山西省2018-2019学年八年级数学上学期阶段二质量评估试题（pdf）

第Ⅰ卷选择题（共30分）沿此线折叠一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在平面直角坐标系中，点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为A．（－3，2）B．（－3，－2）C．（3，－2）D．（－2，－3）2．已知一个三角形的两边长分别为2和8，则这个三角形的第三边长可能是A．4B．6C．8D．103．下列四个图案中，不是轴对称图案的是ABCD4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=A．20°B．30°C．40°D．50°（第4题图）（第5题图）（第6题图）5．如图，△ABC≌△DEC，其中AC和DC是对应边，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若∠AED+∠BCE=54°，则∠AED的度数为A．26°B．27°C．28°D．29°6．如图所示，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，AB⊥OC于点D，∠A=45°，若OD=22姨+2，点B到OA的距离为2，则AB长为A．2B．23姨C．22姨D．37．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，并保持纵坐标不变，画出对应的△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位（第7题图）（第8题图）（第9题图）8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为A．50°B．70°C．75°D．80°9．如图，在△ABC中，AB=AC=13，该三角形的面积为65，点O是边BC上任意一点，则点O分别到边AB，AC的距离之和等于A．5B．6.5C．9D．1010．如图，等腰△ABC的底边BC长为3，面积是6，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为A．5.5B．4.5C．4D．3第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，在等边△ABC中，BD⊥AC于点D，若AB=8，则AD=．（第11题图）（第12题图）（第13题图）12．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=CB，∠1=68°，则∠BAC等于度．13．如图所示，把△ABC的一部分沿DE折叠，使点C落在点C′的位置，若∠C=36°，那么∠1－∠2的度数为．山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段二质量评估试题数学（人教版）八年级数学（人教版）第2页（共4页）八年级数学（人教版）第１页（共4页）注意事项：1.本试卷共4页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.姓名准考证号（第10题图）14．如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以16nmile/h的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从海岛A，B处望灯塔C，分别测得∠BAC=38°，∠NBC=76°，则海岛B与灯塔C之间的距离是nmile．（第14题图）（第15题图）15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以点C为圆心，CA长为半径作圆弧，交AB于点D，若AC=6，则AD的长为．三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.%（本题6分）已知某正多边形的一个外角的度数比一个内角度数的15多12°，请你求出这个正多边形的内角的度数和它的边数．17.%（本题8分）如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，4）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出顶点C1的坐标；（2）将△A1B1C1向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点B2的坐标.（第17题图）（第18题图）18.%（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．19.%（本题9分）阅读并理解下面内容，解答问题.三角形的内心定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心.如图1，已知AM，BN，CP是△ABC的三条内角平分线．求证：AM，BN，CP相交于一点．证明：如图2，设AM，BN相交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F．∵点O是∠BAC的平分线AM上的一点，∴OE=OF，（依据1）同理，OD=OF．∴OD=OE．（依据2）∵CP是∠ACB的平分线，∴点O在CP上，（依据3）∴AM，BN，CP相交于一点．请解答以下问题：（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别是指什么？（2）如果BC=a，AC=b，AB=c，OD=r，请直接用a，b，c，r表示△ABC的面积.20.%（本题9分）如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，将Rt△ABC沿AC所在直线平移得到Rt△FDE，使平移的距离AF=AB，连接BF，过点C作CG⊥BF于点G，连接DG，EG．求证：△DFG≌△ECG．（第20题图）（第21题图）21.%（本题10分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．（1）求证：AD=ED；（2）若AC=AB，DE=6，求AC的长.22.%（本题12分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）尺规作图：过点D作DF垂直于BE，垂足为F；（保作图留痕迹，不写作法）（3）若CF=3，求△ABC的周长.23.%（本题13分）综合与实践：问题情境：已知在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D为直线BC上的动点（不与点B，C重合），点E在直线AC上，且AE=AD，设∠DAC=n．（1）如图1，若点D在BC边上，当n=36°时，求∠BAD和∠CDE的度数；图1图2图3拓广探索：（2）如图2，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，试猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，请直接写出∠BAD和∠CDE的数量关系．八年级数学（人教版）第4页（共4页）八年级数学（人教版）第3页（共4页）图1图2（第22题图）