2019-2020学年高中物理 第6章 万有引力与航天 5 宇宙航行课件 新人教版必修2

5宇宙航行同学们，上一节我们学习了万有引力理论的成就，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的问题：观测卫星的运动是用来测量地球质量的重要方法之一，某天文小组测得一颗卫星距地面的高度为h，运行周期为T.已知地球半径为R，万有引力常量为G，由此可将地球的质量M表示为()A．4π2R3GT2B．4π2R＋h3GT2C．4π2RGT2D．4π2R＋hGT2【答案】B【解析】卫星运动过程中，万有引力充当向心力，该卫星的轨道半径为r＝R＋h，根据公式GMmr2＝m4π2T2r可得M＝4π2R＋h3GT2，B正确．一、人造地球卫星1．牛顿的设想：把物体水平抛出，如果速度_______，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为______________．2．运动规律：一般情况下认为人造卫星绕地球做_______运动．3．向心力来源：人造地球卫星的向心力由________________________________提供．足够大人造地球卫星匀速圆周地球对人造卫星的万有引力二、宇宙速度宇宙速度数值意义第一宇宙速度______km/s卫星在地球表面附近绕地球做______________速度第二宇宙速度______km/s使卫星挣脱______引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度______km/s使卫星挣脱______引力束缚的最小发射速度7.9匀速圆周运动11.2地球16.7太阳我国发射了嫦娥探月卫星、火星探测卫星，两颗卫星分别在月球表面附近的速度、火星表面附近的速度相等吗？【答案】不相等．三、梦想成真1．1957年10月，________成功发射了第一颗人造卫星．2．1969年7月，美国“阿波罗11号”登上________．3．2003年10月15日，我国航天员__________踏入太空．苏联月球杨利伟1．对第一宇宙速度的认识(1)第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球表面做匀速圆周运动的速度．(2)第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，即人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的速度v≤7.9km/s．(3)第一宇宙速度是发射人造卫星的最小发射速度．对第一宇宙速度的理解2．第一宇宙速度的推导(1)设地球的质量为M，地球的半径为R，人造地球卫星的质量为m，人造地球卫星的线速度大小为v.根据万有引力定律得GMmR2＝mv2R，则v＝GMR．(2)设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，人造地球卫星的质量为m，人造地球卫星的线速度大小为v.根据重力近似等于万有引力定律得，mg＝mv2R，则v＝gR．例1地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为()A．4km/sB．8km/sC．16km/sD．32km/s解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力定律得GMmR2＝mv2R，则v＝GMR，R为星球半径．行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比v行v地＝M行M地·R地R行，所以该行星的第一宇宙速度约为16km/s．答案：C1．(多选)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星的公转视为匀速圆周运动．忽略行星自转影响，根据下表，火星和地球相比：()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A．火星的公转周期较小B．火星做圆周运动的加速度较小C．火星表面的重力加速度较小D．火星的第一宇宙速度较小【答案】BCD【解析】由表格数据知，火星的轨道半径比地球的大，根据开普勒第三定律知，火星的公转周期较大，故A错误；对于任一行星，设太阳的质量为M，行星的轨道半径为r，根据GMmr2＝ma，得加速度a＝GMr2，则知火星做圆周运动的加速度较小，故B正确；在行星表面，由GMmR2＝mg，得g＝GMR2，由表格数据知，火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为g火g地＝M火M地·R2地R2火＝6.4×10236×1024×6.4×10623.4×1062＜1，故火星表面的重力加速度较小，故C正确；设行星的第一宇宙速度为v，则GMmR2＝mv2R，得v＝GMR，代入可得火星的第一宇宙速度较小，故D正确．1．人造卫星的轨道(1)人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，地球对它的万有引力提供向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心与地心重合．(2)两条特殊轨道：与赤道平面共面的赤道轨道和通过两极上空的极地轨道．人造地球卫星2．人造卫星的运动规律(1)常用公式：GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2rT2＝ma，mg＝GMmr2．(2)人造地球卫星的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a与轨道半径r的关系由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可简记为“高轨、低速、大周期”．项目推导式关系式结论v与r的关系GMmr2＝mv2rv＝GMrr越大，v越小ω与r的关系GMmr2＝mrω2ω＝GMr3r越大，ω越小T与r的关系GMmr2＝mr2πT2T＝2πr3GMr越大，T越大a与r的关系GMmr2＝maa＝GMr2r越大，a越小3．人造卫星问题的分析方法(1)建模型：人造卫星的运动可看作匀速圆周运动，其所受的万有引力提供向心力．(2)列方程求解：根据已知量及待求量选择合适的公式．(3)巧用“黄金代换公式”：若不知中心天体的质量，但知道中心天体表面的重力加速度，则可用黄金代换公式gR2＝GM代换．例2(2016山西太原五中期末)如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是()A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有GMmr2＝ma＝mv2r.v＝GMr，b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；a＝GMr2，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．