（京津鲁琼版）2020版高考物理总复习 第十三章 实验十九 用单摆测定重力加速度课件

第十三章机械振动与机械波电磁振荡与电磁波实验十九用单摆测定重力加速度一、实验目的1．练习使用秒表和米尺，测单摆的周期和摆长．2．用单摆测出当地重力加速度g.二、实验原理T＝2πlg―→g＝4π2lT2.三、实验器材单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、秒表．四、实验步骤1．做单摆：取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂．2．测摆长：用米尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋D2.3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．4．改变摆长，重做几次实验．五、数据处理1．公式法：g＝4π2T2l.2．图象法：画l－T2图象．六、注意事项1．选用一米左右的细线．2．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定．3．小球在同一竖直面内摆动，且摆角小于5°.4．选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数．5．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r.实验原理与操作【针对训练】1．根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt50解析：(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径为18mm＋6×0.1mm＝18.6mm.(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断a、b、e正确．答案：(1)18.6(2)abe2．某同学利用单摆测量重力加速度．(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________．解析：(1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线；摆球选择体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动；摆的振幅尽量小一些．选项B、C正确．(2)设单摆的周期为T1时摆长为L1，周期为T2时摆长为L2则T1＝2π①T2＝2πL2g②且L1－L2＝ΔL③联立①②③式得g＝4π2ΔLT21－T22.答案：(1)BC(2)4π2ΔLT21－T223．(2019·唐山模拟)实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验．(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g＝4π2LT2，其中L表示摆长，T表示周期．对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：同学甲：T一定时，g与L成正比同学乙：L一定时，g与T2成反比同学丙：L变化时，T2是不变的同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值其中观点正确的是同学________(选填“甲”“乙”“丙”“丁”)．(2)实验室有如下器材可供选用：A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳C．直径约2cm的均匀铁球D．直径约5cm的均匀木球E．秒表F．时钟G．最小刻度为毫米的米尺实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择：________(填写器材前面的字母)．(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图所示)．用刻度尺测量悬点到________之间的距离记为单摆的摆长L.(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T＝________．(5)如果实验得到的结果是g＝10.09m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，写出其中一种：______________________．解析：(1)因为g是定值，则L变化时，L与T2的比值是定值，丁同学观点正确．(2)根据实验原理及要求易知，他们还需要从上述器材中选择：A.长约1m的细线；C.直径约2cm的均匀铁球；E.秒表．(3)用刻度尺测量悬点到小球球心之间的距离记为单摆的摆长L.(4)单摆的周期T＝tn.(5)可能是振动次数n计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了．答案：(1)丁(2)ACE(3)小球球心(4)tn(5)可能是振动次数n计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了(只写一种，合理即可)数据处理与误差分析【针对训练】1.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________(用图中标注字母表示)．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________(填“偏大”“偏小”或“相同”)．解析：由单摆的周期公式T＝2πLg，得T2＝4π2Lg，则T2A＝4π2LAg，T2B＝4π2LBg，可得g＝4π2（LB－LA）T2B－T2A，由此式可知测得的g与某一次实验时的摆长无关，与两次实验中的摆长差有关，所以g值与摆球重心在不在球心处无关．答案：4π2（LB－LA）T2B－T2A相同2．利用单摆测当地重力加速度的实验中．(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________cm.(2)某同学测量数据如下表，请在图乙中画出L－T2图象．L/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80由图象可得重力加速度g＝________m/s2(保留三位有效数字)．(3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图象可能是下列图象中的________．解析：(1)小球的直径d＝22mm＋0.1mm×6＝22.6mm＝2.26cm.(2)L－T2图象如图所示：由T＝2πLg可得：L＝g4π2T2，k＝g4π2对应图象可得：k＝1.200－0.4004.80－1.60＝0.25可解得：g＝4π2k≈9.86m/s2.(3)在实验中，若摆长没有加小球的半径d2，其他操作无误，可得：L＝g4π2T2－d2，故可知B正确，A、C、D均错误．答案：(1)2.26(2)图见解析9.86(3)B3．(2019·金华质检)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的Δt将________(填“变大”“不变”或“变小”)．解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是图乙．(2)一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故周期为t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长变长，根据T＝2πlg可知，周期变大；每次经过最低点时小球的挡光的时间变长，即Δt变大．答案：(1)乙(2)2t0变大变大