重庆市巴南区2018-2019学年九年级数学上学期期中试卷（pdf）

第1页（共16页）2018-2019学年重庆市巴南区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．（4分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A．231xyB．231xxC．20axbxcD．2112xx3．（4分）若点2(,2)Aaa在抛物线244yxx的对称轴上，则a的值是()A．2B．2C．1D．14．（4分）把方程212330xx化成2()xmn的形式，则式子mn的值是()A．9B．9C．3D．35．（4分）已知点(1,)Ay与点(,2)Bx关于原点对称，则点(,)xy到原点的距离是()A．5B．2C．3D．16．（4分）如图，正方形OABC绕着点O按逆时针方向旋转50后能与正方形ODEF重合，则OFA的度数是()A．10B．15C．20D．307．（4分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点(5,3)D在边AB上，以点B为中心，把BCD逆时针旋转90，转后点D的对应点D的坐标是()第2页（共16页）A．(7,5)B．(2,0)C．(5,7)D．(3,5)8．（4分）已知关于x的方程2(1)10kxkx，下列说法正确的是()A．当0k时，方程总有两个不相等的实数解B．当1k时，方程有两个相等的实数解C．当1k时，方程有一个实数解D．当0k时，方程无解9．（4分）某品牌汽车2015的产量为125万辆，2017年的产量为250万辆，求该品牌汽车产量的年平均增长率．设该品牌汽车产量的年平均增长率为x，则可列方程为()A．2250(1)125xB．2125(1)250xC．2250(1)125xD．2125(1)250x10．（4分）如图，在ABC中，70BAC，将ABC绕点A按顺时针方向旋转70后能与ADE重合，若90ACB，则(BDE)A．65B．70C．75D．8011．（4分）若抛物线222yxx经过两点1(1,)Ay和2(3,)By，则下列关系式正确的是()A．210yyB．120yyC．210yyD．210yy12．（4分）若二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论正确的是()第3页（共16页）A．abcB．bacC．cabD．cba二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上。13．（4分）一元二次方程2220x的解是．14．（4分）若关于x的一元二次方程2(21)690kxx没有实数根，则k的取值范围是．15．（4分）若关于x的一元二次方程2(0)axbab的两根分别是1m与24m，则式子23aba的值是．16．（4分）如图，ABC为等边三角形，△AOB绕点A逆时针旋转后能与AOC重合，则OAO度．17．（4分）如图，正方形ABCD的对角线长为22．点E、F分别在正方形ABCD的边AB、CD上，四边形EFMG的边MG分别与正方形ABCD的边AB、BC交于点H、K，边MF与正方形ABCD的边BC交于点N．若四边形EFDA沿直线EF折叠后能与四边形EFMG重合，则图中四个三角形EGH、HBK、KMN、NCF的周长的和为．18．（4分）如图，射线OP与x轴正半轴的夹角为30，点A是OP上一点，过点A作x轴的垂线与x轴交于点E．AOE绕着点O逆时针旋转90后能与BOC重合，BOC沿着y轴翻折能与DOC重合，若点D恰好在抛物线2(0)yxx上，则点A的坐标是．第4页（共16页）三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．（8分）解下列方程：（1）2320xx；（2）2(3)27xx．20．（8分）已知2(2)36mmymxx是二次函数．（1）求m的值；（2）写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点坐标．四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，面出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．（10分）如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，坐标原点O在边BC上，6AD，OA、OB的长分别是关于x的一元二次方程27120xx的两个根．且OAOB．（1）求点C、D的坐标．（2）求证：射线AO是BAC的平分线．22．（10分）已知二次函数2(yxbxcb，c均为常数）的图象经过两点(2,0)A，(0,6)B．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点(Cm，0)(2)m在这个二次函数的图象上，连接AB，BC，求ABC的面积．第5页（共16页）23．（10分）如图，△11AAC是由ABC绕某点P按顺时针方向旋转90得到的，ABC的顶点坐标分(1,6)A，(5,0)B，(5,6)C．（1）求旋转中心P和点1A，1C的坐标；（2）在所给网格中画出△11AAC绕点P按顺时针方向旋转90得到的图形；（3）在所给网格中画出与△11AAC关于点P成中心对称的图形．24．