2019-2020学年高中物理 第15章 相对论简介 第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对

第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介固知识、要点梳理要点一狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式(1)速度变换公式：设在高速的火车上，火车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u＝1__________，如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则他相对于地面的速度u＝2__________.u′＋v1＋u′vc2－u′＋v1＋－u′vc2(2)结论：光速c是宇宙速度的3__________，且相对任何参考系，光速都是4__________的．2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是5__________的，一定的力作用在物体上产生的加速度6__________，足够长时间后物体可以达到7__________的速度．极限不变不变一定任意(2)相对论：物体的质量随物体速度增大而8________．物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝9_____________，因为总有vc，可知物体运动时的质量m总10__________它静止时的质量m0.增大m01－vc2大于3．质能方程(1)质能方程的两种表达形式①E＝mc2表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应．②ΔE＝Δmc2表明物体吸收和放出能量时，必伴随质量的增加或减少．这里，ΔE不仅可以表示机械能的改变，也可以代表因物体吸热或放热、吸收或辐射光子等引起的能量的变化．(2)对质能方程的理解①静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静质能．每个有静质量的物体都具有静质能．②对于一个以速率v运动的物体，其能量为E＝mc2＝m0c21－vc2.③静质量为m0、速率为v的物体的动能为：Ek＝E－E0＝m0c21－vc2－m0c2.当v≪c时，1－vc2≈1－12vc2，代入上式得Ek＝m0c2－m0c2＋12m0c2vc21－12vc2≈12m0v2.1．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c相向飞行，它们之间的相对速度为()A．0.994cB．1.8cC．0.90cD．c解析：选A由v相对＝u＋v1＋uvc2得v相对＝0.90c＋0.90c1＋0.90c×0.90cc2＝0.994c，故A正确．2．(多选)关于E＝mc2，下列说法中正确的是()A．质量为m的物体，具有mc2的能量B．质量为m的物体，对应着mc2的动能C．如果物体质量减少Δm，就将该质量转化为mc2的能量D．如果物体质量减少Δm，就将产生Δmc2的能量解析：选AD一个质量为m的物体，一定具有mc2的能量，选项A、D正确．3．一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？(电子的静止质量m0＝9.1×10－31kg)解析：由动能定理得Ek＝eU＝1.6×10－19×106J＝1.6×10－13J对高速运动的电子，由Ek＝mc2－m0c2得m＝Ekc2＋m0＝1.6×10－133×1082＋9.1×10－31kg≈2.69×10－30kg，由m＝m01－v2c2得v＝c1－m02m2≈0.94c.答案：2.69×10－30kg0.94c要点二广义相对论的两个原理1．广义相对论的两个原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物体规律都是相同的．广义相对性原理把狭义相对性原理从惯性参考系推广到非惯性参考系．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．广义相对论与狭义相对论不同，狭义相对论研究的是直线、匀速运动的参考系，而广义相对论研究的是做任何运动的参考系．广义相对论进一步表明，时间和空间并不是孤立的，物质的分布和运动也反过来决定时间和空间的结构，它们之间也相互影响，是对立统一体．2．广义相对论的几个结论(1)时空弯曲：广义相对论认为，时空是不平直的，而是弯曲或“扭曲”的．扭曲的基本原因在于时空和物质的质量或能量的分布．时空几乎在每一点上都是弯曲的，只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲．质量越大，时空弯曲的程度也就越大．(2)光线弯曲：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳附近的引力场却能引起光线比较明显的弯曲．3．引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测证实，还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用．4．(多选)广义相对论的两个基本原理是指()A．光速不变原理B．广义相对性原理C．等效原理D．同时的相对性解析：选BC广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理，故选项B、C正确．5．(多选)(2018·西安中学高二检测)下列说法中正确的是()A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理解析：选AD根据广义相对性原理和等效原理可知，选项A、D正确，C错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项B错误．6．(2019·长沙市南雅中学期中)某实验小组的同学为了探究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，表乙的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近．对这三个机械表的运行，下列说法正确的是()A．甲、乙、丙三个机械表都明显地走慢B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化C．三个机械表始终一样D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢解析：选B动车的速度相对光速而言很小，机械表变慢不明显，A、C错误；机械表乙有很大的加速度，机械表丙受强引力作用，都明显变慢，B正确，D错误．