（江苏专用）2020高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能 第二讲 机械能守恒定律 功能关系课件

第二讲机械能守恒定律功能关系123课前自测诊断课堂重点攻坚课后“达标”检测考点一单个物体的机械能守恒释疑3大考点本考点是对单个物体的机械能守恒问题的考查，考查时常结合平抛运动、圆周运动、牛顿第二定律等知识进行简单交汇命题，难度一般，主要考查考生的理解和分析能力。建议考生适当关注即可。(一)理清知识体系(二)谨记两点提醒1．对于单个物体，如果只有重力做功，那么物体的机械能守恒。如诊断卷第1题，小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒。2．具体题目需要具体分析初始条件，不能凭感觉直接得结果。如诊断卷第2题中，小球经C点时对管道外侧的弹力大小为mg，则有mg＋FN＝mvC2R，FN＝mg。[题点全练]1.[多选]水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。则()A．R越大，v0越大B．R越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大C．m越大，v0越大D．m与R同时增大，小球初动能Ek0增大解析：小球刚好能通过最高点c，表明小球在c点的速度为vc＝gR，根据机械能守恒定律有12mv02＝mg·2R＋12mvc2＝52mgR，则v0＝5gR，R越大，v0越大，v0与m无关，选项A正确，C错误；m与R同时增大，小球初动能Ek0增大，选项D正确；从b到c机械能守恒，mg·2R＋12mvc2＝12mvb2得vb＝5gR，在b点，N－mg＝mvb2R得N＝6mg，选项B错误。答案：AD2．甲图为某研究小组研究小球对轨道压力的装置原理图。在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，为了测试小球对轨道的压力，今在最低点与最高点各放一个压力传感器，并通过计算机显示出来，当轨道距离x变化时，记录两点压力差ΔFN与距离x的数据，作出ΔFN­x图像如乙图所示。(不计空气阻力，g取10m/s2)求：(1)小球的质量和半圆轨道的半径；(2)若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能始终沿光滑轨道运动，ΔFN的最大值。解析：(1)设轨道半径为R，由机械能守恒定律：12mvB2＝mg(2R＋x)＋12mvA2①在B点：FN1－mg＝mvB2R②在A点：FN2＋mg＝mvA2R③由①②③式得：两点的压力差ΔF＝FN1－FN2＝6mg＋2mgxR④由图像得：截距6mg＝6N，得m＝0.1kg⑤由④式可知：因为图线的斜率k＝2mgR＝1N/m所以R＝2m。⑥(2)在A点不脱离轨道的条件为：vA≥Rg⑦由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：x≤15m⑧代入④得：ΔFN≤21N，所以ΔFNmax＝21N。答案：(1)0.1kg2m(2)21N考点二多个物体的机械能守恒本考点常考多个物体(包括弹簧)机械能守恒的判断和相关计算，多以选择题的形式命题。解答此类问题的关键是掌握多个物体组成的系统机械能守恒的条件，确定物体间的速度关系和位移关系。需要考生学会迁移应用。(一)判断机械能守恒的两个角度1．若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和组成的系统机械能守恒。2．若系统内部只有动能和的相互转化，没有其他形式的能(如内能)与机械能相互转化，且系统与外部也没有能量的转移或转化，则系统机械能守恒。弹簧势能(二)系统机械能守恒的三种表达式(三)系统机械能守恒的两类问题1．系统内物体的运动位移及高度变化往往不同，同时又存在一定的数量关系。如诊断卷第3题中，当小环沿直杆下滑距离为d时，重物上升的高度h＝(2－1)d。2．物体与弹簧组成的系统机械能守恒时，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。如诊断卷第5题中的D选项。[题点全练]1.[多选]如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m＝0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d＝1.2m，此时连接小物块A的细绳与竖直杆的夹角为θ＝37°，小物块A恰能保持静止。现在小物块B的下端挂一个小物块Q(未画出)，小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处。不计摩擦和空气阻力，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是()A．小物块A到达C处时的加速度为gB．小物块A到达C处时的加速度为0C．小物块B的质量0.5kgD．小物块Q的质量0.3kg解析：当A物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以A物块的加速度a＝g，A正确，B错误。B物块受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；物体A受重力、拉力和杆的支持力，如图所示，设B物块的质量为M，绳子拉力为T，根据平衡条件：Tcos37°＝mg，T＝Mg；联立解得M＝0.5kg，故C正确；设Q物块的质量为m0，根据系统机械能守恒得：mghAC＝(M＋m0)ghB；hAC＝dtan37°＝1.6m；hB＝dsin37°－d＝0.8m；解得：m0＝0.3kg，故D正确。答案：ACD2.[多选](2019·无锡期末)如图所示，轻质弹簧的下端固定在光滑斜面的底部，一个质量为m的物块以平行斜面的初速度v向弹簧运动。已知弹簧始终处于弹性限度范围内，则下列判断正确的是()A．物块从接触弹簧到最低点的过程中，加速度大小先变小后变大B．物块碰到弹簧后立刻开始做减速运动C．物块从出发点到最低点过程中，物块减少的重力势能小于增加的弹性势能D．物块的动能最大时，物块的重力势能最小解析：物块刚接触到弹簧时，弹力小于重力沿斜面的分量mgsinθ，则加速度向下，并且随弹力的增加加速度逐渐减小；当弹力等于mgsinθ时加速度为零，速度最大；以后由于弹力大于mgsinθ，则加速度变为向上，且加速度逐渐变大，速度逐渐减小到零；故物块从接触弹簧到最低点的过程中，加速度大小先变小后变大，速度先增大后减小，选项A正确，B错误。