用minitab做Plackett-Burman-design(帕累托图)操作详解(全)

用MINITAB生成筛选试验设计表的流程：a:在MINITAB工作表选择：StatDOEFactorialCreateFactorialDesign,如下表：b:在出现的对话框，根据试验要求选择所需的信息，(a):对话框中的设计类别栏解释如下：Plackett-Burmandesign为筛选设计的方法，分辨率为III级，允许因素数在2-47个之间。(b):Numberoffactors栏可选择因素数。©:DisplayAvaliableDesign中的表列明了筛选试验的因素数和对应的运行次数，如下表：(d):点击“Design”按钮，得如下对话框：试验因素数Placketts-Burman试验组合数（试验次数）Placketts-(e):点击“Factors”按钮，确定各因素的水平，见如下对话框：(e):点击“Options”按钮，确定相关选项，见如下对话框：c：创建的8因素2水平12次试验筛选试验输出如下：(a):试验方案信息输出如下表：4在筛选设计时一般为缺省设置筛选设计的试验次数，可选择8、12、16、20、24等选择此栏，可以以随机顺序进行选择此栏，可以将生成的试验方案存储在MINITAB工作表中FactorialDesignPlackett-BurmanDesignFactors:8Replicates:1Design:12Runs:12Centerpts(total):0DataMatrix(randomized)RunABCDEFGH1++-+---+2++-++-+-3+-++-+--4---+++-+5+-+---++6--------7+---+++-8-+++-++-9-++-+---10-+---+++11+++-++-+12--+++-++从上表可知：本筛选试验因素数为8、试验组合数为12，重复试验一次。(b):工作表输出：三：常用筛选设计表：1：7因素12种试验组合，如右图MINITAB生成的筛选试验表重复试验次数为1次试验分析用数据表试验因素及水平表试验次数为12次2：12因素16种试验组合，如下图3：19因素20种试验组合，如下图二：试验实施及分析：1：改善小组按MINITAB生成的试验方案进行试验，取得的数据如下表：2：用MINITAB对试验数据进行分析a:在MINITAB下拉式菜单选：StatFactorialAnalysisFactorialDesign如下图b:在出现的对话框选如下图信息，c:选“Graphs”按钮，选中下图所示内容d:选“Results”按钮，输入下图所示内容：e：选“Storage”按钮，输入下图所示内容：f：MINITAB分析结果输出如下：FractionalFactorialFit:YversusA,B,C,D,E,F,G,HEstimatedEffectsandCoefficientsforY(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant69.5671.34151.880.000A-2.133-1.0671.341-0.800.484B6.2003.1001.3412.310.104C-3.467-1.7331.341-1.290.287D16.7338.3671.3416.240.008E-4.067-2.0331.341-1.520.227F8.9004.4501.3413.320.045G-9.933-4.9671.341-3.700.034H7.8673.9331.3412.930.061AnalysisofVarianceforY(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects81773.951773.95221.7410.280.041ResidualError364.7464.7421.58Total111838.69LeastSquaresMeansforYMeanSEMeanAE-170.631.896-171.601.896168.501.896167.531.896BF-166.471.896-165.121.896172.671.896174.021.896CG-171.301.896-174.531.896167.831.896164.601.896DH-161.201.896-165.631.896177.931.896173.501.896分析上表可知：因素D、F、G为输出变量的显著影响因素。g:MINITAB图形输出：因素影响柏拉图残差与拟合值图显著影响因素主要影响为显著影响因素各因素不同水平输出的平均值及误差分析因素影响柏拉图可知，柱状图超出虚线的因素是输出均值的重要影响因素。从图中看出D、G、F、H四因素为显著影响因素，比数据分析的显著因素多了H因素，这是因为两种分析的算法稍有差别，在数据分析表中找到H因素的P值为0.061,接近0.05,处于边缘状态。我们在处理时将其作为显著因素进行处理即可。分析残差与拟合值图可知，残差分布没有特别形状，故未提供有价值的信息。h:MINITAB工作表中存储了两列：“FIT1”和“SRES1”，分别代表输出变量的拟合值及标准误差。I:生成各因素对输出变量的影响图，步骤如下：(a):在MINITAB下拉式菜单选：StatFactorialFactorialPlots(b):在出现的对话框选择/输入下图所示信息：(c):点击“Setup”按钮，分别输入以下图示信息在出现的对话框选择/输入下图所示信息：主要影响图选项设置(d):生成的影响图如下：主要影响图分析主要影响图可以得出因素D、F、G、H为Y的显著影响因素。(e):综合分析以上的主要影响图可知：各因素水平设置如下时，Y值最大。