2019-2020学年高中物理 第四章 电磁感应 4 法拉第电磁感应定律课件 新人教版选修3-2

4法拉第电磁感应定律学习目标素养提炼1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．2.能够运用E＝Blv或E＝Blvsinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势．3.知道反电动势的定义和在生产中的应用.物理观念：感应电动势、反电动势．科学思维：利用E＝n和E＝Blvsinθ解答相关问题．科学探究：利用E＝N推导出E＝Blv.01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于．(2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有；回路断开时，虽然没有感应电流，但依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比．(2)公式：E＝.若闭合导体回路是一个匝数为n的线圈，则E＝.电磁感应电源感应电动势感应电动势变化率ΔΦΔtnΔΦΔt[判断辨析](1)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流．()(2)穿过某电路的磁通量变化量越大，产生的感应电动势就越大．()(3)闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大．()××√二、导体切割磁感线时的感应电动势1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲，E＝.2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙，则E＝＝.BlvBlv1Blvsinθ[思考]导体棒运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？提示：导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大．所以，导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大．三、反电动势1．定义电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的电源电动势作用的感应电动势．2．作用线圈的转动．削弱阻碍[思考]电动机工作时，通过电动机的电流I为什么要小于UR？(U为加在电动机两端的电压，R为电动机线圈的电阻)提示：由于电动机工作时，线圈转动切割磁感线而产生一个反电动势，使线圈两端的电压减小．所以，线圈中的电流IUR.要点一对法拉第电磁感应定律的理解和应用[探究导入]如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中．(1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？(2)分别用一根磁铁和两根磁铁以同样速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？提示：(1)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大．(2)用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大．1．Φ、ΔΦ和ΔΦΔt的比较磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率ΔΦΔt物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率ΔΦΔt大小计算Φ＝BS⊥ΔΦ＝Φ2－Φ1B·ΔSS·ΔBΔΦΔt＝|Φ2－Φ1|ΔtB·ΔSΔtΔBΔt·S注意当有相反方向磁感线时，应考虑相互抵消计算时注意磁通量的正、负值在Φ­t图象中，可用图线的斜率表示2.对公式E＝nΔΦΔt的理解(1)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与E和回路总电阻R有关．(2)用公式E＝nΔΦΔt所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势．(3)公式E＝nΔΦΔt只表示感应电动势的大小，不涉及其正、负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电流的方向，可用楞次定律判定．[特别提醒](1)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt均与线圈匝数无关．(2)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt三者的大小之间没有直接关系，Φ很大，ΔΦ、ΔΦΔt可能很小，也可能很大；Φ＝0，ΔΦΔt可能不为零．[典例1]如图所示，半径为r的金属圆环，其电阻为R，绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？[思路点拨](1)确定磁感线穿过圆环的有效面积；(2)了解磁通量正、负号的含义；(3)确定不同角度转过的时间．[解析]初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1＝0；由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S2＝πr2sin30°＝12πr2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ2＝BS2＝12Bπr2；由图示位置转过330°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S3＝πr2sin30°＝12πr2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ3＝－BS3＝－12Bπr2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝12Bπr2，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝－Bπr2，又Δt1＝θ1ω＝π6ω＝π6ω，Δt2＝θ2ω＝5π3ω＝5π3ω.此过程中产生的感应电动势分别为E1＝ΔΦ1Δt1＝12Bπr2π6ω＝3Bωr2，E2＝|ΔΦ2Δt2|＝Bπr25π3ω＝35Bωr2.[答案]3Bωr235Bωr2[总结提升]计算ΔΦ的常用三法方法一：磁通量的变化是由面积变化引起的，ΔΦ＝B·ΔS.方法二：磁通量的变化是由磁场变化引起的，ΔΦ＝ΔB·S.方法三：磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的，ΔΦ＝Φ2－Φ1.1．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向解析：由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E＝ΔΦΔt＝πr2·ΔBΔt，则EaEb＝r2ar2b＝41，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B项正确．答案：B2．(多选)如图甲所示，线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50cm2，线圈总电阻r＝10Ω，空间存在沿轴向的匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化，则在开始的0.1s内()A．磁通量的变化量为0.25WbB．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/sC．a、b间电压为0D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据得ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A错误；磁通量的变化率ΔΦΔt＝2.5×10－30.1Wb/s＝2.5×10－2Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝nΔΦΔt＝2.5V且恒定，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝Er＝2.510A＝0.25A，D正确．答案：BD要点二导线切割磁感线时的感应电动势[探究导入]如图所示的装置，由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组线圈及电学测量仪器组成(记录测量仪器未画出)．当列车经过线圈上方时，由于穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势．请思考：如果已知强磁铁的磁感应强度B、线圈垂直列车运行方向的长度l、感应电动势E，能否测出列车的运行速度呢？提示：由E＝Blv可以测出列车的运行速度．1．对公式E＝Blvsinθ中各量的理解(1)对θ的理解：当B、l、v三个量方向互相垂直时，θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l的理解：式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长．(3)对v的理解①公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E＝Blv一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，平均切割速度v＝12vC＝ωl2，则E＝Blv＝12Bωl2.2．公式E＝Blvsinθ与E＝nΔΦΔt的对比E＝nΔΦΔtE＝Blvsinθ研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况区别计算结果Δt内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E＝Blvsinθ是由E＝nΔΦΔt在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论[特别提醒](1)切割磁感线的导体中产生感应电动势，该部分导体等效为电源，电路中的其余部分等效为外电路．(2)一般高中阶段只考查B、l、v互相垂直的情况，即sinθ＝1的情况．[典例2]如图所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场．从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？[思路点拨](1)求瞬时感应电动势选择E＝Blv.(2)求平均感应电动势选择E＝nΔΦΔt.(3)应用E＝Blv时找准导线的有效长度．[解析](1)由E＝Blv可知，当直导线切割磁感线的有效长度l最大时，E最大，l最大为2R，所以感应电动势的最大值E＝2BRv.(2)对于E随t变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l随时间t变化的情况为l＝2R2－R－vt2，所以E＝2Bv2Rvt－v2t2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝12πBR2Rv＝12πBRv.[答案](1)2BRv(2)2Bv2Rvt－v2t2(3)12πBRv[总结提升](1)一般求某一位置或某一时刻的感应电动势应用瞬时电动势公式求解．如切割磁感线情形用E＝Blv，而用E＝nΔΦΔt时，ΔΦΔt应为该时刻的磁通量的变化率．求某一段时间或某一过程的电动势要用E＝nΔΦΔt，其中Δt为对应的这段时间．(2)感应电动势的平均值不一定是最大值与最小值的平均值，需根据法拉第电磁感应定律求解．3.如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN与线框的QR边成45°角，E、F分别是PS边和PQ边的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是()A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大解析：当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度最大为PR，此时感应电动势最大，感应电流也最大．答案：B4.(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角