2019-2020学年高中物理 第8章 气体 2 气体的等容变化和等压变化课件 新人教版选修3-3

2气体的等容变化和等压变化对于一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强跟体积成正比．那么，对于一定质量的气体，当体积不变时，气体的压强跟温度有什么规律？对于一定质量的气体，当压强不变时，气体的体积跟温度又有什么规律？一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的气体在体积不变时________随________的变化规律．【答案】压强温度2．查理定律(1)内容：________的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成________．(2)表达式：________或________或________．(3)图象：________的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成__________，在pT图上等容线为过________________．如图甲．在pt图上等容线不过原点，但反向延长交t轴于__________．如图乙．甲乙【答案】(1)一定质量正比(2)p＝CTp1T1＝p2T2p1p2＝T1T2(3)一定质量正比原点的倾斜直线－273.15℃二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的气体，在压强不变的情况下，________随________的变化规律．【答案】体积温度2．盖—吕萨克定律(1)内容：________的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成________．(2)表达式：________或________．(3)图象：________的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在VT图上等压线为一条延长线通过________的倾斜直线，如图所示．【答案】(1)一定质量正比(2)V＝CTV1T1＝V2T2(3)一定质量原点等容变化、查理定律和热力学温标1．查理定律的表述(1)p1T1＝p2T2＝C(恒量)(2)pT＝ΔpΔT(3)pT＝p0273(p0指0℃时该气体的压强)p＝p0·T273＝p0·t＋273273＝p01＋t273因此查理定律也可表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高(或降低)1℃，增加(或减小)的压强等于它在0℃时压强的1273.2．等容线(1)pt图中的等容线①pt图中的等容线是一条延长线通过横坐标－273.15℃的倾斜直线．②图甲中纵轴上的截距p0是气体0℃时的压强．③等容线的斜率和气体的体积大小有关，体积越大，斜率越小，在图乙中画一条平行于p轴的虚线，分别交等容线于A、B、C、D四点，分别过A、B、C、D四点向p轴作垂线，垂足分别为p1、p2、p3、p4，则p1p2p3p4，那么VAVBVCVD，即V1V2V3V4.甲乙丙(2)pT图中的等容线①pT图中等容线是一条通过原点的倾斜直线．②斜率k＝pT＝C(常数)与气体体积有关，体积越大，斜率越小．如图丙所示，四条等容线的关系为：V1V2V3V4.3．“外推法”与热力学温标通过对一定质量气体等容变化的pt线“外推”所得到气体压强为零时对应的温度(－273.15℃)，称为热力学温标的零度(0K)．温馨提示：(1)“外推法”是科学研究的一种方法，“外推”并不表示定律适用范围的扩展．(2)热力学温标是一种理论温标，与测温物质无关．1．(2018宜宾名校模拟)一个密闭容器中装有气体，当温度变化时气体压强增大了(不考虑容器热胀冷缩)，则()A．密度增大B．密度减小C．分子平均动能增大D．分子平均动能减小【答案】C解析：一个密闭容器，又不考虑容器热胀冷缩，所以气体体积不变，质量不变，根据ρ＝MV可分析密度不变，故A、B错误；体积不变，根据查理定律VT＝C可得，气体压强增大时，温度升高，而温度是分子平均动能的标志，故分子平均动能增大，故C正确，D错误．等压变化和盖—吕萨克定律1．盖—吕萨克定律的表述(1)V1T1＝V2T2＝C(恒量)(2)VT＝ΔVΔT(3)VT＝V0273(V0为0℃时气体的体积)V＝V0·T273＝V0·273＋t273＝V01＋t2732．等压线(1)如图甲所示为Vt图中的等压线，这是一条延长线过－273.15℃的倾斜直线，纵轴上截距V0表示气体在0℃时的体积．等压线的斜率大小取决于压强的大小，压强越大，斜率越小．图中四条等压线的关系为：p1p2p3p4.甲乙(2)如图乙所示为VT图中的等压线，这是一条通过原点的倾斜直线，直线斜率k＝VT＝C，斜率越大，常量C越大，压强越小．在图中给出的四条等压线的关系为：p1p2p3p4.2．(多选)如图甲、乙所示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，关于这两个图象的正确说法是()A．甲图是等压线，乙图是等容线B．乙图中p－t线与t轴交点对应的温度是－273.15℃，而甲图中V－t线与t轴的交点不一定是－273.15℃甲乙C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系D．乙图表明随温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图随温度的升高压强不变【答案】AD解析：由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖—吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15℃，即热力学温度的0K，故B错；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大且体积不变的条件下得出的，当压强很大，温度很低或体积改变时，这些定律就不成立了，故C错；由于图线是直线，故D正确．如图所示，两端封闭粗细均匀竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分．已知l2＝2l1，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动？(设原来温度相同)由温度变化引起的液柱移动的问题下面通过几种常用方法对此问题加以分析：(1)假设法水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝h，温度升高后，两部分气体的压强都增大．若Δp1Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若Δp1Δp2，水银柱向下移动；若Δp1＝Δp2，水银柱不动．