（京津鲁琼版）2020版高考物理总复习 第五章 第3节 机械能守恒定律及其应用课件

第五章机械能及其守恒定律第3节机械能守恒定律及其应用【基础梳理】提示：mgh地球参考平面－ΔEp弹性形变形变量－ΔEp重力或弹力重力或弹力E′k＋E′p－ΔEpΔEB减【自我诊断】判一判(1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．()(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关．()(3)弹簧弹力做负功时，弹性势能减少．()(4)物体在速度增大时，其机械能可能在减小．()(5)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．()(6)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√做一做(多选)(粤教版必修2·P82·T2改编)忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是()A．电梯匀速下降B．物体自由下落C．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端D．物体沿着斜面匀速下滑提示：BC对机械能守恒的理解与判断【题组突破】1．(2017·4月浙江选考)火箭发射回收是航天技术的一大进步．如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上．不计火箭质量的变化，则()A．火箭在匀速下降过程中机械能守恒B．火箭在减速下降过程中携带的检测仪器处于失重状态C．火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D．火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力解析：选D.火箭匀速下降过程中，动能不变，重力势能减小，故机械能减小，A错误；火箭在减速下降时，携带的检测仪器受到的支持力大于自身重力，故处在超重状态，B错误；由功能关系知，合力做功等于火箭动能变化量，而除重力外的其他力做功之和等于机械能变化量，故C错误；火箭着地时，加速度向上，所以火箭对地面的作用力大于自身重力，D正确．2．(多选)如图所示，完整的撑竿跳高过程可以简化成三个阶段：持竿助跑、撑竿起跳上升、越竿下落(下落时人竿分离)，最后落在软垫上速度减为零．不计空气阻力，则()A．运动员在整个跳高过程中机械能守恒B．运动员在撑竿起跳上升过程中机械能守恒C．在撑竿起跳上升过程中，竿的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量小于运动员的重力势能增加量D．运动员落在软垫上时做减速运动，处于超重状态解析：选CD.运动员持竿助跑阶段运动员对竿做功，机械能不守恒，最后从落在软垫上到速度减为零的过程中阻力做功，机械能也不守恒，故A错误；运动员在撑竿起跳上升过程中，竿从开始形变到竿恢复原状，先是运动员部分动能转化为重力势能和竿的弹性势能，后弹性势能和运动员的动能转化为重力势能，使用竿的过程中，运动员与竿组成的系统机械能守恒，运动员的机械能不守恒，故B错误；在撑竿起跳上升过程中，运动员的动能和竿的弹性势能转化为运动员的重力势能，所以竿的弹性势能减少量一定小于运动员的重力势能增加量，故C正确；运动员落在软垫上时做减速运动，加速度的方向向上，因而运动员处于超重状态，故D正确．3．在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()A．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球A机械能守恒C．丙图中小球机械能守恒D．丁图中小球机械能守恒解析：选A.甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D错误．机械能守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断：分析动能和势能的和是否变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．机械能守恒定律的应用【知识提炼】机械能守恒定律的表达式【典题例析】(2019·贵州七校联考)如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0＝6m/s，将质量m＝1.0kg的可看成质点的滑块无初速地放在传送带A端，传送带长度L＝12.0m，“9”形轨道高H＝0.8m，“9”形轨道上半部分圆弧半径为R＝0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2，试求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小；(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ＝45°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h.[审题指导]抓住关键信息对接物理规律内壁光滑的“9”形固定轨道滑块在“9”形轨道内运动时机械能守恒滑块无初速地放在传送带A端滑块从A点开始做初速度为0的匀加速运动滑块从“9”形轨道D点水平抛出滑块由D到P做平抛运动，机械能守恒恰好垂直撞在倾角θ＝45°的斜面上P点滑块在P点的速度vP垂直于斜面，其水平分速度为vD[解析](1)滑块在传送带上运动时，由牛顿第二定律得：μmg＝ma得：a＝μg＝3m/s2加速到与传送带达到共速所需要的时间：t1＝v0a＝2s前2s内的位移：x1＝12at21＝6m之后滑块做匀速运动的位移：x2＝L－x1＝6m时间：t2＝x2v0＝1s故滑块从传送带A端运动到B端所需时间为：t＝t1＋t2＝3s.(2)滑块由B运动到C，由机械能守恒定律得：12mv2C＋mgH＝12mv20在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力提供做圆周运动的向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得：FN＋mg＝mv2CR解得：FN＝90N.(3)滑块由B到D运动的过程中，由机械能守恒定律得：12mv20＝12mv2D＋mg(H－2R)设P、D两点间的竖直高度为h，滑块由D到P运动的过程中，由机械能守恒定律得：12mv2P＝12mv2D＋mgh又vD＝vPsin45°由以上三式可解得h＝1.4m.