2019-2020学年高中物理 第5章 研究力和运动的关系 4 牛顿运动定律的案例分析课件 沪科版必

5．4牛顿运动定律的案例分析第5章研究力和运动的关系第5章研究力和运动的关系1.知道应用牛顿运动定律解决的两类基本问题．2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法．(重点)3．能够对物体的受力和运动情况进行分析．(难点)一、牛顿运动定律的适用范围研究表明，______物体做低速(即远小于光速)运动时，都服从牛顿运动定律，牛顿运动定律不仅能研究__________物体的运动，也能研究人造卫星在太空中的运动．宏观地球表面二、动力学的两类基本问题1．已知物体的受力情况确定物体的运动情况根据牛顿第二定律，已知物体受力情况可以求出物体的________，在知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任意时刻的位置和速度，也就确定了物体的__________．加速度运动情况2．已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，由运动学公式求出________，再根据牛顿第二定律可确定物体所受的________，从而求出某些未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等．加速度合外力高速公路上行车，如果车辆发生故障，要停车检修，应在离车150m远的地方竖一警示牌．这150m距离的依据是参考了哪些因素？提示：放一警示牌的目的是引起其他车辆的注意，以免发生事故．主要是考虑汽车运动的速度、反应时间、刹车时的加速度等．由物体的受力情况确定运动情况1．基本思路物体的受力情况→物体的合外力→加速度→运动学公式→物体的运动情况2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．要注意画出物体所受到的所有力，不能漏力或多画力，分析受力的顺序一般是先重力，再弹力，最后是摩擦力．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键．(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上力作用时，要正确应用正交分解法求加速度．(3)物体做直线运动时，合外力的方向一定在物体运动方向的直线上．如图所示是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下，人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？[思路点拨]解此类问题的关键有两点：(1)选取研究对象，在不同阶段正确受力分析确定加速度．(2)以加速度为桥梁结合运动学方程求时间，位移等．[解析](1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示．设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsinθ－f＝ma，f＝μN，垂直斜坡方向有N－mgcosθ＝0，由匀变速运动规律得L＝12at2，联立以上各式得，a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，t＝2s.(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′设人到达C处的速度为v，由匀变速运动规律得下滑过程：v2＝2aL水平面上：0－v2＝－2a′s联立以上各式解得s＝12.8m.[答案](1)2s(2)12.8m(1)求解此类问题的思路是根据物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体运动的加速度，然后根据运动学公式求物体运动的时间、位移、速度等．(2)对物体受力分析时注意不要多力或漏力，若物体受力个数多于三个力时要用正交分解法求合力．1.质量为m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5.现在对物体施加如图所示的力F，F＝10N，θ＝37°，且sin37°＝0.6.经t＝10s后撤去力F，再经一段时间，物体静止，g取10m/s2.求：(1)物体运动过程中的最大速度是多少？(2)物体运动的总位移是多少？解析：(1)撤去力F前，对物体进行受力分析，如图甲所示，则有Fsinθ＋FN＝mgFcosθ－Ff＝ma1又Ff＝μFNx1＝12a1t2，v＝a1t代入数据解得x1＝25m，v＝5m/s.甲乙(2)撤去F后，对物体进行受力分析，如图乙所示，则有F′f＝μF′N＝μmg＝ma22a2x2＝v2解得x2＝2.5m故物体运动的总位移为x＝x1＋x2＝27.5m.答案：(1)5m/s(2)27.5m已知物体的运动情况确定受力情况民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB＝3.0m，斜面气囊长度AC＝5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，g取10m/s2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力)[思路点拨](1)乘客在气囊上的运动可看做匀加速直线运动，用公式a＝2xt2可求出加速度．(2)乘客下滑过程中受三个力．[解析](1)根据运动学公式x＝12at2①得：a＝2xt2＝2×5.022m/s2＝2.5m/s2②故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5m/s2.(2)乘客在斜面上受力情况如图所示．Ff＝μFN③FN＝mgcosθ④根据牛顿第二定律：mgsinθ－Ff＝ma⑤由几何关系可知sinθ＝0.6，cosθ＝0.8由②～⑤式得：μ＝gsinθ－agcosθ＝716＝0.4375故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.4375.[答案](1)2.5m/s2(2)0.43752.