2019-2020学年高中物理 第十三章 本章优化总结课件 新人教版选修3-4

本章优化总结第十三章光专题一折射率与光速、频率、波长之间的关系1．正确、灵活地理解、应用折射公式教材中给出的折射率公式为n＝sinθ1sinθ2(θ1为真空中的入射角，θ2为某介质中的折射角)．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解、记忆：n＝sinθ1（空）sinθ2（介）⇒1n＝sinθ1（介）sinθ2（空）.2．光的折射与光速、频率、波长关系的综合分析先由折射光路判断光的折射角大小关系，进而得出光的频率关系，然后再根据n＝cv和λ＝cf判断出光速、波长的关系．(1)折射率与光的频率的关系：在同一介质中，频率越大的光折射率越大，当各种色光通过同一介质时，紫光折射率最大，红光折射率最小．(2)折射率与光速及波长的关系：当光从真空进入介质时，频率不变，速度减小，波长减小，sinisinr＝n＝cv＝λ0λ.如图所示，等边三角形△ABC为透明柱状介质的横截面，一束平行于角平分线BD的单色光由AB面射入介质，经AB面折射的光线恰平行于BC.(1)求介质对此单色光的折射率n；(2)若光在真空的传播速度为c，求光在此介质中的传播速度．[解析](1)依题意作出光路图，由几何知识得：入射角i＝60°，折射角r＝30°由折射定律n＝sinisinr解得n＝3.(2)若光在真空的传播速度为c，则光在此介质中的传播速度为v＝cn＝33c.[答案](1)3(2)33c如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分成a、b两束，则()A．在水中，b光波长比a光波长大B．a、b两束光相比较，在真空中的传播速度a光比b光大C．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距D．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，a光先消失解析：选C.光线发生折射时，偏折角大的折射率大，频率高，波长短．由图知b光的折射率大，波长短，A错；真空中，光的传播速度相同，B错；用同一双缝干涉实验装置做实验时，由Δx＝Ldλ知波长大的，条纹间距大，C对；若保持入射点的位置不变，将入射光线顺时针旋转，则b光线先发生全反射，D错．专题二光的反射、折射和全反射的综合问题分析1．对全反射的理解光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的关系分别遵守反射定律和折射定律，当光从光密介质射向光疏介质中时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象．2．对临界角的理解光线从介质进入真空或空气，折射角θ2＝90°时，发生全反射，此时的入射角θ1(介)叫临界角C.由1n＝sinθ1（介）sinθ2（空）＝sinC，C＝arcsin1n.3．综合类问题的解题思路(1)确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sinC＝1n确定临界角，判断是否发生全反射．(2)画出光线发生折射、反射的光路图(全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”)．(3)结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°.(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；(2)第一次的出射点距C多远．[解析](1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sinC＝1n代入数据得C＝45°.光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝sinβsinα，代入数据得β＝45°.(2)设光线与AB边、BC边和CD边的交点分别为E、F、G，由几何关系，得CF＝AE＝OAcos60°.又CG＝CF·tanα两式联立，解得CG＝433cm，即第一次的出射点距C433cm.[答案](1)出射光线与DC边的夹角为45°，斜向左下方(2)433cm(1)解决几何光学问题应先准确画好光路图．(2)用光的全反射条件来判断在某界面是否发生全反射；用折射定律找入射角和折射角的关系．(3)在处理几何光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系．如图所示，在一个很大的透明容器中有折射率n＝2的透明液体，液体内有一平面镜M，水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处．为了使光束BO经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α应满足什么条件？解析：当光经平面镜反射后，经折射从水中射出，但由于平面镜与水平方向的夹角α的不同取值，光既可向左上方传出，也可向右上方传出，并可能出现光的全反射，如图甲、乙所示．由图甲得，若在水面上发生全反射，有n＝1sinC即C＝arcsin1n＝arcsin12＝45°由反射定律及几何关系得2(90°－α)＋C＝90°，即α＝67.5°由图乙及几何关系得C＋2α＝90°，即α＝22.5°综合两种情况得出：使光束经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α的范围为22.5°≤α≤67.5°.答案：22.5°≤α≤67.5°专题三两面平行的玻璃砖对光路的影响光从玻璃砖上表面处折射进入玻璃中，再从下表面折射出玻璃时，满足发生全反射的条件之一，即光由光密介质(玻璃)进入光疏介质(空气)，那么是否可能在玻璃砖下表面上发生全反射呢？