2019-2020学年高中物理 第1章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动课件 新人教版物理选修

9带电粒子在电场中的运动同学们，上一节我们学习了电容器有关规律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．(2017·七里河校级期中)下列关于电容器的说法中，正确的是()A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B．电容器不带电时，其电容为零C．电容器两极板的距离越小，电容越大D．电容器的电容与它两极板间的电压成正比课前·自主学习【答案】C【解析】电容大，若两端间的电势差不大，其电荷量不一定大，故A错误．电容器的电容与是否带电无关，电量为0，电容不变，故B错误．根据C＝εrS4πkd可知，减小两极板间的距离时，电容增大，故C正确．电容器的电容与电容器两极板间的电压无关，故D错误．故选C.2．(2018·宿迁一模)如图所示，平行板电容器两极板M、N间距为d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极相连，则下列能使电容器的电容减小的措施是()A．减小dB．增大UC．将M板向左平移D．在板间插入介质【答案】C【解析】根据电容的决定式C＝εrS4πkd，减小d，电容增大；将M板向左平移，正对面积减小，电容减小；在板间插入介质，电容增大；电容器的电容与两极板间的电压无关．故C正确，A、B、D错误．一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般__________静电力，可以____________．2．加速(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到静电力与运动方向_______________，做匀加(减)速________运动．远远小于忽略不计在同一直线上直线(2)用功能观点分析：(语言叙述动能定理)．粒子动能的变化量等于静电力做的功qU＝12mv2(初速度________时)．qU＝12mv2－12mv20(初速度________时)．注意：以上公式适用于______电场．为零不为零任何二、带电粒子的偏转(限于匀强电场)1．带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到________________________的静电力作用而做_____________运动(轨迹为抛物线)．2．偏转运动的分析处理方法(类似平抛运动分析方法)．(1)沿初速度方向以速度v0做________直线运动．(2)沿电场力方向做初速度为零的____________运动．恒定的与初速度方向垂直匀变速曲线匀速匀加速直线3．基本公式．(1)加速度：a＝_________.(2)运动时间：t＝_________.(3)离开电场的偏转量：y＝__________.(4)偏转角：tanθ＝qUlmdv20.qUmdlv0qUl22mdv20三、示波管的原理1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由__________(发射电子的灯丝、加速电极组成)、____________(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和__________组成，如图所示．电子枪偏转电极荧光屏2．原理(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个____________，在X偏转极板上加一____________，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象．信号电压扫描电压在电子技术中，有时需要研究信号源的电压、电流等是如何变化的，若能测得这些物理量随时间变化的波形图，信号源的情况就会一目了然，使用示波器可以实现这一点．你熟悉示波管的工作原理吗？【答案】略1．带电粒子的分类(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明显暗示以外，一般都不考虑重力(但不能忽略质量)．(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等．除有说明或暗示外，一般都不能忽略重力．课堂·优化整合带电粒子在电场中的加速2．带电粒子的加速带电粒子在电场中的运动：该问题的研究方法与质点动力学相同，同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等力学规律．解该类问题时，主要有以下两种基本思路：(1)力和运动的关系——牛顿第二定律：根据带电粒子所受的电场力，用牛顿第二定律确定加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这种方法通常适用于粒子在恒力作用下做匀变速直线运动的情况．(2)功和能的关系——动能定理等：根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理等研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等．这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．例1(2017·襄阳期中)如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1解析：假设平行板间的匀强电场场强为E，根据牛顿第二定律a＝qEm和运动学公式x＝12at2，可得以M为研究对象：25l＝12qEMt2，以m为研究对象：35l＝12qEmt2，联立以上两式可得M∶m＝3∶2.答案：A1．