所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合力方向怎样，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多．假设水银柱不动，两部分气体都为等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：上段：p2p2′＝T2T2′，所以p2′＝T2′T2p2Δp2＝p2′－p2＝T2′T2－1p2＝ΔT2T2p2同理下段：Δp1＝ΔT1T1p1又因为ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋hp2所以Δp1Δp2，即水银柱上移．(2)图象法在同一pT坐标系中画出两段气柱的等容线，如图所示，在温度相同时p1p2，上段气柱等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1Δp2，水银柱上移．(3)极限法由于p2较小，设想p2＝0，上部为真空，升温时p1增大，水银柱上移．3．(2018扬州名校模拟)如图所示，两端开口的U形管中装有水银，在右管中用水银封闭着一段空气，要使两侧水银面高度差h增大，应()A．从左管滴入水银B．从右管滴入水银C．让气体升温D．让气体降温【答案】B解析：以右侧管中封闭气体作为研究对象，封闭气体的压强p＝p0＋h＝p0＋h右，要使两侧水银面高度差h增大，封闭气体的压强p＝p0＋h变大．从左侧管口滴入水银，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h不变，故A错误；从右侧管口滴入水银，h右变大，封闭气体压强p＝p0＋h右变大，由p＝p0＋h可知，两侧水银高度差h增大，故B正确；使气体升温，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h不变，故C错误；使气体降温，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h不变，故D错误．例1有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．查理定律的应用(1)在1标准大气压下对B管进行温度标刻(1标准大气压相当于76cmHg的压强)．已知当温度t1＝27℃时，管内水银面的高度为x1＝16cm，此高度即为27℃的刻线，问t＝0℃的刻线在何处？(2)若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27℃，问：此时的实际温度为多少？解析：(1)玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300K，p1＝(76－16)cmHg＝60cmHg.末态，即t＝0℃的状态：T0＝273K由查理定律得p＝T0T1p1＝273300×60cmHg＝54.6cmHg所以t＝0℃时，水银面的高度即t＝0℃的刻线位置是x0＝(76－54.6)cm＝21.4cm.(2)由题意知，此时水银面的高度仍为x1＝16cm，所以玻璃泡A内的气体压强为p2＝(75－16)cmHg＝59cmHg可得此时的实际温度为T2＝p2p1T1＝5960×300K＝295K即t2＝22℃.答案：(1)21.4cm(2)22℃反思领悟：解答本题应明确题设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，因此A泡内气体的状态变化可认为是等容变化，然后再根据查理定律求解．利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件．是否是质量和体积保持不变或是质量和压强保持不变．(3)确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积．(4)按查理定律公式列式求解．(5)分析检验求解结果．1．(2019南宁名校模拟)如图所示，左边容器的体积是右边的4倍，两边充以同种气体，温度分别为20℃和10℃，此时连接两容器的细玻璃管的水银柱保持静止，如果容器两边的气体温度各升高10℃，忽略水银柱及容器的膨胀，则水银柱将()A．向左移动B．向右移动C．静止不动D．条件不足，无法判断【答案】A解析：假定两个容器的体积不变，即V1，V2不变，所装气体温度分别为293K和283K，当温度升高ΔT时，左边的压强由p1增至p′1，Δp1＝p′1－p1，右边的压强由p2增至p′2，Δp2＝p′2－p2.由查理定律得Δp1＝p1293KΔT，Δp2＝p2283KΔT，因为p2＝p1，所以Δp1Δp2，即水银柱应向左移动．故选A．例2一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27℃，如果把它加热到127℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？解析：设逸出的气体被一个无形的膜所密闭，以容器中原来的气体为研究对象，初态V1＝V，T1＝300K；末态V2＝V＋ΔV，T2＝400K盖—吕萨克定律的应用由盖—吕萨克定律V1T1＝V2T2得VT1＝V＋ΔVT2代入数据得ΔV＝V3又因为m＝ρV，故Δmm＝ΔVV＋ΔV＝V343V＝14.答案：14倍反思领悟：此题从容器中逸出空气来看是一个变质量问题，为转化为等压变化问题，从而把逸出的空气看成气体的膨胀，因小孔跟外界大气相通，所以压强不变．因此符合盖—吕萨克定律．利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即某被封闭气体．(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和体积保持不变．(3)分别找出初、末两状态的温度、压强或温度、体积．(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解．(5)分析所求结果是否合理．2．如图所示，圆柱形的汽缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离汽缸，汽缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内.开始时活塞离底部高度为d，温度为t1＝27℃，外界大气压强为p0＝1atm，现对气体缓缓加热，求：(1)当气体温度升高到t2＝127℃时，活塞升高了多少？(2)当气体温度升高到t3＝357℃时，缸内气体的压强是多少？【答案】(1)h＝29d(2)1.4atm解析：(1)设活塞面积为S，h为升高的高度，由题意得V1＝23Sd，T1＝(273＋27)K＝300KV2＝S23d＋h，T2＝(127＋273)K＝400K由盖·吕萨克定律得V1