b减速，万有引力大于向心力，会做近心运动，也会脱离原轨道，不能与c相遇，故C错误．卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据公式，v＝GMr，则线速度增大，故D正确．答案：BD2．(2017江阴名校质检)对人造地球卫星，下列说法正确的是()A．由v＝rω，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，速度增大到原来的2倍B．由F＝mv2r，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，速度增大到原来的2倍C．由F＝GMmr2，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，向心力减为原来的14D．由F＝mv2r，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，向心力减为原来的12【答案】C【解析】卫星轨道半径增大到原来的两倍时，角速度发生了变化，不能根据v＝rω判断线速度的变化，故A错误．卫星轨道半径增大到原来的两倍时，向心力发生了变化，不能根据F＝mv2r判断线速度的变化，故B错误．由F＝GMmr2，卫星轨道半径增大到原来的两倍时，向心力减为原来的14，故C正确．卫星轨道半径增大到原来的两倍时，线速度发生了变化，不能通过F＝mv2r判断向心力的变化，故D错误．1．同步卫星相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做同步卫星．同步卫星2．特点(1)运行方向一定：与地球自转方向相同．(2)运行周期一定：同步卫星运行的周期与地球自转的周期相同，即T＝24小时．(3)运行角速度一定：同步卫星运行的角速度与地球自转的角速度相同．(4)运行线速度大小一定．(5)运行的轨道位置一定：同步卫星在赤道正上方，离地面的高度不变，即轨道半径不变．其轨道平面与赤道平面重合．例3已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A．卫星距离地面的高度为GMr24π2B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F引＝F向＝mv2r＝4π2mrT2.当卫星在地表运行时，F引＝GMmR2＝mg(此时R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则F引＝GMmR＋h2＝F向＝ma向mg，所以C错误，D正确．由GMmR＋h2＝mv2R＋h得，v＝GMR＋hGMR，B正确，由GMmR＋h2＝4π2R＋hmT2，得R＋h＝3GMT24π2，即h＝3GMT24π2－R，A错误．答案：BD3．关于同步卫星，下列说法正确的是()A．同步卫星运行速度大于7.9km/sB．不同国家发射的同步卫星离地面高度不同C．同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【答案】C【解析】第一宇宙速度是7.9km/s，它是所有卫星做圆周运动的最大的环绕速度，故同步卫星运行速度小于7.9km/s，选项A错误；所有同步卫星都具有相同的周期，相同的高度和相同的速率，故不同国家发射的同步卫星离地面高度相同，选项B错误；因同步卫星的周期为24小时，而月球的周期大约为27天，则根据ω＝2πT可知同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，选项C正确；同步卫星的周期与静止在赤道上物体的周期相同，根据a＝2πT2r可知，同步卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大小要大，选项D错误；故选C．卫星变轨问题1．卫星变轨的实质(1)当卫星所受的万有引力小于卫星做匀速圆周运动所需要的向心力时，即GMmr2mv2r，卫星做离心运动．(2)当卫星所受的万有引力大于卫星做匀速圆周运动所需要的向心力时，即GMmr2mv2r，卫星做向心运动．2．卫星在不同轨道上运行速度大小关系(1)卫星在不同的圆轨道上运动，轨道半径越大，线速度越小．(2)卫星在同一椭圆轨道上运动，由开普勒第二定律知，卫星离中心天体越近，卫星的速度越大．3．卫星的加速度卫星的加速度根据牛顿第二定律求解．若卫星在圆轨道上运动，则卫星的加速度即为向心加速度；若卫星在椭圆轨道上运动，则卫星的加速度不是向心加速度．4．卫星的周期(1)卫星在不同的圆轨道上运动，轨道半径越大，周期越大．(2)卫星在椭圆轨道上运动，可根据开普勒第三定律比较不同轨道上周期的大小关系．例4我国发射“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球在Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使飞船较安全地落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，使飞船进入Ⅱ轨道运动，关于飞船的运动下列说法正确的是()A．在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ经过A点的速度B．在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期C．在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ经过A点的加速度D．喷气方向与v的方向相反，飞船减速，A点飞船的向心加速度不变解析：从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，所以轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，故A正确；根据开普勒第三定律，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故B正确；在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ通过A点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故C错误；喷气方向与v的方向相反，飞船减速，此瞬间半径也没变，同理可以知道飞船向心加速度是不变的，故选项D正确．答案：ABD4．(2016天津卷)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接