(2019·博山名校月考)如图所示，匀强电场方向竖直向下，在此电场中有a、b两个带电微粒(不计微粒间的相互作用)，分别竖直向上、竖直向下做匀速运动，则下列说法中不正确的是()A．两带电微粒带同种电荷B．带电微粒a重力势能增加，电势能减小C．带电微粒b电势能增加，机械能减小D．两微粒所受的电场力等大、反向【答案】D【解析】两电荷受重力和电场力处于平衡状态，知电场力方向均向上，则两电荷均带负电，故A正确；对于a电荷，电场力做正功，电势能减小，高度上升，重力势能增加，故B正确；对于b电荷，电场力做负功，电势能增大，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故C正确；虽然是匀强电场，但由于两个微粒质量与电荷量不知，所以它们的电场力大小不一定相等，但方向相同，故D不正确．本题选不正确的，故选D.带电粒子在电场中的偏转1．基本关系vx＝v0，x＝v0tvy＝at，y＝12at22．导出关系：粒子离开电场时的侧向位移为y＝ql2U2mv20d粒子离开电场时的偏转角的正切tanθ＝vyv0＝qlUmv20d，粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切tanα＝yl＝qUl2mv20d.3．几个推论：(1)粒子离开电场时的速度方向反向延长线交于板长l的正中央tanθ＝y12l.(2)由tanθ＝2tanα可知，粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．(3)若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU0＝12mv20，则tanθ＝Ul2U0d，粒子的偏转角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．(2017·涞水校级月考)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()例2A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置解析：设加速电场的电压为U1，偏转电场的板间距离为d2，根据动能定理得qU1＝12mv2，解得v＝2qU1m，进入偏转电场后飞行时间t＝lv，偏转距离y＝12at2＝12·qE2mlv2＝E2l24U1，可见，粒子的偏转距离与粒子的质量和电荷量均无关，所以它们会打在屏上的同一位置，D正确；答案：AD偏转电场对粒子做功为W＝qE2y，三种粒子的电荷量相同，场强和偏转距离也相同，所以偏转电场对三种粒子做功一样多，A正确；三种粒子的轨迹相同，粒子的质量越大，运动到屏上所用的时间越长，C错误．根据动能定理有qU1＋qE2y＝12mv2，三种粒子打到屏上时的动能一样大，但它们的质量不同，所以速度不同，B错误．2．(多选)(2019·安阳二模)如图所示，偏转电场的极板水平放置，偏转电场右边的挡板竖直放置，氕、氘、氚三粒子同时从同一位置沿水平方向进入偏转电场，最终均打在右边的竖直挡板上．不计氕、氘、氚的重力，不考虑三者之间的相互影响，则下列说法正确的是(三种粒子带电量相同，且m氚＝3m氕，m氘＝2m氕)()A．若三者进入偏转电场时的初动能相同，则必定到达挡板上同一点B．若三者进入偏转电场时的初速度相同，则到达挡板的时间必然相同C．若三者进入偏转电场时的初速度相同，则必定到达挡板上同一点D．若三者进入偏转电场时的初动能相同，则到达挡板的时间必然相同【答案】AB【解析】设带电粒子进入偏转电场时的初速度为v0，质量为m，电荷量为q，偏转电场的电压为U，极板长度为l，板间距离为d，则粒子出电场时的偏转位移为y＝12·qUmdlv02＝qUl24Ekd，由于氕、氘、氚具有相同的电荷量和不同的质量，若三者进入偏转电场的初动能相同，由上可知，则出电场时的偏转位移相同，速度的偏转角相同，粒子必定到达挡板上的同一点，故A正确；若初速度相同，由t＝sv0可知到达挡板的时间相同，故B正确；若初速度相同，但由于质量不同，则出电场时的偏转位移不同，速度的偏转角不同，粒子不会到达挡板上的同一点，故C错误；初动能相同，则水平方向初速度不同，到达挡板的时间不同，故D错误．1．示波管构造示波器的核心部件是示波管，示波管的原理图如图所示，也可将示波管的结构大致分为三部分：电子枪、偏转电极和荧光屏．示波器原理2．示波管的工作原理(1)偏转电极不加电压从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑．(2)在XX′(或YY′)加电压若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX′(或YY′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)，如图所示．如上图所示，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电荷量为e，质量为m，由W＝ΔEk得eU1＝12mv20，①在电场中侧移y＝12at2＝12×eU2dmt2，②其中d为两板的间距，水平方向t＝Lv0，③又tanφ＝vyvx＝atv0＝eU2Ldmv20，④由①②③④得荧光屏上的侧移y′＝y＋L′tanφ＝eLU2mv20dL′＋L2＝tanφL′＋L2.(3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图．如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e.求：例3(1)电子穿过A板时的速度大小；(2)电子从偏转电场射出时的侧移量．解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得eU1＝12mv20，解得v0＝2eU1m.(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得F＝eE，E＝U2d，F＝ma，a＝eU2md，t1＝L1v0，y1