物块从出发点到最低点过程中，物块减少的重力势能与动能之和等于增加的弹性势能，选项C正确。当弹力等于mgsinθ时加速度为零，速度最大，而后物块还将向下运动，可知此时重力势能不是最小的，选项D错误。答案：AC3．(2019·苏北三市一模)如图所示，倾角为30°的足够长斜面固定于水平面上，轻滑轮的顶端与固定于竖直平面内圆环的圆心O及圆环上的P点在同一水平线上，细线一端与套在环上质量为m的小球相连，另一端跨过滑轮与质量为M的物块相连。在竖直向下拉力作用下小球静止于Q点，细线与环恰好相切，OQ、OP间成53°角，撤去拉力后球运动到P点速度恰好为零，忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)拉力的大小F；(2)物块和球的质量之比Mm；(3)球向下运动到Q点时，细线张力T的大小。解析：(1)设细线的张力为T1，根据平衡条件可以得到物块M：T1＝Mgsin30°球m：(F＋mg)cos53°＝T1联立解得：F＝56Mg－mg。(2)设环的半径为R，球运动至P过程中，球上升高度为：h1＝Rsin53°物块沿斜面下滑的距离为：L＝Rtan53°－Rcos53°－R由机械能守恒定律有：mgh1＝MgLsin30°联立解得：M∶m＝12∶5。(3)设细线的张力为T，根据牛顿第二定律可以得到物块M：Mgsin30°－T＝Ma球m：T－mgcos53°＝ma解得：T＝11Mmg10M＋m或T＝6685mg，T＝1134Mg。答案：(1)56Mg－mg(2)12∶5(3)11Mmg10M＋m考点三功能关系的应用应用类题目最大的特色是用新颖材料考查已学知识，最常见的失误原因是不能透过表象提炼出问题的实质，合理应用规律解题。功能关系类题目更是如此，不能寄希望于押题训练，而是要善于总结规律，把握共性，以不变应万变。(一)理清五种功能关系重力做功与重力势能变化的关系WG＝______弹力做功与弹性势能变化的关系W弹＝－ΔEp合外力做功与动能变化的关系W合＝_____重力之外的力做功与机械能变化的关系W其他＝ΔE机滑动摩擦力、相对位移的乘积与内能变化的关系Ffx相对＝____－ΔEpΔEkΔE内(二)掌握三类常考问题1．必须分析清物体运动过程中有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化。如诊断卷第8题，重力做功与重力势能的变化对应，合力做功与动能的变化对应，除重力之外的其他力做功与机械能的变化对应。2．明确图像斜率的意义。如诊断卷第9题，E­x图像的斜率表示拉力F的大小，x1处拉力最大，物体仍在加速，故此时速度并不是最大。3．物块在传送带上滑动时产生的热量Q＝Ffx相对。其中x相对为物块与传送带间的相对位移。如诊断卷第10题，物体对地发生的位移为x1＝v2t，传送带发生的位移为x2＝vt，则物体相对传送带发生的位移大小为Δx＝x2－x1＝v2t。[题点全练]1.如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法正确的是()A．木箱克服重力做的功大于木箱增加的重力势能B．F对木箱做的功等于木箱增加的动能C．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做功之和解析：根据重力做功与重力势能变化的关系可知，木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能，故A错误；根据功和能量转化的关系可知，F对木箱做的功应等于木箱增加的动能、木箱克服摩擦力做的功以及木箱增加的重力势能的总和，故B、C错误；F对木箱做的功应等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和，故D正确。答案：D2．[多选](2019·江苏高考)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中()A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为2μgs解析：物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即Fμmg，A错。根据功的公式，物块克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B对。根据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故Epm＝μmgs，C对。根据能量守恒，在整个过程中，物块的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即12mv2＝2μmgs，所以v＝2μgs，D错。答案：BC3．(2019·苏锡常镇二模)如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、2m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上。手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，不计一切阻力。(1)求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；(2)求摇动细管过程中手所做的功；(3)轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离。解析：(1)如图，对小球A受力分析Tcosθ＝mg又T＝2mg解得θ＝45°。(2)如图，对小球A由牛顿第二定律得Tsinθ＝mv2lsinθ，解得v＝22gl由功能关系得，摇动细管过程中手所做的功为W＝12mv2＋mg(l－lcosθ)＝mgl1－24。(3)设拉A的绳长为x(l≤x≤2l)，由Tsinθ＝mv2xsinθ，T＝2mg，解得v＝22gx绳子断开后，小球A做平抛运动，竖直方向的位移为h＝2l－xcosθ＝2l－22x，由h＝12gt2得t＝22l－22xg则水平方向的位移为s＝vt＝x22l－x由数学知识可知当x＝2l时，sm＝2l。答案：(1)45°(2)mgl1－24(3)2l