如图所示，水平恒力F＝20N，把质量m＝0.6kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6m．木块由静止开始向下做匀加速运动，经过2s到达地面．求：(1)木块下滑的加速度a的大小．(2)画出木块的受力示意图．(3)木块与墙壁之间的动摩擦因数(g取10m/s2)．解析：(1)由H＝12at2得a＝2Ht2＝3m/s2.(2)木块受力示意图如图所示：(3)由牛顿第二定律a＝mg－fm＝mg－μNm得μ＝m（g－a）N＝0.21.答案：(1)3m/s2(2)见解析图(3)0.21传送带问题传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关．分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析货物受到传送带的摩擦力方向，进而分析货物的运动规律是解题的关键．因传送带由电动机带动，一般货物对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态．如图所示，传送带保持以1m/s的速度顺时针转动．现将一质量m＝0.5kg的物体从离传送带很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10m/s2)[思路点拨](1)物体的速度小于1m/s时，所受摩擦力的方向水平向右，物体做匀加速直线运动．(2)物体速度等于1m/s后，物体不再受摩擦力．物体做匀速直线运动．(3)判断物体速度能否达到1m/s.[解析]对物体，根据题意容易得：a＝μmgm＝μg＝1m/s2，当速度达到1m/s时，所用的时间t1＝v－v0a＝1－01s＝1s，通过的位移x1＝v2－v202a＝0.5m＜2.5m．在剩余位移x2＝L－x1＝2.5m－0.5m＝2m中，因为物体与传送带间无摩擦力，所以物体以1m/s的速度随传送带做匀速运动，所用时间t2＝x2v＝2s.因此共需时间t＝t1＋t2＝3s.[答案]3s(1)水平传送带(匀速运动)①若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀变速直线运动．②若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同，则物体先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动．(2)倾斜传送带①一个关键点：对于倾斜传送带，分析物体受到的最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系是关键．②两种情况a．如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，传送带只能下传物体，两者共速前的加速度大于共速后的加速度，方向沿传送带向下．b．如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力，不论上传还是下传物体，物体都是先做匀加速直线运动，共速后做匀速直线运动．3.某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10m，传送带以v＝5m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝32.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10m/s2)解析：以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝ma，解得a＝2.5m/s2货物匀加速运动时间t1＝va＝2s货物匀加速运动位移x1＝12at21＝5m然后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5m匀速运动时间t2＝x2v＝1s货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3s.答案：3s整体法和隔离法在连接体问题中的应用1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或挤放在一起，或用绳子、细杆、弹簧等连在一起．2．处理连接体问题的方法在解决连接体问题时，隔离法和整体法往往交叉运用，可以优化解题思路和方法，使解题过程简捷明了．两种方法选择原则如下：(1)求加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；(2)求物体间的作用力时，再用“隔离法”；(3)如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”．如图所示，两个用轻绳相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反，与轻绳沿同一水平直线，且F1F2.试求在两个物块运动过程中轻绳的拉力T的大小．[解析]以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F1－F2＝(m1＋m2)a①隔离物块m1，由牛顿第二定律得F1－T＝m1a②由①②两式解得T＝m1F2＋m2F1m1＋m2.[答案]m1F2＋m2F1m1＋m2求解连接体问题的一般思路先用整体法或隔离法求加速度，再用另一方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．4.在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大？解析：以A、B整体为研究对象，其受力如图甲所示，由牛顿第二定律可得F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a所以a＝Fm1＋m2－μg再以B物体为研究对象，其受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得FAB－μm2g＝m2a联立得两物体间的作用力FAB＝m2Fm1＋m2.答案：m2Fm1＋m2