2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3.1 并集、交集练习课件 新人教A

课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．设集合A＝{x|－2≤x≤3}，集合B＝{x|0≤x≤4}，则A∪B＝()A．{x|－2≤x≤4}B．{x|－2≤x≤3}C．{x|0≤x≤4}D．{x|3≤x≤4}解析结合数轴分析可知A∪B＝{x|－2≤x≤4}．2．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x1}，则A∩B＝()A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}解析因为A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x1}，所以A∩B＝{－1,0}．3．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有()A．2B．4C．6D．8解析∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴P＝M∩N＝{1,3}，则集合P的子集有∅，{1}，{3}，{1,3}，共4个．4．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|x≤a}，若A∩B＝∅，则实数a的取值集合为()A．{a|a2}B．{a|a≥－1}C．{a|a－1}D．{a|－1≤a≤2}解析如图，要使A∩B＝∅，应有a－1.5．设M，P是两个非空集合，规定M－P＝{x|x∈M，且x∉P}，根据这一规定，M－(M－P)等于()A．MB．PC．M∪PD．M∩P解析当M∩P≠∅时，由图可知M－P为图中的阴影部分，则M－(M－P)显然是M∩P；当M∩P＝∅时，M－P＝M，此时M－(M－P)＝M－M＝{x|x∈M，且x∉M}＝∅＝M∩P，故选D.二、填空题6．若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝______________.0,1或－2解析由已知得B⊆A，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝0,1，±2，由元素的互异性知x≠2，∴x＝0,1或－2.7．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，且A∩B＝B，则实数m的取值范围是________________________________．m＝3或－22m22解析由A∩B＝B得B⊆A，而A＝{1,2}，对于方程x2－mx＋2＝0，Δ＝m2－8.当B＝∅时，Δ＝m2－80，解得－22m22；当B＝{1}或B＝{2}时，Δ＝0，1－m＋2＝0或Δ＝0，4－2m＋2＝0，m无解；当B＝{1,2}时，1＋2＝m，1×2＝2，Δ＝m2－80，解得m＝3.综上所述，m＝3或－22m22.8．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－3，x∈R}，B＝{y|y＝－x2＋2x＋13，x∈R}，则A∩B＝__________________.{y|－4≤y≤14}解析由题可知集合A，B分别是二次函数y＝x2－2x－3和y＝－x2＋2x＋13的函数值y的取值集合．A＝{y|y＝(x－1)2－4，x∈R}＝{y|y≥－4}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋14，x∈R}＝{y|y≤14}．因此，A∩B＝{y|－4≤y≤14}．三、解答题9．已知集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∩B＝{－3}，A∪B＝{－3,4}，求实数a，b，c的值．解由A∩B＝{－3}，得－3∈A.∴(－3)2－3a－12＝0，解得a＝－1.∴A＝{x|x2－x－12＝0}＝{－3,4}．又A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B中只有一个元素－3，∴Δ＝b2－4c＝0，－32－3b＋c＝0，解得b＝6，c＝9.∴a＝－1，b＝6，c＝9.B级：能力提升练10．设集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．(1)若A∩B＝A∪B，求实数a的值；(2)若∅(A∩B)，且A∩C＝∅，求实数a的值；(3)若A∩B＝A∩C≠∅，求实数a的值．解(1)B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4,2}．因为A∩B＝A∪B，所以A＝B，则A＝{2,3}，所以2＋3＝a，2×3＝a2－19，解得a＝5.(2)因为∅(A∩B)，且A∩C＝∅，B＝{2,3}，C＝{－4,2}，所以－4∉A,2∉A,3∈A，所以32－3a＋a2－19＝0，即a2－3a－10＝0，解得a＝5或a＝－2.当a＝－2时，A＝{－5,3}，满足题意；当a＝5时，A＝{2,3}，不满足题意，舍去．综上，可知a＝－2.(3)因为A∩B＝A∩C≠∅，B＝{2,3}，C＝{－4,2}，所以2∈A，则22－2a＋a2－19＝0，即a2－2a－15＝0，解得a＝5或a＝－3.当a＝5时，A＝{2,3}，不满足题意，舍去；当a＝－3时，A＝{－5,2}，满足题意．综上，可知a＝－3.