七年级数学上册 第五章 一元一次方程 3 应用一元一次方程—水箱变高了同步检测（pdf）（新版）北师

3　应用一元一次方程——水箱变高了测试时间:25分钟一、选择题1.内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃杯内盛满水,倒入内径为120mm的圆柱形玻璃杯,刚好倒满,则内径为120mm的圆柱形玻璃杯的内高为(　　)A.150mm　　　　　　　B.200mm　　　　　　　C.250mm　　　　　　　D.300mm2.用一根长为24cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形,则长方形的面积是(　　)A.32cm2　　　　　　　B.36cm2　　　　　　C.144cm2　　　　　　D.以上都不对3.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程为(　　)A.x-1=(26-x)+2　　　　　　　　　　　　　B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2　　　　　　　　　　　　　D.x+1=(13-x)-24.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若设AE=xcm,则由题意可列方程为(　　)A.6+2x=14-3x　　　　　　　　　　B.6+2x=x+(14-3x)　　　　　　　　　　C.14-3x=6　　　　　　　　　　D.6+2x=14-x二、填空题5.底面直径为30cm,高为50cm的圆柱形瓶里存满了饮料,现将饮料倒入底面直径为10cm的圆柱形水杯,刚好倒满30杯,则水杯的高是　　　　cm.6.钢锭的截面是正方形,其边长是20厘米,要锻造成长、宽、高分别为40厘米、30厘米、10厘米的长方体,应截取这种钢锭的长度为　　　　厘米.三、解答题7.平阳中学长方形足球场的周长为310米,长比宽多25米,问这个足球场的长和宽分别是多少米?8.元旦快到了,张华想为自己的爸爸、妈妈送一件礼物,对父母一年来的辛苦表示一点心意.他亲自制作了一个小礼物,并且想用一个无盖的长方体盒子将其装起来.如图所示,正好有一张长为32厘米,宽为24厘米的包装纸,张华想在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面周长为64厘米的没有盖的长方体盒子用来装礼物,请你帮张华设计一下,截去的小正方形的边长应是多少.3应用一元一次方程——水箱变高了一、选择题1.答案B设内径为120mm的圆柱形玻璃杯的内高为xmm.由题意得π×1502×32=π×602x,解得x=200.即内径为120mm的圆柱形玻璃杯的内高为200mm.2.答案A设长方形的宽为xcm,则长为2xcm,根据题意,得2(2x+x)=24,解得x=4,则2x=8,所以长方形的面积是4×8=32(cm2).3.答案B根据题意可得长方形的宽为(13-x)cm,则可列方程为x-1=(13-x)+2.4.答案BAE为小长方形的宽,则6+2x=小长方形的长+x,由BC=14cm可得小长方形的长为(14-3x)cm,所以6+2x=(14-3x)+x.故选B.二、填空题5.答案15解析设水杯高xcm,则(302)2π×50=(102)2×π×30x,解得x=15.6.答案30解析设应截取这种钢锭的长度为x厘米,则截取的钢锭的体积为20×20x立方厘米.锻造成长方体后体积为40×30×10立方厘米,根据题意得20×20x=40×30×10,解得x=30.故答案为30.三、解答题7.解析设这个足球场的长为x米,那么宽为(x-25)米,根据题意,得2[x+(x-25)]=310,解得x=90.所以x-25=65.答:这个足球场的长和宽分别是90米、65米.8.解析设小正方形的边长是x厘米,依题意得,2[(24-2x)+(32-2x)]=64,解得x=6.答:小正方形的边长是6厘米.