解决问题策略教案

课题：倒推一、教学内容：苏教版五年级数学下册P88～89例1、例2二、教学目标：1、让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从结果想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2．进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。3．让学生体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。三、教学重点：先摘录条件，再倒过来推想四、教学难点：学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。五、教学过程：（一）创设情境，在游戏中感知策略师：大家喜欢玩游戏吗?今天，我们就用卡片玩一个游戏。国际数学大师陈省身爷爷说过这样一句名言：(贴出四张卡片：“数”、“学”、“好”、“玩”)师：现在老师把卡片翻过来，给它们标上序号。这个游戏的规则是：老师移动卡片，请你将这些卡片恢复到原来的位置。老师将1和3交换位置，再将3和4交换位置。(教师操作)师：你能将这些卡片恢复原位吗?(指名学生操作后)他是怎样做的?生1：他先将3和4交换，再将1和3交换。生2：他移动卡片一步步倒过来的。小结过渡：这种方法叫倒推法(板书：倒推)，倒推法是一种既简洁又方便的解决问题的策略。今天，我们就用他来解决一些实际问题。[设计意图：通过学生与老师的还原卡片的游戏，使学生初步感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育，激发学生浓厚的学习兴趣]（二）深入研究，学会策略1、学习例1，一次倒推，再次感知（1）创设情境，呈现问题。象伯伯请小猪和小兔喝果汁。象伯伯给它们倒的果汁公平吗？怎样就公平了？（课件出示例1）（2）提出问题，寻找策略。师：原来两杯果汁各是多少毫升？（先在小组里交流自己的想法，再填写书88页的表格。）（3）指名说各自的想法。（电脑演示，填表）（4）根据刚才的解题思路列算式。（板书）现在：400÷2＝200（毫升）甲杯：200+40=240（毫升）乙杯：200－40=160（毫升）（5）小结：刚才我们用了什么策略来解决这个问题的？先求什么？再求什么？师总结：发现了吗？我们用的列式计算法和列表法，在想法上它们都有一个共同的地方，都是根据现在的情况，倒过来推想，一步还原到原来的情况。看来，倒过来推想是一种很好的解题策略。现在：400÷2=200（毫升）为什么这样算？甲杯倒了一些给乙杯后，果汁的总量改变了吗？甲杯：200+40=240（毫升）甲杯不是倒出了40毫升吗？倒出是减去，怎么现在要+40毫升呢？乙杯：200-40=160（毫升）乙杯是被倒入了40毫升，倒入应是+40啊，怎么写-40毫升呢？师：先算出现在杯中的果汁是多少毫升，再把乙杯中40毫升果汁倒还给甲杯。板书：原来←现在一起来看看。演示“把果汁倒回去”的过程。（6）做练习十六第1题。（课件出示题目：冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？能解决这题吗？汇报交流，说说自己的想法（用倒推法，先算出两人同样多各有30张，再把冬冬给芳芳的5张还给冬冬，冬冬的就有30+5=35张，芳芳的有30-5=25张）根据学生的回答，出示算式和答。60÷2=30（张）冬冬：30+5=35（张）芳芳：30－5=25（张）答：冬冬原来有35张，芳芳原来有25张。2、学习例2，二次倒推，深入感知（1）课件出示：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？指名读题。（2）谁来说说从题中都知道了哪些条件？要求什么？小明的邮票经过怎样的变化后，还剩52张？根据题意，可这样整理：（课件出示）原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张（3）你准备用什么策略来解决？（倒推）行，从哪儿倒推起？接下来如何推想？(学生说出“倒过来推想”的过程)（后送给小军的30张，现在要先要回来，再去掉开始收集的24张，求出了原来。）原来？张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张能照样子写出倒推过程吗？学生汇报。（课件演示）（4）师：能列式解答吗？学生在书上89页上列式解答，并视屏展示。分步：（1）52+30=82（张）经过几次还原求出原有多少张？（2次）（2）82－24=58（张）（5）师：小明原来真的有58张吗？怎么才能知道？一名学生说出验算过程：58+24－30=82－30=52（张）师：同学们仔细观察倒推过程和列式过程，有发现吗？不错，就是根据倒推的思路来列式，从结果一步步还原到原来的情况。（6）有其他不同的想法吗？老师倒是还有一种想法，给我一个表达的机会，行吗？师：小明又收集了24张，但要送给小军30张，收集来的邮票不够，还差6张，从小明原来的邮票数中拿出还差的6张，那小明原来的邮票就少了6张，最后还剩52张。能明白吗？理解的同学能列出算式吗？视频展示：52+6=58张，只经过一次还原，也求出原有58张邮票。不理解的也没关系，老师的这种想法的确有难度，课后慢慢体会。也可以列方程解（7）其实生活中也经常出现将几次还原过程合并为一次的情况。一起看，出示：练习十六第三题（动物园，蛇馆）学生说怎样找各个景点（倒过来走，举例，师出示一个），再在书上90页完成，汇报。三、巩固练习1、推一推（算式）练习十六第五题学生口答。2、练一练（画片，一半还多一张）学生分析条件，师出示，箭头、方框，生再讨论先求什么（一半25+1=26），并列式，汇报。四、总结课堂通过刚才的学习，你认为倒推的策略适合于解决什么样的问题？（只知道现在，要求原来）生活中，解决问题的策略有许多，我们要留心观察，善于发现，做一个有心人。五、趣味拓展李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？六、板书设计倒推现在：400÷2＝200（毫升）60÷2=30（张）甲杯：200+40=240（毫升）冬冬：30+5=35（张）乙杯：200－40=160（毫升）芳芳：30－5=25（张）原来←现在答：冬冬原来有35张，芳芳原来有25张。