七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方同步检测（pdf）（新版）北师大版

9　有理数的乘方测试时间:25分钟一、选择题1.关于(-5)4的说法正确的是(　　)A.-5是底数,4是幂B.-5是底数,4是指数,-625是幂C.5是底数,4是指数,625是幂D.-5是底数,4是指数,(-5)4是幂2.下列各式:①-(-7);②-|-7|;③-22;④-(-2)2,计算结果为负数的有(　　)A.4个　　　　　　　　B.3个　　　　　　C.2个　　　　　　D.1个3.下列计算正确的是(　　)A.-=　　　　　　　B.=　　　　　　C.-33=-9　　　　　　D.-(-5)2=-25(-35)2925(-29)2494.一个数的平方是4,这个数的立方是(　　)A.8　　　　　　B.-8　　　　　C.8或-8　　　　　　D.4或-45.若a2=25,|b|=3,且ab0,则a+b的值为(　　)A.8　　　　　　　B.-8　　　　　　　　C.8或-8　　　　　　　　D.8或-26.我国古代典籍《庄子·天下篇》中曾说过一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复,则第99次截取后,此木杆剩下的长度为(　　)A.尺　　　　　　B.尺　　　　　　　C.尺　　　　　　　D.尺129812991210012101二、填空题7.(1)-22=　　　　;(2)(-3)2=　　　　;(3)-(-2)3=　　　　;(4)-=　　　　.2238.(1)若a3=-125,则a=　　　　;(2)若a2=49,则a=　　　　;(3)若(-2)x=-8,则x=　　　　.9.若(x-7)2+|y-4|=0,则(x-y)2的值为　　　　.三、解答题10.计算下列各式:(1)(-2)4;(2)-24;(3);(4)-.(-37)333711.观察下列运算过程:S=1+3+32+33+…+32015+32016,①①×3,得3S=3+32+33+34+…+32016+32017.②②-①,得2S=32017-1,所以S=.32017-12运用上面的运算方法计算:1+5+52+53+…+52017.9有理数的乘方一、选择题1.答案D根据乘方的定义可知,对于(-5)4,-5是底数,4是指数,(-5)4是幂.故选D.2.答案B①-(-7)=7,是正数;②-|-7|=-7,是负数;③-22=-4,是负数;④-(-2)2=-4,是负数.综上所述,负数有3个.故选B.3.答案DA.-(-35)2=-925,故A不正确;B.(-29)2=481,故B不正确;C.-33=-27,故C不正确;D.-(-5)2=-25,故D正确,故选D.4.答案C由一个数的平方是4,可知这个数是±2,当这个数是2时,这个数的立方是23=8;当这个数是-2时,这个数的立方是(-2)3=-8.故选C.5.答案C因为a2=25,所以a=±5,又因为|b|=3,所以b=±3.由于ab0,所以a与b同号,则a+b的值为8或-8,故选C.6.答案B由题意可知,第1次截取后剩下的长度为12尺,第2次截取后剩下的长度为122尺,第3次截取后剩下的长度为123尺,……,第99次截取后剩下的长度为1299尺,故选B.二、填空题7.答案(1)-4(2)9(3)8(4)-43解析(1)-22=-4.(2)(-3)2=9.(3)-(-2)3=-(-8)=8.(4)-223=-43.8.答案(1)-5(2)7或-7(3)3解析(1)因为(-5)3=-125,所以a=-5.(2)因为72=49,(-7)2=49,所以a=7或-7.(3)因为(-2)3=-8,所以x=3.9.答案9解析因为(x-7)2+|y-4|=0,(x-7)2≥0,|y-4|≥0,所以x-7=0,y-4=0,所以x=7,y=4,所以(x-y)2=(7-4)2=9.三、解答题10.解析(1)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.(2)-24=-2×2×2×2=-16.(3)(-37)3=(-37)×(-37)×(-37)=-27343.(4)-337=-3×3×37=-277.11.解析设S=1+5+52+53+…+52017,①①×5,得5S=5+52+53+54+…+52018.②②-①,得4S=52018-1,所以S=52018-14,即1+5+52+53+…+52017=52018-14.