[答案](1)3s(2)90N(3)1.4m(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同．(2)应用机械能守恒定律能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同．【题组突破】1．(2019·山东聊城模拟)如图所示，半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直面内，半圆的圆心为O.将一只小球从半圆轨道左端无初速释放，恰好能到达右端与圆心O等高的位置．若将该半圆轨道的右半边去掉，换上直径为R的光滑圆轨道，两个轨道在最低点平滑连接．换上的圆轨道所含圆心角如图所示，依次为180°、120°、90°和60°.仍将小球从原半圆轨道左端无初速释放，哪种情况下小球能上升到与O点等高的高度()解析：选C.由机械能守恒定律可知，小球若能上升到与O点等高的高度，则速度为零；图A中到达O点的速度至少为gr，则A错误；B中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零，则B错误；C图中小球从轨道上竖直上抛后，到达最高点的速度为零，则C正确；D图中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零，则D错误．2．(2019·定州模拟)如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上．A是质量为3m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，A只能上下运动．物块C的质量为m，紧靠B放置．初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放A.求：(1)杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度大小；(2)杆A的下端经过槽B的最低点后，A能上升的最大高度．解析：(1)最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，B、C具有共同速度v，由(整个系统A、B、C)机械能守恒定律得3mgR＝12·3mv2，所以，vB＝vC＝v＝2gR.(2)B、C分离后，杆上升到所能达到的最高点时，A、B的速度均为0，A、B系统机械能守恒12·2mv2＝3mgh，解得h＝2R3.答案：(1)2gR2gR(2)2R3系统机械能守恒的两类连接体模型模型一速率相等的连接体模型1．如图所示的两物体组成的系统，当释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等的时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等．2．判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即：如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒．这类题目的典型特点是系统不受摩擦力和空气阻力作用．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面．求：(1)斜面的倾角α；(2)A球获得的最大速度vm.[审题指导](1)细线不可伸长，A、B两球速率一定相等，但B与C球用弹簧相连，速率一般不同．(2)弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关，无论弹簧处于伸长状态还是压缩状态．[解析](1)由题意可知，当A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面，A的加速度此时为零．由牛顿第二定律得4mgsinα－2mg＝0则sinα＝12，α＝30°.(2)由题意可知，mg＝kΔx，B球上升的高度x＝2Δx＝2mgk.A、B两小球及轻质弹簧组成的系统在初始时和A沿斜面下滑至速度最大时弹簧的弹性势能相等，对A、B、C三小球和弹簧组成的系统机械能守恒，得4mgxsinα－mgx＝12(5m)v2m联立化简得vm＝2gm5k.[答案](1)30°(2)2gm5k模型二角速度相等的连接体模型1．如图所示的两物体组成的系统，当释放后A、B在竖直平面内绕O点的轴转动，在转动的过程中相等时间内A、B转过的角度相等，则A、B转动的角速度相等．2．系统机械能守恒的特点(1)一个物体的机械能增加，另一个物体的机械能必然减少，机械能通过内力做功实现物体间的转移．(2)内力对一个物体做正功，必然对另外一个物体做负功，且二者代数和为零．(多选)(2019·黑龙江模拟)将质量分别为m和2m的两个小球A和B，用长为2L的轻杆相连，如图所示，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止自由释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()A．A、B两球的线速度大小始终不相等B．重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小C．B球转动到最低位置时的速度大小为23gLD．杆对B球做正功，B球机械能不守恒[解析]A、B两球用轻杆相连共轴转动，角速度大小始终相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，选项A错误；杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力方向和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，选项B正确；设B球转动到最低位置时速度为v，两球线速度大小相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得2mgL－mgL＝12(2m)v2＋12mv2，解得v＝23gL，选项C正确；B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了23mgL，机械能减少了43mgL，所以杆对B球做负功，选项D错误．[答案]BC解决角速度相等的连接体问题三点提醒(1)要注意判断系统的机械能是否守恒．(2)注意寻找物体间的速度关系和位移关系．(3)列机械能守恒方