A-、B+、C-、D+、E-、F+、G-、H+j:建立Y的回归方程(a):用极差法手工建立方程，参照第五章第二节，（略）(b):用MINITAB建立回归方程：因为本例未考虑因素交互作用影响，故可直接用“Regression”方法进行分析：第一步：在MINITAB下拉式菜单选：StatRegressionRegression在出现的对话框填入下图所示内容：第二步：点击“Options”按钮，在出现的对话框填入下图所示内容，按“OK”即可：第三步：MINITAB分析结果输出如下：RegressionAnalysis:YversusA,B,C,D,E,F,G,HTheregressionequationisY=69.6-1.07A+3.10B-1.73C+8.37D-2.03E+4.45F-4.97G+3.93HPredictorCoefSECoefTPConstant69.5671.34151.880.000A-1.0671.341-0.800.484B3.1001.3412.310.104C-1.7331.341-1.290.287D8.3671.3416.240.008E-2.0331.341-1.520.227F4.4501.3413.320.045G-4.9671.341-3.700.034H3.9331.3412.930.061S=4.645R-Sq=96.5%R-Sq(adj)=87.1%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression81773.95221.7410.280.041ResidualError364.7421.58Total111838.69SourceDFSeqSSA113.65B1115.32C136.05D1840.01E149.61F1237.63G1296.01H1185.65PredictedValuesforNewObservationsNewObsFitSEFit95.0%CI95.0%PI151.854.02(39.05,64.65)(32.29,71.41)288.184.02(75.38,100.99)(68.63,107.74)358.184.02(45.38,70.99)(38.63,77.74)479.554.02(66.75,92.35)(59.99,99.11)566.324.02(53.51,79.12)(46.76,85.87)672.824.02(60.01,85.62)(53.26,92.37)777.954.02(65.15,90.75)(58.39,97.51)866.654.02(53.85,79.45)(47.09,86.21)988.954.02(76.15,101.75)(69.39,108.51)1052.284.02(39.48,65.09)(32.73,71.84)1172.554.02(59.75,85.35)(52.99,92.11)1259.524.02(46.71,72.32)(39.96,79.07)ValuesofPredictorsforNewObservationsNewObsABCDEFGH11.00-1.001.00-1.00-1.00-1.001.001.0021.001.00-1.001.00-1.00-1.00-1.001.003-1.001.001.00-1.001.00-1.00-1.00-1.0041.00-1.001.001.00-1.001.00-1.00-1.0051.001.00-1.001.001.00-1.001.00-1.0061.001.001.00-1.001.001.00-1.001.007-1.001.001.001.00-1.001.001.00-1.008-1.00-1.001.001.001.00-1.001.001.009-1.00-1.00-1.001.001.001.00-1.001.00101.00-1.00-1.00-1.001.001.001.00-1.0011-1.001.00-1.00-1.00-1.001.001.001.0012-1.00-1.00-1.00-1.00-1.00-1.00-1.00-1.00系数数值大，表明拟合良好P0.05表明回各因素回归平方和Y的拟合值的置信区间Y的拟合值的预测区间Y的拟合值对应于Y的拟合值的各因素水平较优预测值对应于Y的较优拟合值的各因素水平设置注意，上表预测值只是针对本试验所包含的因素组合作出预测，因为最优因素组合可能并未包含在已有的12次试验组合中，所以上表的预测可能只是Y的较优值和对应的X的较优组合。据前面的分析，本例的最优X组合为：A-、B+、C-、D+、E-、F+、G-、H+以上组合并未包含在已有的12次试验组合中。所以将以上各因素的水平组合代入回归方程可得出Y的最优预测值。Y的回归方程为：Y=69.6-1.07A+3.10B-1.73C+8.37D-2.03E+4.45F-4.97G+3.93H因为因素A、B、C、E为非显著因素，从方程中去除，得最终的回归方程：Y=69.6+8.37D+4.45F-4.97G+3.93H将：D=1、F=1、G=-1、H=1代入回归方程得：Y=91.32而包含在本试验12种组合的较优预测值为88.95,此值比最优预测值小。在进行试验设计时，只要不是全因子试验，就可能存在此种问题，需十分留意，防止错过最优组合。j:用优化设计方法确定Y的最优值及X的最优组合MINITAB提供了一种优化方法，可通过试验分析给出输出变量的最优值及其对应的各试验因素的最优组合。在同时对2个以上试验指标进行改善时，此方法可提供一种折中方案。步骤如下：第一步：创建试验方案表，本例已创建8因素12次试验组合的筛选试验方案。第二步：用MINITAB的分析功能对试验进行分析，本例分析如本节前述分析部分。第三步：在MINITAB下拉式菜单选：StatDOEFactorialResponseOptimizer,如下图所示：第四步：在出现的对话框输入下图所示信息：第五步：点击“Setup”按钮，在出现的对话框输入下图所示信息：第六步：点击“Options”按钮