（浙江选考）2020版高考物理总复习 第九章 3 第3节 电磁感应中的电路和图象问题课件

第3节电磁感应中的电路和图象问题第九章电磁感应交变电流一、电磁感应中的电路问题1．电源和电阻(1)电源①切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_____．②电动势：E＝_____或E＝nΔΦΔt.电源Blv(2)电阻①该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_____，其余部分是_____．②路端电压：U＝IR＝ER＋r·R＝E－Ir.2．电流方向(1)外电路：电流由_____电势向_____电势流．(2)内电路：电流由_____电势向_____电势流．内阻外阻高低低高二、电磁感应中的图象问题1．图象类型(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象．(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象．2．问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)利用给出的图象判断或画出新的图象．3．知识应用：左手定则、安培定则、右手定则、__________、________________________、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象等知识．楞次定律法拉第电磁感应定律电磁感应中的电路问题【知识提炼】1．电磁感应电路中的五个等效问题2．解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r.(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．(3)“式”的建立：根据E＝Blv或E＝nΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．【典题例析】(2019·杭州质检)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大[审题突破]在匀强磁场中，谁运动谁是电源，则PQ中的电流为干路电流，PQ两端电压为路端电压，线框消耗的功率为电源的输出功率，再依据电路的规律求解问题．[解析]设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外＝r（3R－r）r＋（3R－r）＝－r－3R22＋3R223R，当r＝3R2时，R外max＝34R，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小．PQ中的电流为干路电流I＝ER外＋R内，可知干路电流先减小后增大，选项A错误．PQ两端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Blv不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误．拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确．线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为34R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误．[答案]C电磁感应中电路问题的误区分析(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向．因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势．(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响．(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势．【题组过关】考向1恒定感应电流的电路分析1.(多选)(2019·绍兴质检)如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6Ω，ab杆的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T．现ab以恒定速度v＝3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等．则()A．R2＝6ΩB．R1上消耗的电功率为0.375WC．a、b间电压为3VD．拉ab杆水平向右的拉力为0.75N解析：选BD.由于ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，则内、外电阻相等，6R2R2＋6＝2，解得R2＝3Ω，因此A错误；E＝Blv＝3V，总电流I＝ER总＝34A，路端电压Uab＝IR外＝34×2V＝1.5V，因此C错误；P1＝U2abR1＝0.375W，B正确；ab杆所受安培力F＝BIl＝0.75N，因此拉力大小为0.75N，D正确．考向2变化感应电流的电路分析2．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R1＝4Ω、R2＝8Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OACO的形状满足y＝2sinπ3x(单位：m)．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：(1)外力F的最大值；(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．解析：(1)由题图容易看出，当y＝0时x有两个值，即sinπ3x＝0时，x1＝0，x2＝3.这即是O点和C点的横坐标，因而与A点对应的x值为1.5.将x＝1.5代入函数y＝2sinπ3x，便得A点的纵坐标，即y＝2sinπ2＝2(单位：m)．这就是金属棒切割磁感线产生电动势的最大有效长度．当金属棒在O、C间运动时，R1、R2是并联在电路中的，其等效电路如图所示．其并联电阻R并＝R1R2R1＋R2＝83Ω.当金属棒运动到x位置时，其对应的长度为y＝2sinπ3x，此时金属棒产生的感应电动势为E＝Byv＝2Bvsinπ3x(单位：V)，其电流I＝ER并(单位：A)．而金属棒所受的安培力应与F相等，即F＝BIy＝B2y2vR并.在金属棒运动的过程中，由于B、v、R并不变，故F随y的变大而变大．当y最大时F最大，即Fmax＝B2y2maxvR并＝0.3N.(2)R1两端电压最大时，其功率最大．即U＝Emax时，R1上消耗的功率最大，而金属棒上产生的最大电动势Emax＝Bymaxv＝2.0V.这时Pmax＝E2maxR1＝1.0W.(3)当t＝0时，棒在x＝0处．设运动到t时刻，则有x＝vt，将其代入y得y＝2sin5π3t，再结合E＝Byv和I＝ER并，得I＝ER并＝2Bv（R1＋R2）R1R2sin5π3t＝0.75sin5π3tA.答案：(1)0.3N(2)1.0W(3)I＝0.75sin5π3tA考向3含容电路的分析与计算3.(2019·台州六校联考)在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab的电阻r＝2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10－14kg，电荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好静止不动．取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度大小．解析：(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电．ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg＝Eq又E＝UMNd，所以UMN＝mgdq＝0.1VR3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I＝UMNR3＝0.05A则ab棒两端的电压为Uab＝UMN＋IR1R2R1＋R2＝0.4V.(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝Blv由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5V联立解得v＝1m/s.答案：(1)竖直向下(2)0.4V(3)1m/s电磁感应中的图象问题【知识提炼】1．题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2．解题关键：弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画出图象或判断图象．【典题例析】(多选)(2019·嘉兴检测)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有()[审题突破]先分别得出I、FA、UR、P与v的关系．然后对棒MN受力分析，由牛顿第二定律列方程分情况讨论棒MN的运动情况，最后依据各量与v的关系讨论得到各量与t的关系．[解析]设某时刻金属棒的速度为v，根据牛顿第二定律F－FA＝ma，即F0＋kv－B2l2vR＋r＝ma，即F0＋k－B2l2R＋rv＝ma，如果kB2l2R＋r，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v－t图象的切线斜率也越来越大，由于FA＝B2l2vR＋r，FA－t图象的切线斜率也越来越大，感应电流i＝BlvR＋r、电阻两端的电压UR＝BlRvR＋r及感应电流的功率P＝B2l2v2R＋r也会随时间变化得越来越快，B项正确；如果k＝B2l2R＋r，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果kB2l2R＋r，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，C项正确．[答案]BC电磁感应图象问题的分析方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正、负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象做出分析和判断．【题组过关】考向1“由因及果”类图象的选择1．(多选)在光滑水平桌面上有一边长为l的正方形线框abcd，bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，三角形腰长为l，磁感应强度竖直向下，a、b、e、f在同一直线上，其俯视图如图所示，线框从图示位置在水平拉力