2019-2020学年高中物理 第2章 楞次定律和自感现象本章优化总结课件 鲁科版选修3-2

本章优化总结第2章楞次定律和自感现象楞次定律与右手定则的区别及联系楞次定律右手定则区别研究对象整个闭合回路闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况楞次定律右手定则区别应用用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便用于导体切割磁感线产生的电磁感应现象较方便联系右手定则是楞次定律的特例(多选)如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况(两线圈共面放置)是()A．向右匀速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向右加速运动[思路点拨]根据棒切割磁感线，依据右手定则可确定感应电流的方向，由右手螺旋定则来确定线圈M的磁通量变化，再由楞次定律，即可确定线圈N中感应电流的方向．[解析]若让N中产生顺时针的电流，M必须让N中的磁场向里减小或向外增大，故有两种情况：垂直纸面向里的磁场大小减小，由楞次定律知，导体棒向右减速运动；同理，垂直纸面向外的磁场大小增大，由楞次定律知，导体棒向左加速运动，故BC正确．[答案]BC本题是“三个原则、一个定律”的综合应用题．解答这类问题的一般步骤是：(1)分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒；(2)结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律；(3)正确地利用所选择的规律进行分析和判断．1.(多选)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法中正确的是()A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点电势，c点电势高于d点电势B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点电势，c点与d点等电势C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点电势，c点电势高于d点电势D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点电势，d点电势高于c点电势解析：选BD.当金属棒ab向右匀速运动时，金属棒中产生恒定的感应电动势，由右手定则判断电流方向为a→b，则b点电势高于a点电势．又因左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，右线圈中不产生感应电流，c点与d点等电势．当金属棒ab向右做加速运动时，由右手定则可推断b点电势高于a点电势．若金属棒ab向右运动的速度增大，则金属棒ab两端的电压不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右线圈中向上的磁通量不断增加．由楞次定律可判断右边电路中的感应电流的方向应沿逆时针方向，而在右线圈绕成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上．把这个线圈看作电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d点电势高于c点电势．综上所述，选项B、D正确．电磁感应中的力学问题电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决此类问题要将电磁学知识和力学知识综合起来应用，其解题的一般思路：1．选择研究对象，由楞次定律和法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小和方向．2．根据欧姆定律求感应电流．3．分析导体的受力情况和运动情况．4．应用力学规律列方程求解．电磁感应中的力学问题比纯力学问题多一个安培力，处理方法与纯力学问题基本相同，但应注意安培力的大小和方向的确定．小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0T．质量m＝4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24m．一位健身者用恒力F＝80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.[解析](1)由牛顿第二定律a＝F－mgsinθm＝12m/s2进入磁场时的速度v＝2as＝2.4m/s.(2)感应电动势E＝Blv感应电流I＝BlvR安培力FA＝IBl代入得FA＝（Bl）2vR＝48N.(3)健身者做功W＝F(s＋d)＝64J由牛顿第二定律F－mgsinθ－FA＝0CD棒在磁场区域做匀速运动在磁场中运动的时间t＝dv焦耳热Q＝I2Rt＝26.88J.[答案]见解析2.如图所示，电阻不计的金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3Ω的电阻，导轨相距d＝1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，质量m＝0.1kg，电阻r＝1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．现用平行于MN的恒力F＝1N向右拉动CD，CD所受摩擦力f恒为0.5N，求：(1)CD运动的最大速度是多少？(2)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？解析：(1)对于导体棒CD，所受安培力为F安＝BId根据法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv在回路CDOM中，由闭合电路欧姆定律I＝ER＋r，当v＝vm时，有F＝F安＋f所以vm＝（F－f）（R＋r）B2d2＝8m/s.(2)当CD的速度为最大速度的一半时，E′＝Bdvm2回路中电流I′＝E′R＋rCD所受安培力大小：F安′＝BI′d由牛顿第二定律：F－F安′－f＝ma可得a＝2.5m/s2.答案：(1)8m/s(2)2.5m/s2电磁感应中的能量问题1．电磁感应现象中的能量守恒：电磁感应现象中的“阻碍”是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能．2．电磁感应现象中的能量转化方式：外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能(焦耳热)．3．分析求解电磁感应现象中能量问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．(3)列有关能量的关系式．如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.[解析](1)金属棒在做匀加速运动过程中，回路的磁通量变化量为ΔΦ＝BLx由法拉第电磁感应定律得，回路中的平均感应电动势为E－＝ΔΦΔt由闭合电路欧姆定律得，回路中的平均感应电流为I－＝E－R＋r则通过电阻R的电荷量为q＝I－Δt由以上各式联立，代入数据解得：q＝4.5C.(2)设撤去外力时棒的速度为v，则由运动学公式得：v2＝2ax由动能定理得，棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W＝0－12mv2由功能关系知，撤去外力后回路中产生的焦耳热为Q2＝－W联立以上三式，代入数据解得：Q2＝1.8J.(3)因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为Q1∶Q2＝2∶1所以Q1＝3.6J由功能关系可知，在棒运动的整个过程中：WF＝Q1＋Q2联立解得：WF＝5.4J.[答案](1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J电磁感应中焦耳热的计算技巧(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.(2)感应电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他．3．半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．解析：(1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.设导体棒AB中点的速度为v，则v＝vA＋vB2而vA＝ωr，vB＝2ωr根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv根据闭合电路欧姆定律得I＝ER.联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝3Bωr22R.(2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg解得P＝9B2ω2r44R＋3μmgωr2.答案：(1)方向为C→D大小为3Bωr22R(2)9B2ω2r44R＋3μmgωr2本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放