2019-2020学年高中物理 第十六章 动量守恒定律 习题课 动量守恒定律的综合应用课件 新人教版

习题课动量守恒定律的综合应用★知识点一弹簧类碰撞问题|知识归纳|如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．|例题展示|【例1】如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．[解析](1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv1＝2mv2②12mv12＝ΔE＋12×2mv22③联立①②③式解得ΔE＝116mv02.④(2)由②式可知，v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒和能量守恒定律得mv0＝3mv3⑤12mv02－ΔE＝12×3mv32＋Ep⑥联立④⑤⑥式解得Ep＝1348mv02.[答案](1)116mv02(2)1348mv02[规律方法](1)对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒．(2)整个过程往往涉及多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能，可应用能量守恒定律或机械能守恒定律解决此类问题．(3)注意：通常当弹簧压缩最短时，或弹簧拉伸最长时，与弹簧连接的两物体速度相同，此时弹簧弹性势能最大．|对点训练|1．如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为()A.mv02400B.mv02200C.99mv02200D.199mv02400解析：选A子弹打入木块A，由动量守恒得mv0＝100mv1；对子弹和木块A、B组成的系统，当它们速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由动量守恒得mv0＝200mv2，弹簧弹性势能的最大值Ep＝12×100mv12－12×200mv22＝mv02400，故选项A正确．2．光滑水平面上放着质量mA＝2.5kg的物块A与质量mB＝1.5kg的物块B，A与B均可视为质点，物块A、B相距L0＝0.4m，A、B间系一长L＝1.0m的轻质细绳，开始时A、B均处于静止状态，如图所示．现对物块B施加一个水平向右的恒力F＝5N，物块B运动一段时间后，绳在短暂时间内被拉断，绳断后经时间t＝0.6s，物块B的速度达到v＝3m/s.求：(1)绳拉断后瞬间的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对物块A所做的功W.解析：(1)绳拉断之后对B研究，对B应用动量定理Ft＝mBv－mBvB解得vB＝1m/s.(2)绳断之前，对于B，根据动能定理得，F(L－L0)＝12mBv02－0绳拉断的过程中，根据动量守恒定律可知，mBv0＝mBvB＋mAvA绳对物体A做功W＝12mAvA2解得W＝0.45J.答案：(1)1m/s(2)0.45J★知识点二动量守恒中的临界问题|知识归纳|在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题．这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答．|例题展示|【例2】在光滑水平面上静置有质量为m的滑板，上表面光滑，AB水平，BC为14圆弧，圆弧底端切线水平，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从滑板的右端以初速度v0滑上滑板，最终恰好能滑到圆弧的最高点C处，求：(1)物块滑到C处时的速度v；(2)圆弧的半径R；(3)滑块刚滑上圆弧时，水平面对滑板的支持力大小．[解析]因物块刚好能滑到C处，则此时滑板和物块具有相同的速度，则(1)由A到C时，取向左为正方向，由动量守恒有mv0＝2mv得v＝v02.(2)由A到C时，根据机械能守恒有12mv02＝mgR＋12×2mv2得R＝v024g.(3)滑块刚滑上圆弧时，设在B点对滑块的支持力为FNB，由牛顿第二定律得FNB－mg＝mv02R则FNB＝5mg结合牛顿第三定律分析可知，此时水平面对滑板的支持力大小为：FN＝FNB＋mg＝6mg.[答案](1)v02(2)v024g(3)6mg[规律方法]四种临界问题的分析(1)物体恰好到达另一带斜面或弧形槽的物体的最高点．临界条件是两物体的水平速度相等，竖直速度为零．(2)两物体恰好不相撞．临界条件是两物体接触时速度恰好相等．(3)物体刚好不滑出小车．临界条件是物体滑到小车一端时与车的速度相等．(4)弹簧具有最大弹性势能．当弹簧压缩到最短或弹簧拉的最长时，该弹簧具有最大弹性势能，而弹簧压缩到最短，弹簧连着的两物体不能再靠近，或者弹簧拉到最长，弹簧连着的两个物体不能再远离，此时两物体具有相同的速度．因此，该类问题临界状态相应的临界条件是弹簧连着的两物体速度相等．|对点训练|3．(多选)如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平绝缘轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心，现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则()A．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来B．磁铁将不会穿越圆环运动C．磁铁与圆环的最终速度为Mv0M＋mD．整个过程产生的热量为Mm2M＋mv02解析：选CD磁铁向右运动时，金属环中产生感应电流，由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力，且整个过程中动量守恒，最终二者相对静止(磁铁穿过线圈与否，不确定)，Mv0＝(M＋m)v，Qmax＝12Mv02－12(M＋m)v2＝Mmv022M＋m，C、D项正确，A、B项错误．4．如图所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为M、长度为L.一颗质量为m的子弹从木块的左端打进木块，设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为Ff的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度v0应等于多大？解析：取子弹和木块所组成的系统为研究对象，它们所受到的合外力等于零，故总动量守恒．由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2要使子弹刚好从木块右端打出，则必须满足临界条件v1＝v2根据功能关系得FfL＝12mv02－12mv12－12Mv22解得v0＝2m＋MFfLmM.答案：2m＋MFfLmM