辽宁省大连市2020届高三数学上学期教学质量检测试题 文（PDF）

「）log2xl+2,xO9.己知f(x）二〈4，若函数g(x)=f(x)-m(mεR）存在四个零点町，岛，X3，句“1x2x3J-x-2--2,xO�\..XX4），则下列说法正确的是A.m《2B.Xi十工2-4C.X1X2XsX4=4’D.X3X4=210.如图为从一个半球中挖去一个长方体的三视图，其俯视图中圆的半径和正方形的边长均为2，正方形的中心与圆的圆心重合，则当正视图中矩形边a取得最大值时，该几何体的体积为1点骨A于～4飞7飞歹1民咽r;:;B.于－4.J2”曹ZD.丁�－4J3、c.lp-4./3注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分．2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4.本试卷满分150分，测试时间120分钟．s.考试范围：必修1，必修Z第1、2章，必修4，必修5，选修1-1第1、3章，选修1-2第1、3章．文科额字××xx×AX××××××××××，，11.已知f(x)=s阳xsin（ψ一f)+coswx削π－p)CwO,Ipl＜川的最小正周期为π，若函数f(x）在区间第I卷卜NN∞－JWHH－oo－－（？，字）内有极小值点，则？的取值范围为D.（丘，豆豆）26nη十112.己知函数f（工）＝e一lnx,x0为f（川的极值点，若f(xo)EC言，�）（nεN”〉，则n的值为D.5C.（王2主）2’3C.4第E卷B.（一旦，ι旦）2’6B.3A.（一旦，一旦〉273A.2D，第四象限二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数f(x)=ln.x十丘＋lCαεR）在x=l处的切线与直线Z十y-3=0平行，则a=Xrx-y十2注。14.若实数x,y满足不等式组斗Zx十y-2；；划，存在可行解（x,y）满足mx-y-6m=O，则实数m的最小值l4x-y-4运。Ai为15.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,M为AD的中点，P为6B1C1C内部及其边界上的一动点，若满足AP；扩平面CMD1，则P的轨迹长度为16.已知f(x)==3x3-3x，过点·A(-1,0）的直线l与f(x）交于不同的两点E,F（异于点A），记线段EF的中点M(s,t），则s=.M的取值范围为．（本题第一空2分，第二空3分．）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或清算步禀．17.（本小题满分10分〉如图，在6.ABC中，点M为BC上一点，且BM=2政亡(1）请用向量互茧，互芒表示向量互M;(2）过点M的直线l与AC,AB所在直线分别交于点P,Q，且满足互-P＝）.互芒，互�＝µAB().O'µO）.，求证：车＋主＝3..AµD.f(x)=xcosxC.f(x)==ln(x2+1)A.j(x)=sin2xan(a十王）＋l6；角α十号的终边经过点P(l,2），则12a1(a十王）一112D一÷os73。sin43°sin257。7.已知“三倍角公式：sin3a=4sin(60。一α）sinasin(60。十α〉．”则根据“三倍角公式”化简C叮n。C.-2B.+A.2D.1一一’16c.-fB.－÷sin（π－2x)8.函数f(x)=2•的大致图象为x--4XrD一、选择题：本大题共121J、踵，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z(i+1)=2i，则复数z在复平面内对应点所在象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限2.设集合M={x/x2十x-2《O},N={x//x-1／ζ1}，则MnN=A;to,1]B.[0,2]C.[-2,0]D.[-2,1〕3.已知f(x）为定义在R上的函数，对任意的zξR，均有f(x+2)=f(2-x）成立，且f（川在［2，十∞〉土，单调递减，若只－1)=0，则不等式f(x一1)二坷的解集为A.［←2,4]B.[0,6]C.[2A]4.若实数“＞b1,Ocl,Odl，则使得“cd”成立的一个充分条件是A.acbdB.a+cb+dC.adb'D.log..clog6d5.下列函数中是奇函数且对任意町，X2仨R(x1手工2），不等式If(x1)-fCx2)I2恒成立的是zx→z-xB.JCx）＝一一一一2·'+2-.xD.[-4，的为1一2值AXyCXyBXrAω吆喝‘击倒。时44零盐誓4低价咱堪．唱唱。也显叫霞U事叫他V非缭哦×x××××××xxx×××××18.（本小题满分12分）已知等差数列｛a，，｝的前n项和为乱，S,=55，向十句＝40.(1）求an和Sn;(2）设b，，＝.！！