，所以有：t＝2hg平抛运动物体的飞行时间由竖直高度决定，与初速度无关．2．平抛运动物体的水平射程做平抛运动的物体，抛出点到落地点的水平距离称为水平射程．x＝v0t＝v02hg水平射程与初速度v0和下落高度h有关，而与其他因素无关．3．平抛运动物体的落地速度落地速度vt＝v20＋2gh，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．4．平抛运动物体的速度增量任意相等时间间隔Δt内速度增量的方向均竖直向下，速度增量的大小为Δv＝Δvy＝g·Δt，只与g和Δt有关．上述规律可总结如下：物理量表达式决定因素飞行时间t＝2hg仅决定于下落的高度，与初速度无关水平射程x＝v02hg与初速度v0和下落高度h有关，而与其他因素无关落地速度vt＝v20＋2gh只与初速度v0和下落高度h有关速度增量Δv＝Δvy＝g·Δt方向恒竖直向下，只与g和Δt有关5．速度方向的特点：如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0tAB＝PBtanθ＝12gt2·vxvy＝12gt2·v0gt＝12v0t．可见AB＝12OB，所以A为OB的中点．命题视角1平抛运动的速度和位移如图所示，在高处以初速度v1水平抛出一个飞镖，在离开抛出点水平距离L、2L处有A、B两个小气球先后以速度v2匀速上升，气球先后被飞镖击破(认为飞镖质量很大，击破气球时不会改变其运动特征)．试求：(1)飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小．(2)A、B两个小气球被刺破时所处位置的高度差是多少？[解析](1)从抛出飞镖到击中A球，经过的时间为tA＝Lv1经时间tA飞镖的竖直分速度为vy＝gtA＝gLv1所以刺破A气球时飞镖的速度vA＝v21＋g2L2v21.(2)飞镖在竖直方向上做v0＝0的匀加速运动，则击中A、B两球时，飞镖竖直方向下落的位移大小之比hA∶hB＝1∶4，两气球高度差Δh＝3hA＝3gL22v21.[答案](1)v21＋g2L2v21(2)3gL22v21命题视角2平抛运动中的临界问题一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g．若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A．L12g6hvL1g6hB．L14ghv（4L21＋L22）g6hC．L12g6hv12（4L21＋L22）g6hD．L14ghv12（4L21＋L22）g6h[思路点拨]本题考查平抛运动规律及相关的知识点，意在考查考生综合运用平抛运动规律分析解决实际问题的能力．[解析]当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小．由平抛运动规律可知，L12＝v1t，2h＝12gt2，联立解得v1＝L14gh.当发射机正对右侧台面的某个角发射且乒乓球恰好到达那个角上时，发射速度最大．由平抛运动规律可知，L21＋L222＝v2t′，3h＝12gt′2，联立解得v2＝12（4L21＋L22）g6h，即速度v的最大取值范围为L14ghv12（4L21＋L22）g6h，故选项D正确．[答案]D解答平抛运动类试题，需要运用平抛运动规律列出相关方程再联立解答．对于涉及取值范围的问题，要先找到临界条件，再运用平抛运动规律列方程解答．【通关练习】1．从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则可求出()A．小球抛出时离地面的高度是5mB．小球从抛出点到落地点的位移大小是5mC．小球落地时的速度大小是15m/sD．小球落地时速度方向与水平地面的夹角为30°答案：A2．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()A．tB．22tC．t2D．t4解析：选C.设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝Lv1＋v2，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝L2（v1＋v2）＝t2，C项正确．与斜面相关的平抛运动1．模型概述平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)物体从斜面上抛出落在斜面上．在解答该