2019-2020学年高中物理 第3章 磁场 第5节 研究洛伦兹力课件 粤教版选修3-1

第五节研究洛伦兹力1．(多选)下列关于磁电式电流表的说法中正确的是()A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用B．电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用C．电流表指针的偏转角度与所通电流大小成正比D．电流表指针的偏转角度与所通电流大小成反比【答案】BC2．(2018·牡丹江名校期末)如图所示，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好和槽中的水银接触，按图示连接电路，通电后，会看到弹簧上下跳动，关于这个现象，下列说法正确的是()A．弹簧上下跳动的原因是通电后弹簧受到电场力B．将滑动变阻器的滑片向左移动时，弹簧将跳动得更加明显C．将电源的正、负极对调一下，弹簧的跳动现象将消失D．若换一劲度系数更大的弹簧，则弹簧将跳动得更加明显【答案】B【解析】弹簧通入电流时弹簧各相邻线圈中电流方向相同，线圈之间相互吸引，使弹簧收缩，则电路断开，电路断开后，因电流消失，线圈之间相互作用消失，因而弹簧恢复原来状态，电路又被接通，这个过程反复出现，A错误；将滑动变阻器的滑片向左移动时，电路中电流增大，弹簧将跳动得更加明显，B正确；将电源的正、负极对调一下，弹簧的跳动现象不会消失，和原来一样，故C错误；若换一劲度系数更大的弹簧，相同条件下弹力增大相同幅度时，弹簧将跳动得不明显，D错误．一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力．2．用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过掌心，并使四指指向正电荷运动的方向，则拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．若电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的________．反方向二、洛伦兹力的大小1．计算大小(1)若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，则电荷所受的洛伦兹力大小为f＝______．(2)若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为f＝____________．(3)若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行，则电荷所受的洛伦兹力大小为f＝________．qvBqvBsinθ02．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．(2)方向关系：洛伦兹力f的方向与安培力F的方向______．(3)大小关系：F＝Nf，式中的N是导体中定向运动的电荷数．相同洛伦兹力与安培力有什么联系和区别？【答案】①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．②尽管安培力是自由电荷定向移动受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就是简单的等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，在其他两个因素中：如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．洛伦兹力方向的讨论2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面．3．(1)判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要指向负电荷运动的反方向．(2)电荷运动的速度v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v．例1如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是()A．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．答案：B1．(2019·巢湖期末)如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为－q的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，则在小物块下落的过程中，下列说法正确的是()A．小物块下落的过程中会与墙壁分离B．小物块向下运动的过程中速度先增大后减小C．小物块向下运动的过程中速度最大时，加速度向上D．小物块能达到的最大速度为mgμqB【答案】D【解析】物块向下做加速运动，当物块受到的重力与摩擦力相等时，物块达到最大速度后匀速运动，故A、C错误；物块在绝缘墙壁上做加速度减小的加速运动，物块的速度先增大后匀速，故B错误；根据平衡条件得μqvB＝mg，解得v＝mgμqB，D正确．洛伦兹力的大小1．公式导出如图所示，直导线长L，电流为I，导线中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电荷量为q，运动速度为v，则安培力F＝BIL＝nf，所以洛伦兹力f＝Fn＝BILn，因为I＝NqSv(N为单位体积的电荷数)，所以f＝NqSv·LBn＝NSLn·qvB，式中n＝NSL，故f＝qvB．2．大小特点(1)只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛伦兹力．(2)电荷垂直磁场运动时，洛伦兹力最大，平行磁场运动时不受洛伦兹力．可见：电荷在磁场中是否受洛伦兹力与电荷的运动情况有关．(3)洛伦兹力可以是恒力(大小、方向均不变)，也可以是变力，有三种变化方式：①只有大小变化．②只有方向变化．③大小、方向同时变化．出现以上各种情况均与运动电荷的速度变化情况相对应．带电粒子在垂直匀强磁场方向做匀速直线运动时，洛伦兹力就是恒力．3．洛伦兹力和电场力的比较项目对应力洛伦兹力f电场力f大小f＝qvB(v⊥B)F＝qE与速度的关系v＝0或v∥B，f＝0与速度的有无、方向均无关力方向与场方向的关系一定是f⊥B，f⊥v，与电荷电性有关正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反项目对应力洛伦兹力f电场力f做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力f为零时场的情况f为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向4.洛伦兹力与安培力的区别与联系(1)区别①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．③洛伦兹力不论是恒力还是变力，始终与电荷运动方向垂直，一定不做功，但安培力却可以做功，此时，通电导体一定是运动的．(2)联系：洛伦兹力和安培力在本质上都是运动电荷在磁场中所受的磁场力．例2一个速度为零的质子，经过电压为1880V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力是多大？洛伦兹力与质子的重力的比值是多大？(质子质量m＝1.67×10－27kg，g取10N/kg)解析：质子的初速度为零，电场加速的能量全部转化为质子垂直进入匀强磁场时的动能．依据能量守恒定律有qU＝12mv2，可得质子进入匀强磁场时的速率v＝2qUm＝2×1.6×10－19×18801.67×10－27m/s≈6.0×105m/s．由于质子是垂直进入磁场，故f＝qvB＝1.6×10－19×6.0×105×5.0×10－4N＝4.8×10－17N，质子的重力G＝mg＝1.67×10－27×10N＝1.67×10－26N，则fG＝4.8×10－171.67×10－26≈2.87×109．答案：4.8×10－17N2.87×109►题后反思(1)由此题可以看出，质子(或者电子、粒子和正、负离子等)受到的洛伦兹力远远大于其所受重力，所以这类粒子在磁场中运动时，重力的影响可以忽略不计．(2)重力考虑与否分三种情况：①对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不作特殊说明就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；②对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不作特殊说明就应当考虑其重力，这种情况比较正规，也比较简单；③直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要有分析结果，先进行定性确定，再看是否要考虑其重力大小．2．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电【答案】D【解析】由左手定则可知，打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确．分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧(1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力．(2)洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与所带电荷量q有关，还与带电体的运动速度v有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化．所以，解决此类问题时，应认真进行受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化．例3一个质量m＝0.1g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10m/s2)．求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度为多大？(3)该斜面长度至少为多长？(计算结果保留两位有效数字)解析：(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力f作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，垂直于斜面的加速度为零时，由平衡条件得f＋FN＝mgcosα，当支持力FN＝0时，小滑块脱离斜面．设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力f＝qvmaxB,所以vmax＝mgcosαqB＝0.1×10－3×10×325×10－4×0.5m/s≈3.5m/s．(3)设该斜面长度至少为l，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时．因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mglsinα＝12mv2max－0，所以斜面长至少为l＝v2max2gsinα＝3.522×10×0.5m≈1.2m．答案：(1)负电荷(2)3.5m/s(3)1.2m3．(2015·商洛期末)如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()A．v变大B．v变小C．v不变D．不能确定v的变化【答案】B【解析】未加磁场时，根据动能定理，有mgh－Wf＝12mv2－0.加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，根据动能定理，有mgh－Wf′＝12mv′2－0，Wf′＞Wf，所以v′＜v.故B正确，A、C、D错误．