（京津鲁琼版）2020版高考物理总复习 第二章 第2节 力的合成与分解课件

第二章相互作用第2节力的合成与分解【基础梳理】提示：共同等效替代平行四边形三角形效果正交方向算术【自我诊断】判一判(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体．()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上．()(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．()(5)两个力的合力一定比其分力大．()提示：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×做一做(多选)(人教版必修1·P64·T4改编)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的提示：AD做一做(人教版必修1·P64·T2改编)有两个力，它们的合力为0.现在把其中一个向东6N的力改为向南(大小不变)，它们的合力大小为()A．6NB．62NC．12ND．0提示：B共点力的合成【题组突破】1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是()A．合力一定大于其中一个分力B．合力与分力一定是同种性质的力C．合力与分力是等效的，同时作用在物体上D．已知合力和它的两个分力的方向，则两个力有确定值解析：选D.由平行四边形定则可知，两个力的合力，可以比这两个分力都小，所以A错误；合力与分力在作用效果上等效，但不能说成是同种性质的力，故B错误；合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上，所以C错误；根据力的合成与分解可知，已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的，故D正确．2．如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力大小约为F1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力大小约为F2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力大小约为()A．F1＋F2B.F21＋F222C.F1F2F1＋F2D.F21－F222解析：选B.设太阳对地球的引力大小为F，月亮对地球的引力大小为F′，由图可知，在农历初一，对地球受力分析有：F1＝F＋F′，在农历十五，对地球受力分析有：F2＝F－F′，联立解得：F＝F1＋F22，F′＝F1－F22；由图可知，在农历初八，对地球受力分析有：F合＝F2＋F′2＝F21＋F222.3．(2019·淮安模拟)我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行(如图所示)，则空气对其作用力可能是()A．F1B．F2C．F3D．F4解析：选A.因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1，如图所示．4．(2019·石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A．kLB．2kLC.32kLD.152kL解析：选D.设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sinθ＝L22L＝14，cosθ＝1－sin2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcosθ.F＝kx＝kL，故F合＝2kL·154＝152kL，D正确．1．共点力合成的常用方法(1)作图法；(2)计算法．2．三种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算两力互相垂直F＝F21＋F22tanθ＝F1F2类型作图合力的计算两力等大夹角为θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2两力等大且夹角为120°合力与分力等大3.合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3；②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力．力的分解【知识提炼】1．力的分解常用的方法正交分解法效果分解法分解方法将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法根据一个力产生的实际效果进行分解正交分解法效果分解法实例分析x轴方向上的分力Fx＝Fcosθy轴方向上的分力Fy＝FsinθF1＝GcosθF2＝Gtanθ2.力的分解方法选取原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法．(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法．【典题例析】角度一力的效果分解法刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为()A.dlFB.ldFC.l2dFD.d2lF[解析]如图所示，斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2，且F1＝F2，利用几何三角形与力的三角形相似有dF＝lF1，得推压木柴的力F1＝F2＝ldF，所以B正确，A、C、D错误．[答案]B(2019·武汉调研)超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属简的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣．当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开．已知锥形金属筒底部的圆锥角刚好是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的均匀力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)()A.33FB．FC.3FD．2F解析：选A.将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知FF′＝tan60°，则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为F′＝Ftan60°＝33F.效果分解法的技巧效果分解法要注意合力与分力的实际效果而确定分力的方向，根据平行四边形定则准确画出对应的力的图示，必要时可添加辅助线，然后合理选用数学工具定量求解．角度二力的正交分解(2019·湖北重点中学联考)如图所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为()A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6[解析]对A受力分析如图甲所示，由题意得FTcosθ＝Ff1FN1＋FTsinθ＝mAgFf1＝μ1FN1联立可得FT＝100N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcosθ＋Ff2＝FFN2＋FTsinθ＝(mA＋mB)gFf2＝μ2FN2联立可得μ2＝0.3，故A正确．[答案]A(2019·江门模拟)如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是()A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力逐渐增大C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力逐渐减小解析：选A.对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一定为零，根据平衡条件，有：①垂直斜面方向：F＋FN＝Gcosθ，Gcosθ不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力逐渐变大．②平行斜面方向：Ff＝Gsinθ，G和θ保持不变，故Ff保持不变，故A正确．角度三非共面力的合成与分解方法(2019·广州综合测试)如图所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞．用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l1l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则()A．F1F2B．F1F2C．F1＝F2GD．F1＝F2G[审题指导]抓住关键信息对接物理规律悬绳对称悬绳上的张力大小相等、方向对称l1l2，匀速下降绳对物体拉力的合力与G相平衡[解析]物体受重力和悬绳拉力作用处于平衡状态，由对称性可知，每条悬绳拉力的竖直分力为Gn，设绳与竖直方向的夹角为θ，则有cosθ＝GnF，解得F＝Gncosθ，由于无法确定ncosθ是否大于1，故无法确定拉力F与重力G的关系，C、D错误；悬绳较长时，夹角θ较小，故拉力较小，即F1F2，A错误，B正确．[答案]B(2019·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点．当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为()A.F4B.F2C.F＋mg4D.F＋mg2解析：选B.设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos60°－F＝0，解得F′＝F2，选项B正确．非共面力问题的两点注意(1)对于物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，要注意应用图形结构的特点，若有结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等，方向对称等特点．(2)非共面力作用下处于平衡状态，若空间结构不具有对称性，要转化为共点力的平衡处理．角度四力的分解的多解问题已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向[解析]由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30N＞F20＝25N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F′1和F″1，F2的方向有两个，即F′2的方向和F″2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．[答案]C(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小可能是()A.3F3B.3F2C.23F3D.3F解析：选AC.如图所示，因F2＝33F＞Fsin30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝F22－（Fsin30°）2＝36F，即F1的大小为Fcos30°－ΔF或Fcos30°＋ΔF，即F1的大小为33F或233F，A、C正确．角度五极值问题的求解(2019·武昌调研)如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为()A.33mgB．mgC.32mgD.12mg[解析]将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsinθ＝mg，B正确．[答案]B力的合成中两类最小值问题(1)合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小．(2)合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小．(2019·河北武邑中学模拟)如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为()A．FcosθB．FsinθC．FtanθD.Ftanθ解析：选B.对物体受力分析，受重