（通用版）2021版高考物理大一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质课件

第七章静电场第2节电场能的性质2必备知识全通关3一、电势能和电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与____无关，只与初、末位置有关。路径4(2)电势能①定义：电荷在____中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到______位置时电场力所做的功。②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的______，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。电场零势能减少量52．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的______与它的电荷量的比值。(2)定义式：φ＝Epq。(3)矢标性：电势是____，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比______高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取________的不同而不同。电势能标量零电势零电势点63．等势面(1)定义：电场中____相等的各点组成的面。(2)四个特点①等势面一定与______垂直。②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从电势__的等势面指向电势__的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度____，反之____。电势电场线高低越大越小7二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，__________与移动电荷的电荷量的比值。2．定义式：UAB＝WABq。3．电势差与电势的关系：UAB＝__________，UAB＝－UBA。电场力做功φA－φB8三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿______方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝Ud。2．公式U＝Ed的适用范围：________。电场线匀强电场91．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。()(3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。()×××10(4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。()(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。()(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。()×√×112．(人教版选修3－1P22T3改编)(多选)某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正确的是()A．B点的电势高于A点的电势B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少C．负电荷从B移到A时，静电力做负功D．UAB＝UBA[答案]ABC123．(人教版选修3－1P23思考讨论改编)如图所示，在E＝500V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于()A．5VB．10VC．－5VD．－10V[答案]C134．(人教版选修3－1P20T7改编)电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φaφbφc，这一过程电子运动的v­t图象可能是下图中的()ABCD14A[结合φaφbφc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，选项A正确。]15关键能力全突破16电势高低和电势能大小的判断[依题组训练]1．电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低。(2)若UAB0，则φAφB；若UAB0，则φAφB。172．电势能大小的判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大18公式法由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值的绝对值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；反之，电势能增大19[题组训练]1.(多选)(2019·湘潭一模)某带电金属棒所带电荷均匀分布，其周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A、B两点，电场中另有一点C。已知A点到金属棒的距离大于B点到金属棒的距离，C点到金属棒的距离大于A点到金属棒的距离，则()20A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大于C点的电场强度C．负电荷在A点的电势能小于其在B点的电势能D．将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做正功21BD[由题图结合电场线的特点可知，该题中金属棒两侧的电场是对称的。根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知B点的电场强度大于C点的电场强度，选项B正确；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，选项A错误；根据电势能与电势的关系可知，负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，选项C错误；将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做正功，选项D正确。]222.(2019·濮阳油田一模)如图所示，真空中等量正点电荷放置在M、N两点，在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()23A．电荷＋q在c点的电势能大于在a点的电势能B．电荷＋q在c点的电势能小于在a点的电势能C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高D．电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大24C[根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点的电势能一定等于在c点的电势能，故A、B错误；沿电场线方向电势降低，在MN连线的中垂线上，O点电势最高，故C正确；由对称性知O点的电场强度为零，电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大→减小→增大→减小变化，故D错误。]25电势差与电场强度的关系[讲典例示法]1．公式E＝Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。262．两个推论(1)如图甲所示，C点为线段AB的中点，则有φC＝φA＋φB2。(2)如图乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。甲乙273．三点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系。当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系。如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。28(3)利用φ­x图象的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在φ­x图象中斜率k＝ΔφΔx＝Ud＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。29[典例示法]如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝(2－3)V、φC＝2V、φM＝(2＋3)V，下列判断正确的是()A．电场强度的方向由A指向DB．电场强度的大小为1V/mC．该圆周上的点电势最高为4VD．沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功30C[在匀强电场中AM连线的中点G的电势φG＝12(φA＋φM)＝2V＝φC，所以直线COGN为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DM分别为等势线，直线DB、直线MA分别为电场线，可知电场强度的方向由M指向A(或由D指向B)，故A错误；MA两点间的电势差UMA＝φM－φA＝23V，沿电场方向的距31离d＝3R＝350m，电场强度E＝UMAd＝100V/m，故B错误；过圆心O做MA的平行线，与圆的交点H处电势最高，UHO＝E·R＝2V，由UHO＝φH－φO可得：最高电势φH＝UHO＋φO＝4V，故C正确；沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做正功再做负功，故D错误。]32应用E＝Ud关系的解题思路33[跟进训练]利用E＝Ud定性分析1.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝－10V，则C点的电势()A．φC＝10VB．φC10VC．φC10VD．上述选项都不正确34C[由于A、C之间的电场线比C、B之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，即UACUCB，所以φA－φCφC－φB，可得φCφA＋φB2，即φC10V，选项C正确。]352.(多选)(2019·山东泰安一模)如图所示，在正点电荷Q的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点处的电势满足φA＝φC，φB＝φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则()A．点电荷Q在A、B的连线上B．点电荷Q在B、D连线的中点处C．φDφCD．将负试探电荷从C点搬运到B点，电场力做负功36AC[因φA＝φC，则点电荷Q在A、C连线的垂直平分线上；又φB＝φD，则点电荷Q又在B、D连线的垂直平分线上；如图，则点电荷Q在A、B的连线上，则选项A正确，B错误；D点距离正点电荷的距离较C点近，可知φDφC，选项C正确；将负试探电荷从C点搬运到B点，电场力做正功，选项D错误。]37利用E＝Ud定量计算3.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10－8C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P沿圆周移动时，其电势能Ep＝2.5×10－5sinθ(J)，则()38A．x轴位于零势能面上B．电场强度大小为500V/m，方向沿y轴正方向C．y轴位于零势能面上D．电场强度大小为500V/m，方向沿x轴正方向39A[由Ep＝2.5×10－5sinθ(J)知，x轴上的势能为零，是零势能面，电势沿y轴变化最快，电场线沿y轴方向，A正确，C错误；当θ＝90°时，Ep＝2.5×10－5J＝EqR，解得E＝500V/m，又电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误。]404.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/mB．2003V/mC．100V/mD．1003V/m41A[匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低，取OA中点C，则C点电势为3V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线，如图所示，由几何关系可得，E＝Ud＝3VOC·sin30°＝200V/m。故A正确。]42电场线、等势面及运动轨迹问题[依题组训练]1．(2018·天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()43A．vMvN，aMaNB．vMvN，φMφNC．φMφN，EpMEpND．aMaN，EpMEpN44D[电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aMaN；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图甲所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故φMφN。45甲乙若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故φMφN。综上所述，D正确。]462.如图所示，a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等