答案是不可能．这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，在下表面上的入射角等于上表面处的折射角，如图所示．由光路的可逆性可知在玻璃砖下表面上是不可能发生全反射现象的，但光线发生了侧移．两面平行的玻璃砖对光路的影响有以下几个方面：(1)不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角(i)、玻璃砖厚度(a)和折射率(n)越大，侧移越大．(2)平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角的增大而减小．(3)从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体实际位置更接近玻璃砖．如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝3.(1)求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2.(2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图．[解析](1)由sinisinr＝n，得sinr1＝sinin1＝23，sinr2＝sinin2＝66，故r1＝arcsin23，r2＝arcsin66.(2)光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，设玻璃板的最小厚度为d，由图可得dtanr1－dtanr2＝acosid＝acosi（tanr1－tanr2）其中tanr1＝tanarcsin23＝27tanr2＝tanarcsin66＝15解得d＝（710＋107）a3.[答案]见解析如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了3.46cm，已知透明体对光的折射率为3.求光在透明体里运动的时间．解析：光路示意图如图所示．由sinα＝nsinβ得β＝30°由题意及光路图得Δs＝2dtan60°－2dtan30°，代入数值解得d≈1.5cm光在透明介质里传播的速度v＝cn，光在透明介质里的路程s＝2dcosβ，所以光在透明体里运动的时间t＝sv＝2dnc·cosβ＝2×10－10s.答案：2×10－10s专题四测定介质的折射率1．利用折射定律测定液体的折射率所需器材：(1)一根标有刻度的毫米刻度尺；(2)装满待测透明液体的圆柱形玻璃杯．方法如下：①将直尺AB紧挨着杯壁竖直插入杯中，如图所示，在刻度尺的对面观察液面，能同时看到刻度尺在液体中的部分和露出液面的部分；②调整视线，直到眼睛从杯子的边缘D往下看时，刻度尺上端某刻度A经液面反射后形成的像与看到的刻度尺在液体中的某刻度B重合；③读出O、A、B、C四点所对应的刻度值；④量出玻璃杯的直径d；⑤根据几何关系可知sin∠1＝dCD＝dd2＋OC2，sin∠2＝dBD＝dd2＋OB2，则n＝sin∠1sin∠2＝d2＋OB2d2＋OC2.2．应用全反射测定液体的折射率用一个圆形软木塞，在其中心处竖直地倒插一枚大头针，使其漂浮在待测液体中，如图所示．调整大头针的插入深度，使观察者在液体上方的任一位置恰好都看不到大头针的顶部S，可知从S发出的光线，在木塞边缘的液体与空气的界面处恰好发生了全反射．此时的入射角∠1即为该液体发生全反射的临界角C.测出木塞的半径r和大头针顶部的深度h，则有sin∠1＝rr2＋h2＝1n，故液体的折射率n＝r2＋h2r.3．用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率(1)用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率，与用插针法测定方形玻璃砖的折射率的方法基本相同．如图所示，将半圆形玻璃砖放在白纸上，记下直径的位置MN，MN即为界面，竖直插下大头针P1和P2，使P1和P2连线的延长线过玻璃砖的圆心O.在玻璃砖的另一侧竖直插下大头针P3和P4，使P3挡住通过玻璃砖观察到的P2和P1的像，使P4挡住P3以及P1、P2的像．移去玻璃砖，连接P1、P2及P3、P4，用量角器测出它们与法线M′N′的夹角i和r，由折射定律可知，该玻璃砖的折射率n＝sinrsini.(2)在实验器材未给出量角器的情况下，可以用单位圆作图来计算折射率．方法如下：如图所示，以入射点O为圆心，以单位长度为半径画一个圆，该圆与入射光线AO和折射光线OB分别交于P和Q点．分别过P点和Q点作法线M′N′的垂线PP′和QQ′，则n＝QQ′PP′.(多选)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使()A．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像D．P4挡住P1、P2的像和P3[解析]在标记出射光线时，需要P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3.[答案]CD用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线．(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________．解析：(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示．答案：(1)(2)见解析图(3)sinisinγ(4)小一些(5)1.5(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、γ所示．(3)由折射定律可得n＝sinisinγ.(4)为了保证能