（新课标）2020年高考物理一轮总复习 第七章 第四讲 电场中的三大典型问题课件

能力提升课第四讲电场中的三大典型问题研考向·考点探究栏目导航随堂练·知能提升热点一电场中三类典型图象问题(师生共研)近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：E－x图象、φ－x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v－t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等．类型一电场中粒子运动的v－t图象根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．[典例1](多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图象如图乙所示．小球运动到B点时，v－t图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．在O点右侧杆上，B点电场强度最大，电场强度大小为E＝1.2V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大C．由C到A电势逐渐降低D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9V解析：由图乙可知，在B点带电小球的加速度最大，则B点的电场强度最大，Eqm＝ΔvΔt＝0.35m/s2，解得E＝1.2V/m，A正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C指向A，所以带正电小球从C到A的过程中，电场力做正功，电势能减小，B错误；由C到A电势逐渐降低，C正确；带正电小球由C到B的过程中，由动能定理得UCBq＝12mv2B－0，解得UCB＝0.9V，D正确．答案：ACD1．(多选)(2018·河南洛阳一中月考)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图象如图乙所示．以下说法中正确的是()A．Q2一定带正电B．Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量C．b点的电场强度最大D．粒子由a点到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小解析：从速度图象上看，可见从a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，负电荷在ab间做减速运动，电场力向左，合场强向右，b点左侧合电场主要取决于Q2，故Q2带正电；负电荷在bc间做加速运动，电场力向右，合场强向左，b点右侧合电场主要取决于Q1，故A正确，C错误；b点的电场强度为0，根据点电荷场强公式kQ1r21＝kQ2r22，因为r1＞r2，故Q1＞Q2，即Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量，故B正确；负电荷从a点到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加；从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故粒子从a到b再到c的过程中，电势能先增大后减小，故D正确．答案：ABD类型二电场中的E－x图象1．几种常见的E－x图象(1)点电荷的E－x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图所示．(2)两个等量异种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图甲所示．②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图乙所示．(3)两个等量同种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图甲所示．②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图乙所示．2．E－x图象特点(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E0表示电场强度沿x轴正方向；E0表示电场强度沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[典例2]空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2的电势最高解析：沿电场线方向电势逐渐降低，从O点向右电势逐渐降低，从O点向左电势逐渐降低，所以O点电势最高，A、D错误；在O点右侧，电场强度的方向向右，沿此方向电势逐渐降低，所以x1的电势高于x3点的电势，B错误；从O点向两侧电势逐渐降低，而x2和－x2关于原点O对称，所以两点的电势相等，C正确．答案：C2.(多选)x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致，O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图象如图所示，该图象关于O点对称，x1和－x1为x轴上的两点．下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．x1和－x1两点的电势相等C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D．电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，则到达O点时速度最大解析：作出电场线，根据沿着电场线电势降低，则O点电势最高，故A错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等，电子在x1和－x1两点处的电势能相等，故B正确，C错误；电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，到达O点时电场力做功最多，故动能最大，速度最大，故D正确．答案：BD类型三电场中的φ－x图象1．几种常见的φ－x图象(1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零)①正点电荷的φ－x图象如图甲所示；②负点电荷的φ－x图象如图乙所示．(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图所示．(3)两个等量同种电荷的φ－x图象①两正电荷连线上的φ－x图象如图甲所示．②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图乙所示．2．φ－x图象特点及应用(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．[典例3](多选)在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x变化的图象如图所示(图中φ0已知)．有一质量为m、带电荷量为q的带负电小球(可视为质点)从O点以某一未知速度v0沿x轴正向移动到点x4.则下列叙述正确的是()A．带电小球从O运动到x1的过程中，所受电场力逐渐增大B．带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能一直增大C．若小球的初速度v0＝2φ0qm，则运动过程中的最大速度为6φ0qmD．要使小球能运动到x4处，则初速度v0至少为2φ0qm解析：φ－x图象的斜率表示电场强度，E＝ΔφΔx，所以带电小球从O运动到x1的过程中，所受电场力不变，A错误；由W＝Uq可知，带电小球从x1运动到x3的过程中，电场力做负功，电势能增加，B正确；从O点以某一未知速度v0沿x轴正向移动到点x4，电场力先做正功后做负功，在x1时，动能最大，对0～x1过程应用动能定理，有φ0q＝12mv2－12mv20，解得v＝6φ0qm，C正确；当小球恰好运动到x4处时，初速度v0最小，对全过程应用动能定理得－φ02q＝0－12mv20，解得v0＝φ0qm，D错误．答案：BC3．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离，下列说法中正确的是()A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度方向由A指向BC．A点的电场强度小于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功解析：由图可知A点的电势高于B点的电势，故A错误；从A到B电势降低，所以A点的电场强度方向由A指向B，故B正确；根据电场强度公式E＝kQr2得A点的电场强度大于B点的电场强度，故C错误；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力方向由A指向B，所以电场力做正功，故D错误．答案：B热点二带电粒子在交变电场中的运动(师生共研)1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．2．常见的试题类型此类题型一般有三种情况：(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．[典例4]将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是()A．电子一直向着A板运动B．电子一直向着B板运动C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动解析：根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图甲、乙．从图中可知，电子在第一个T4内做匀加速运动，第二个T4内做匀减速运动，在这半周期内，因初始B板电势比A板电势高，所以电子向B板运动，加速度大小为eUmd.在第三个T4内电子做匀加速运动，第四个T4内做匀减速运动，但在这半周期内运动方向与前半周期相反，向A板运动，加速度大小为eUmd.所以电子在交变电场中将以t＝T4时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动，综上分析D正确．答案：D[反思总结]利用速度图象分析带电粒子的运动过程时的注意事项1．带电粒子进入电场的时刻；2．速度图象的切线斜率表示加速度；3．图线与坐标轴围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；4．注意对称性和周期性变化关系的应用；5．图线与横轴有交点，表示此时速度改变方向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解．4．(2018·哈尔滨九中二模)如图甲所示，电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长l＝10cm，板间距离d＝10cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：(1)在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处；(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？解析：(1)设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得：eU0＝12mv20设偏转电场的场强为E，则有：E＝Ud设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y，则有：在中心轴线方向上：t＝lv0在轴线侧向有：a＝eEmy＝12at2＝eUl22mdv20设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为θ，则电子通过偏转电场时有：vy＝at,tanθ＝vyv0电子在荧光屏上偏离O点的距离为Y＝y＋Ltanθ＝eUlmdv20l2＋L＝Ul2U0dl2＋L由题图知t＝0.06s时刻U＝1.8U0，代入数据解得Y＝13.5cm.(2)由题知电子偏移量y的最大值为d2，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了．代入上式得：Y＝32l所以荧光屏上电子能打到的区间长为：2Y＝3l＝30cm.答案：(1)O点上方13.5cm处(2)30cm热点三应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题(师生共研)1．方法技巧功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力．因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时