（10分）我区某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为70元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件童装降价x元(0)x时，平均每天可盈利y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）根据（1）中你写出的函数关系式，解答下列问题：①当该专卖店每件童装降价6元时，平均每天盈利多少元？②当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利最大？③该专卖店要想平均每天盈利900元，可能吗？请说明理由．25．（10分）正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和22，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．（1）如图1，求证：DGBE；（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE第6页（共16页）的长．五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26．（12分）如图，顶点为D的抛物线213442yxx与y轴交于点A，与x轴交于两点B、C（点B在点C的左边），点A与点E关于抛物线的对称轴对称，点B、E在直线(ykxbk，b为常数）上．（1）求k，b的值；（2）点P为直线AE上方抛物线上的任意一点，过点P作AE的垂线交AE于点F，点G为y轴上任意一点，当PBE的面积最大时，求22PFFGOG的最小值；（3）在（2）中，当22PFFGOG取得最小值时，将AFG绕点A按顺时方向旋转30后得到△11AFG，过点1G作AE的垂线与AE交于点M．点D向上平移34个单位长度后能与点N重合，点Q为直线DN上任意一点，在平面直角坐标系中是否存在一点S，使以S、Q、M、N为顶点且MN为边的四边形为菱形？若存在，直接写出点S的坐标；若不存在，请说明理由．第7页（共16页）2018-2019学年重庆市巴南区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．【解答】解：A、231xy，含有两个未知数，故不是一元二次方程；B、231xx，是一元二次方程，故此选项正确；C、20axbxc，当0a时，是一元二次方程，故C错误；D、2112xx，是分式方程，故D错误．故选：B．【解答】解：2244(2)8yxxx，此函数的对称轴2x，点2(,2)Aaa在抛物线244yxx的对称轴上，2a，故选：B．【解答】解：212330xx，21233xx，则212363336xx，即2(6)3x，6m，3n，633mn，故选：C．【解答】解：点(1,)Ay与点(,2)Bx关于原点对称，第8页（共16页）1x，2y，故点(,)xy为(1,2)到原点的距离是：22125．故选：A．【解答】解：正方形OABC绕着点O逆时针旋转50得到正方形ODEF，9050140AOF，OAOF，(180140)220OFA．故选：C．【解答】解：(5,3)D在边AB上，5OA，3AD，2BD．以点B为中心，把BCD逆时针旋转90，转后点D的对应点D的坐标是(7,5)．故选：A．【解答】解：关于x的方程2(1)10kxkx，A、取1k，则2210xx，则2(1)0x，此时方程有两个相等的实数解，故此选项错误；B、当1k时，2210xx，则2(1)0x，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；C、当1k时，210x方程有两个实数解，故此选项错误；D、当0k时，10x，则1x，故此选项错误；故选：B．【解答】解：设该品牌汽车产量的年平均增长率为x，根据题意得：2125(1)250x．故选：D．【解答】解：70BAC，0ACB20ABC将ABC绕点A按顺时针方向旋转70后能与ADE重合ABAD，70DAB，20ADEABC55ADB205575EDBADEADB第9页（共16页）75EDB故选：C．【解答】解：1x时，1224y，3x时，218612y，210yy，故选：D．【解答】解：函数的对称轴12bxa，即：2ba，图象开口向上，0a，函数与y轴的交点在负半轴，故：0c，bac，故选：B．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上。【解答】解：方程整理得：21x，开方得：1x，解得：11x，21x．故答案为：11x，21x【解答】解：关于x的一元二次方程2(21)690kxx没有实数根，2(6)4(21)90k，解得：1k，故答案为：1k．【解答】解：关于x的一元二次方程2(0)axbab的两根互为相反数，1240mm，解得1m，关于x的一元二次方程2(0)axbab的两根分别为2或2，24bxa，原式2323410ba．故答案为10．第10页（共16页）【解答】解：ABC是等边三角形，60BAC，ABAC，ABO是由ACO旋转所得，60OAOCAB，故答案为60．【解答】解：四边形ABCD是正方形ABADCDBC正方形ABCD的对角线长为22228BCCD2BCCDADAB折叠GMAD，AEGE，DFFMEGH、HBK、KMN、NCF