2019-2020学年高中物理 第2章 电势能与电势差 第1节 电场力做功与电势能课件 鲁科版选修3

第2章电势能与电势差第1节电场力做功与电势能学习目标重点难点1.知道电场力做功特点和电势能的概念.2.理解电场力做功和电势能变化的关系.3.了解类比法在物理学中的应用.1.电场力做功与电势能的关系.2.电势能概念的理解.01课前自主梳理02课堂合作探究03素养拓展提升04课后巩固提升课时作业一、电场力做功的特点在电场中把电荷从一个位置移动到另一个位置，不管沿什么路径移动，电场力做功都_____，即电场力做功与_____无关，只与__________有关．二、电势能1．定义：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的________的过程中________所做的功．2．相对性：电势能的大小与所选的__________有关，同一电荷相对于不同的参考点的电势能是_____的．相同路径始末位置参考点电场力零势能点不同3．电场力做功与电势能变化的关系电场力对电荷做正功，电荷的电势能_____，电场力对电荷做负功，电荷的电势能_____．总之，电场力对电荷做多少功，电荷的电势能就_____多少，即电场力对电荷做的功等于电荷电势能的_____．4．电势能的确定(1)先确定零电势能位置．(2)通常把电荷在离场源电荷__________的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该点移动到________位置时所做的功．电势能是相对的．减少增加减少变化无穷远处零势能(3)在正点电荷Q形成的电场中，A、B两点的电荷qA、qB具有的电势能分别等于将qA、qB由A、B两点沿任意路径移到__________电场力做的功(如图)．即EpA＝WA0，EpB＝WB0.无穷远处如图所示电场中A、B两点，选择不同的零势能点，电荷在电场中A点(或B点)的电势能的值相同吗？电荷在A、B两点间的电势能之差相同吗？提示：电荷在A点(或B点)的电势能与零势能点的选取有关，无论选择电荷在哪点为零势能点，移动电荷电场力做的功是相同的，即电荷在A、B两点间的电势能之差(即电势能的变化)是相同的．电场力做功的特点1．电场力做功的推导试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求电场力对电荷所做的功．(1)q沿直线从A移往B，电场力F＝qE，电场力与位移的夹角始终为θ，如图甲所示．W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|.(2)q沿折线AMB从A点移往B点，如图甲所示．在线段AM上电场力做功W1＝qE·|AM|，在线段MB上，W2＝0.W＝W1＋W2＝qE·|AM|.(3)q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如图乙所示，与电场力平行的短折线的长度之和等于|AM|，W＝qE·|AM|.利用微元法化曲为直.2．电场力做功特点在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与始末位置有关．注意：电场力做功特点是以匀强电场为例推导出来的，也适用于非匀强电场．3．电场力做功正、负的判断(1)根据电场力和位移的方向夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功．(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功．[特别提醒]在匀强电场中，电场力做功为W＝qEd，其中d为电荷沿电场线方向上的位移．特别是路径为曲线时，注意d的含义．[典例1]如图所示，匀强电场场强为400N/C，电场中有A、B、C三点位于直角三角形的顶点上，B、C两点相距6cm，若把一个电荷量为3×10－4C的负电荷沿路径ACB从A点移到B点，电场力做功多少？若把它从A点沿AB移到B点，电场力做功是多少？若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点，电场力做功是多少？[思路点拨]电场力是恒力，可以直接利用功的定义式求解．[尝试解答]沿AC移动电荷，电场力方向与位移方向垂直，所以WAC＝0，沿CB段，电场力做正功，WCB＝qE·—CB＝3×10－4×400×0.06J＝7.2×10－3J.所以WACB＝WAC＋WCB＝7.2×10－3J.若把它从A点沿AB移到B点，该电荷沿电场力方向的位移大小为—CB，且电场力做正功，所以WAB＝qE·—CB＝7.2×10－3J.若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点，电场力做功为零．[答案]7.2×10－3J7.2×10－3J0匀强电场中电场力是恒力，所以求电场力做功时可直接利用功的定义式求解，但是要注意分析电荷沿电场线方向的位移．就像在重力场中求重力做功时，关键是要找出物体在竖直方向的位移一样．1．如图所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，把点电荷＋q从a点沿电场线经b点移到c点过程中，电场力做功分别为Wab、Wbc；把＋q从a点沿虚线经b点移到c点过程中，电场力做功分别为Wab′、Wbc′，则()A．Wab＞Wbc，WabWab′B．Wab＝Wbc，Wbc＞Wbc′C．Wab＜Wbc，WabWab′D．Wab＋Wbc＝Wab′＋Wbc′解析：由电场线疏密可知，a点场强最小，c点场强最大，位移相同，电荷在ab段受到的平均电场力小，所以有Wab＜Wbc，由于电场力做功与路径无关，所以Wab＝Wab′，Wbc＝Wbc′，则Wab＋Wbc＝Wab′＋Wbc′，故D正确．答案：D对电势能的理解1．电势能定义：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能称为电势能(与重力势能相似)，用EP表示．2．电场力做功和电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减少；电场力做负功时，电荷的电势能增加；电场力做功的多少，等于电势能变化，即WAB＝EpA－EpB(与重力做功和重力势能变化的关系WG＝mgh1－mgh2相似)．注意：利用以上的做功与能量变化关系，是比较电势能大小或判断电势能变化的较好方法．3．