（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第二章 函数及其应用 2.5 对数与对数函数课件 新人教B

第五节对数与对数函数内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评【教材·知识梳理】1.对数的概念如果ax=N(a0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作_______.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则：如果a0且a≠1，M0，N0，那么①loga(MN)=___________；②loga=___________；③logaMn=______(n∈R)；④=logaM.x=logaNlogaM+logaNlogaM-logaNnlogaMMNnmmnalogM(2)对数的性质①=__；②logaaN=__(a0且a≠1).(3)换底公式：logbN=(a，b均大于零且不等于1).NNaalogNlogbalogNa3.对数函数的定义、图象与性质【常用结论】1.换底公式的两个重要结论(1)logab=；(2)logambn=logab.其中a0且a≠1，b0且b≠1，m，n∈R.b1loganm2.对数函数的图象与底数大小的比较如图，作直线y=1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数，故0cd1ab.由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大.【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若MN0,则loga(MN)=logaM+logaN.()(2)对数函数y=logax(a0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数.()(3)函数y=logax2与函数y=2logax是相等函数.()(4)若MN0,则logaMlogaN.()(5)对数函数y=logax(a0且a≠1)的图象过定点(1,0),且过点(a,1),()1(1).a，提示:(1)×.只有M0,N0时,logaM与logaN才有意义.(2)×.当a1时,y=logax在(0,+∞)上是增函数.(3)×.y=logax2的定义域为{x|x≠0},y=2logax的定义域为{x|x0},定义域不同,故不是相等函数.(4)×.只有当a1时,MN0,则logaMlogaN才成立.(5)√.由对数函数的图象和性质知正确.【易错点索引】序号易错警示典题索引1对数式整理变形出错考点一、T2,32数形结合不熟练考点二、T33多种函数联合交汇考点三、角度14对数函数的底数取值范围的讨论考点三、角度2【教材·基础自测】1.(必修1P104练习AT3改编)已知a=b=log2c=则()A.abcB.acbC.cbaD.cab【解析】选D.因为0a1,b0,c==log231.所以cab.132，13，121log3，121log32.(必修1P99例5改编)计算:=______.【解析】原式=答案:2342lglg8lg757121lg4lg2lg7lg8lg7lg5232112lg2lg2lg52lg2.22123.(必修1P104练习AT2改编)函数y=的定义域为________.【解析】要使函数有意义,则需满足解得x≤1.答案:0.5log4x30.54x30log4x30，，343(1]4，