（新课标）2020年高考物理一轮总复习 第五章 第二讲 动能定理及其应用课件

基础复习课第二讲动能定理及其应用抓基础·双基夯实研考向·考点探究栏目导航随堂练·知能提升[小题快练]1．判断题(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．()(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．()(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零．()(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化．()(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．()(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比．()√×√××√2．(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是()A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，动能减少D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功BC3．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．比赛中经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．若运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐的高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为()A．mgh1＋mgh2－WB．mgh2－mgh1－WC．W＋mgh1－mgh2D．W＋mgh2－mgh1C考点一动能定理的理解及应用(自主学习)1．动能定理公式中体现的“三个关系”(1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功．(2)单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合力做的功是引起物体动能变化的原因．2．对“外力”的理解动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．3．应用动能定理的“四点注意”(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理．(3)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法更简便．(4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解．1－1.[解决曲线运动问题](2015·四川卷)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大解析：根据动能定理可知12mv2末＝mgh＋12mv20，得v末＝2gh＋v20，又因三个小球的初速度大小以及高度相等，则落地时的速度大小相等，A项正确．答案：A1－2.[解决直线运动问题]一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示．当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()A．tanθ和H2B．(v22gH－1)tanθ和H2C．tanθ和H4D．(v22gH－1)tanθ和H4解析：由动能定理有－mgH－μmgcosθHsinθ＝0－12mv2－mgh－μmgcosθhsinθ＝0－12m(v2)2解得μ＝(v22gH－1)tanθ，h＝H4，故D正确．答案：D1－3.[解决变力做功问题](2015·全国卷Ⅰ)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则()A．W＝12mgR，质点恰好可以到达Q点B．W＞12mgR，质点不能到达Q点C．W＝12mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．W＜12mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析：根据质点滑到轨道最低点N时，对轨道压力为4mg，利用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为4mg.在最低点，由牛顿第二定律得，4mg－mg＝mv2R，解得质点滑到最低点的速度v＝3gR.对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得，2mgR－W＝12mv2，解得W＝12mgR.对质点由最低点继续上滑的过程，到达Q点时克服摩擦力做功W′要小于W＝12mgR.由此可知，质点到达Q点后，可继续上升一段距离，C正确．答案：C考点二动能定理在多过程问题中的应用(师生共研)1．应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．2．应用动能定理解题的基本思路[典例]如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R＝0.3m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4m/s.g取10m/s2，求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的高度差；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．解析：(1)由题意知小球到A点的速度vA沿曲线上A点的切线方向，对速度分解如图所示：小球做平抛运动，由平抛运动规律得v0＝vx＝vAcosθ＝2m/s.(2)小球由P至A的过程由动能定理得mgh＝12mv2A－12mv20解得：h＝0.6m.(3)小球从A点到C点的过程中，由动能定理得－mg(Rcosθ＋R)＝12mv2C－12mv2A解得：vC＝7m/s小球在C点由牛顿第二定律得FNC＋mg＝mv2CR解得FNC＝8N由牛顿第三定律得FNC′＝FNC＝8N方向竖直向上．答案：(1)2m/s(2)0.6m(3)8N，方向竖直向上[反思总结]动能定理在多过程问题中的应用1．对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成多个子过程，分别对每个过程分析，得出每个过程遵循的规律．当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单方便．2．应用全程法解题求功时，有些力可能不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功．(2018·余姚中学模拟)如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m，h2＝1.35m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第二次通过C点时的速度大小；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离．解析：(1)小物块从A到D的过程中，由动能定理得：mg(h1－h2)－μmgx＝12mv2D－0，代入数据得：vD＝3m/s.(2)从D到C的过程，由动能定理得：mgh2＝12mv2C－12mv2D，代入数据得：vC＝6m/s.(3)滑块最终静止在BC上，对全过程，运用动能定理得：mgh1－μmgs＝0，代入数据解得：s＝8.6m，则距离B点的距离为：L＝5m－(8.6－5)m＝1.4m.答案：(1)3m/s(2)6m/s(3)1.4m考点三与图象相关的动能问题(自主学习)图象所围“面积”的意义1．v－t图：由公式x＝vt可知，v－t图线与时间轴围成的面积表示物体的位移．2．a－t图：由公式Δv＝at可知，a－t图线与时间轴围成的面积表示物体速度的变化量．3．F－x图：由公式W＝Fx可知，F－x图线与位移轴围成的面积表示力所做的功．4．P－t图：由公式W＝Pt可知，P－t图线与时间轴围成的面积表示力所做的功．3－1.[v－t图象]A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是()A．F1、F2大小之比为1∶2B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2C．A、B质量之比为2∶1D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1答案：C3－2.[a－t图象]用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是()A．0～6s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B．0～6s内物体在4s时的速度最大C．物体在2～4s内速度不变D．0～4s内合力对物体做的功等于0～6s内合力做的功解析：由a－t图象可知：图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负．物体6s末的速度v6＝12×(2＋5)×2m/s－12×1×2m/s＝6m/s，则0～6s内物体一直向正方向运动，A错误；由图象可知物体在5s末速度最大，vm＝12×(2＋5)×2m/s＝7m/s，B错误；由图象可知在2～4s内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，C错误；在0～4s内合力对物体做的功由动能定理可知：W合4＝12mv24－0，又v4＝12×(2＋4)×2m/s＝6m/s，得W合4＝36J，0～6s内合力对物体做的功由动能定理可知：W合6＝12mv26－0，又v6＝6m/s，得W合6＝36J，则W合4＝W合6，D正确．答案：D1．(多选)(2019·北京第十九中学月考)将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为v0.小球落到地面的速度大小为2v0，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是()A．小球克服空气阻力做的功大于mghB．重力对小球做的功等于mghC．合外力对小球做的功大于mv20D．合外力对小球做的功等于mv20BC解析：根据动能定理得：12m(2v0)2－12mv20＝mgh－Wf，解得：Wf＝mgh－32mv20mgh，故A错误；重力做的功为WG＝mgh，B正确；合外力对小球做的功W合＝12m(2v0)2－12mv20＝32mv20，C正确，D错误．2．(2018·山东、湖北联考)如图所示，斜面AB竖直固定放置，物块(可视为质点)从A点静止释放沿斜面下滑，最后停在水平面上的C点，从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功为W.因斜面塌陷，斜面变成APD曲面，D点与B在同一水平面上，且在B点左侧．已知各接触面粗糙程度均相同，不计物块经过B、D处时的机械能损失，忽略空气阻力，现仍将物块从A点静止释放，则()A．物块将停在C点B．物块将停在C点左侧C．物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功大于WD．物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功小于WB解析：物块在斜面上滑动时，克服摩擦力做的功为Wf＝μmgcosθ·L，物块在曲面上滑动时，做曲线运动，根据牛顿第二定律有：FN－mgcosθ＝mv2R，即FN＞mgcosθ，故此时的滑动摩擦力f′＝μFN＞μmgcosθ，且物块在曲面上滑过路程等于在斜面上滑过的路程L，故物块在曲面上克服摩擦力做的功W′f＞Wf＝μmgcosθ·L，根据动能定理可知，物块将停在C点左侧，故A错误，B正确；从释放到最终停止，动能的改变量为零，根据动能定理可知，物块克服摩擦力做的功等于重力做的功，而两种情况下，重力做的功相同，物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功等于W，故C、D错误．3．如图所示，水平平台上有一个质量m＝50kg的物块，站在水平地面上的人用跨过定滑轮的细绳向右拉动物块，细绳不可伸长．不计滑轮的大小、质量和摩擦．在人以速度