电势能的特点(1)电势能是标量，有正、负，但没有方向．电势能的正、负仅表示大小，正值表示电势能大于参考点处的电势能，负值表示电势能小于参考点处的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能首先应当确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的电势能．[典例2]如图所示，把负电荷－q放在A、B点，它在哪一点的电势能较大？取无穷远处的电势能为零，负电荷－q在这个电场中的电势能是正值还是负值？[思路点拨]比较电势能大小看电场力做什么功；电势能的正负看把电荷移到无穷远处电场力做功的正负．[尝试解答]假设负电荷由A点移到B点，因静电力吸引，所以电场力对负电荷做负功，因为电场力做负功，电势能增大，所以该负电荷在B点电势能较大．由于把该负电荷由A点(或B点)移到无穷远过程中，电场力做负功，电势能增大，到达无穷远时，电势能为零，因此负电荷在这个正点电荷的电场中的电势能为负值．[答案]B点负值正确判定出电场力做功情况是解决此类问题的关键．2．(多选)如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试探电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能E的正确说法是()A．放上＋q时，它们的电势能EA＞EB＞ECB．放上＋q时，它们的电势能EA＜EB＜ECC．放上－q时，它们的电势能EA＞EB＞ECD．放上－q时，它们的电势能EA＜EB＜EC解析：放上＋q时，电荷从位置A→B→C，都是电场力做负功，电势能应增大，可见EA＜EB＜EC.放上－q时，电荷从位置A→B→C，都是电场力做正功，电荷的电势能应减小，即EA＞EB＞EC，选项为B、C正确．答案：BC电势能的计算若规定在B点电势能为0，EpB＝0，则EpA＝WAB，即电荷在电场中某点电势能的大小，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．[典例3]有一带负电的点电荷，从电场中的A点移动到B点时，克服电场力做功6×10－4J，从B点移动到C点，电场力做功9×10－4J.求：(1)若以A为零势能点，点电荷在B、C两点的电势能各为多少？点电荷在A、C两点的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，点电荷在A、C两点的电势能各为多少？在A、C两点的电势能之差为多少？[思路点拨]点电荷在电场中某一点的电势能等于把电荷从该点移到参考点电场力做的功，选取参考点之后，分析电荷从所处的位置到参考点电场力所做的功，即可求出电荷的电势能．两点的电势能相减即可得到电势能之差．[规范解答](1)以A为零势能点时，由题意可知，把点电荷从B点移动到A点，电场力做功W1＝6×10－4J，所以点电荷在B点的电势能为EpB＝W1＝6×10－4J，把点电荷从C点移动到A点，电场力做功等于把点电荷从C点移动到B点、再从B点移动到A点电场力做功的代数和，即W2＝－9×10－4J＋6×10－4J＝－3×10－4J.所以点电荷在C点的电势能为EpC＝W2＝－3×10－4J，A、C两点的电势能之差EpA－EpC＝0－(－3×104J)＝3×10－4J.(2)以B为零势能点时，把点电荷从A点移动到B点，电场力做功W1＝－6×10－4J，点电荷在A点的电势能为EpA＝W1＝－6×10－4J，从C点移动到B点，电场力做功W2＝－9×10－4J，点电荷在C点的电势能为EpC＝W2＝－9×10－4J，A、C两点的电势能之差．EpA－EpC＝－6×10－4J－(－9×10－4J)＝3×10－4J[答案](1)6×10－4J－3×10－4J3×10－4J(2)－6×10－4J－9×10－4J3×10－4J电荷在电场中的电势能会因为参考点的选取不同而不同，但是，电荷在电场中两点的电势能的差值(变化量)却与参考点的选取无关．3．一匀强电场，场强方向是水平的(如图)．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．解析：设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图qE＝mgtanθ，由图可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝gsinθ，设从O到最高点的路程为s，v20＝2as，运动的水平距离为L＝scosθ，两点的电势能之差ΔEp＝qEL，由以上各式得ΔEp＝12mv20cos2θ.答案：12mv20cos2θ有关电场中能量的问题1．只要合外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．2．只要重力做功，物体的重力势能就要改变，且重力做的功等于重力势能的减少量，WG＝Ep1－Ep2.如果只有重力做功，物体的动能和重力势能之和不变(机械能守恒)．3．只要静电力做功，物体(带电)的电势能就要改变，且静电力的功等于电势能的减少量W电＝Ep1－Ep2，如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．4．如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．[特别提醒]电势能的变化仅取决于电场力对电荷做的功，与其它力对电荷做功无关．[典例4]如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是()A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少[思路点拨]分析微粒受力情况，判断力做功情况，进而研究能量变化情况．[尝试解答]A项，微粒沿直线运动，受到的电场力水平向左，合力与v0反向，由A→B电场力做负功，电势能增加，故A错．B项，重力、电场力都做负功，重力势能、电势能都增加，动能减少，故B对．C项，合外力与v0反向，对粒子做负功，动能减少，故C错．D项，合外力做负功、动能减少、电场力做负功、电势能增加，故D错．[答案]B动能的变化由合外力的功决定；重力势能的变化由重力的功决定；电势能的变化由电场力的功决定；机械能的变化由除重力、弹力以外的其他力的功决定．4.(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立