2019-2020学年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 第4课时 循环结构、程序框

第4课时循环结构、程序框图的画法根据以下提纲，预习教材P12～P19，回答下列问题．(1)循环结构有哪些形式？提示：循环结构包括直到型循环结构和当型循环结构．(2)两种循环结构各有什么特点？提示：直到型循环结构是先执行循环体后判断条件，直到满足条件为止；当型循环结构是先判定条件再执行循环体，否则终止循环．一、预习教材·问题导入1.循环结构的概念及相关内容(1)循环结构：按照一定的条件某些步骤的情况．(2)循环体：的步骤．反复执行反复执行二、归纳总结·核心必记2.循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，就，直到时终止循环.先判断条件，若条件满足，则，否则.继续执行循环体执行循环体终止循环条件满足3.设计算法程序框图的步骤(1)用自然语言表述算法步骤．(2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图．(3)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．(1)循环结构中一定包含条件结构吗？提示：循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．(2)循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？提示：不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果．(3)举例说明循环结构适用哪些常见的计算？提示：循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题．三、综合迁移·深化思维探究点一循环结构及两种循环结构[思考探究]循环结构有什么特点？名师指津：(1)重复性：_在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同；(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想．[典例精析]分别用直到型和当型循环结构画出计算1＋12＋13＋…＋1100的值的程序框图．[解](1)直到型循环如图(1)(2)当型循环如图(2)．(1)(2)利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．[类题通法]1．设计一个算法，求出1×2×3×…×100的值，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束；否则，返回第三步重新执行．[针对训练]程序框图如图所示：探究点二含循环结构的程序框图的运行[典例精析](1)执行如图所示的程序框图，如果输入的n是6，那么输出的P是()A．120B．720C．1440D．5040(2)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为()A．3B．4C．5D．6(3)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()A．s12B．s35C．s710D．s45[解析](1)当k＝2，P＝2；当k＝3，P＝2×3＝6；当k＝4，P＝6×4＝24；当k＝5，P＝24×5＝120；当k＝6，P＝120×6＝720，循环结束．(2)执行第一次循环体：a＝32，n＝2，此时|a－1.414|＝|1.5－1.414|＝0.086≥0.005；执行第二次循环体：a＝75，n＝3，此时|a－1.414|＝|1.4－1.414|＝0.014≥0.005；执行第三次循环体：a＝1712，n＝4，此时|a－1.1414|0.005，此时不满足判断条件，输出n＝4，故选B.(3)当输出k的值为6时，s＝1×910×89×78＝710，结合题中的程序框图知，选C.[答案](1)B(2)B(3)C与循环结构有关问题的解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果．可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．[类题通法]2．(1)如图所示的程序框图中，语句“S＝S×n”将被执行的次数是()A．4B．5C．6D．7[针对训练](2)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为()A．0B．1C．2D．3解析：(1)选B由程序框图知：S＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120＜200,1×2×3×4×5×6＝720＞200.故语句“S＝S×n”被执行了5次．(2)选C第一次循环，24能被3整除，N＝243＝83；第二次循环，8不能被3整除，N＝8－1＝73；第三次循环，7不能被3整除，N＝7－1＝63；第四次循环，6能被3整除，N＝63＝23，结束循环，故输出N的值为2.[课堂归纳领悟]1．本节课的重点是理解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确循环终止的条件；能用循环结构设计程序框图解决有关问题．难点是能用循环结构设计程序框图解决有关问题．2．本节课要掌握以下几方面的规律方法(1)利用循环结构设计算法的步骤，见探究点一．(2)已知程序框图求输出结果，见探究点二．(3)完善程序框图问题，见探究点二．3．本节课的易错点有两个：(1)两种循环的转化易弄错，如探究点一；(2)控制循环的条件易弄错，如探究点二(3)．