：.：土旦，T，，为｛b，，｝的前n项和，求T,,.SnSn+l19.（本小题满分12分）在.6.ABC中，角A,B,C所对应的边分别为hb,c,S为6'ABC的面积，若S=./3sinBsinC,bcosC十ccosB=2sinA.(1）求边a的大小；(2）若角A为锐角，求b+c的最大值．20.C本小题满分12分）已知函数f(x）为定义在R上的偶函数，当z注。时，Jx)=I扩＂－ml,mιR.ω当m＝÷时，求函数f(x）的单调剧目rj(2）若函数g（工）＝f(x）－＿！＿有两个零点，求实数m的取值范围．421.（本小题满分12分〉如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=l,M为边CD的中点，将6ADM沿直线AM翻折使点D到这点E,且BE＝，／王(1）求证z平面AEMl_平面ABM,(Z）求M到平面ABE的距离．22.C本小题满分12分）已知函数f(x)=e＂＇十cos2x+2x2+x-2.(1）求f(x）在工＝o处的切线方程；(2）求证：f(x）》ln(2x十1),＼ED书书书/01(!2-34!#$%&’!!!()*!+),-./01!!23*45678##$9:#!%!&&’#%!&$#(&%$&’#%$#(&%%#’&&;)*!+),-./01+=’?@=#!#$9:#$%’%(!#%##(&&%’%#%#!(&;$$&%)&#*#)#*9:#A’’$%’!%%’$!(%%&;’$%%BC%%!/D&EF’$(#%%&;’$+%%#’$%%+)!&’,%GHIJK&;’$%%+$(,&!%GHIJL&(FMNO’$%(#%%PQ(##%(##+&;#%#-#.#/9:#A’(&)&#&;)*’(*’)+&;*’+RS&AT/UVWX#+#*9:#FYZ[&\]YZ4^*’$%%_‘’$%%012(’$%%0&3’!&$UVa&b%#%!.&%!%)!.c&’$%#%(’$%!%%!&dYZM\+*UVa’$%%%.%(#.%’#%#(!.%’#($(#&#%&e’$(%%%(’$%%&\]YZ+/UVa’$%%46f’)&’,%&’$%%’g^*&;M\]YZ+4UVa’$%%&’$!!%%!!&;M\]YZ#-#/9:#FYZ[513$!’!)%%!&#’513$!’!#!%513$!’!#!%(#%(513!.’513$!’!#!%#(513!.,513$!’!#!%%(513$!’!#!’!.%%(513$!’!)%%(!#6#/9:#7896):9&3.):9&3!+6:789);:%(9&3#6:9&3.):9&366:789);:%(.9&3#6:9&3$-:(#6:%9&3$-:’#6:%.789);:%(9&3$)#6:%.9&3+#:%(#.#=#$9:#A’’$(%%%(’$%%&;’$%%’h^*&;ij*&4+kA’’$!.%%#$!.%!(.’&lij/#;#/9:#^*,$%%%’$%%($&%4m1n’op’$%%%4q&F^*’$%%4r=[&op’$%%%stuMv4q&wx’%#&%!&%)&%.$%#’%!’%)’%.%&yrz&b%&c&8?!%)’!%8?!%.’!&n8?!%)’8?!%.%&9Q%)%.%#&;4UV{|+b%’c&(%#(.%#(!%(%!(.%!(!&n%#%!%.&AT%#%!%)%.%.&;/UVWX+Fr=P[&!&;$UV{|+%#’%!%%#’.%#’(.&;*UV{|###*9:#}~’a@uo&bWra(5Q6c&tu1+-G&Tc(%!!槡槡(!%!&;4o4’槡.!&4’#!.!)=%#-!)&;}~4’#-!)槡(.!####49:#FYZ[’$%%%(9&3%789#’789%9&3#%(9&3$%(#%&A’’$%%4W’!&;%!&;’$%%%(9&3$!%(#%&!%(#%!!’!-!$-(!%Q%%#!’!.’-!&(s!!’#!’!.’-!’!!)&9Q!!(!-!’#’+!-(!-!&-%Q!!’#’+!-##!#/9:#’.$%%%@%(#%&,$%%%@%(#%&,.$%%%@%’#%!&&;,$%%+$&’,%GHIJL&,$#!%槡%@(!’&,$#%%@(#&&;+%($#!&#%&Q,$%%%&n’.$%%%&;’$%%+$&%%GHIJK&+$%&’,%GHIJL&;’$%%%@%(3%%%’#%($!&+!%&;/%.##)#!9:#’.$%%%#%((%!&FYZ[’.$#%%(#&n#((%(#&((%!##.#(#9:#yrw’Pf&%(0(-%1$-&%&b11c56(###+#槡!+)9:#5&&2wx’3#4#&564a1&3&&32&6#&&6#2&5#6d6#2C7&¡t3&6#2’,t#A’3&)$4#&;3&),-6$4#+kA’32)$6&;32),-6$4#&;,-3&6#2),-6$4#&AT6#7’14¢£#F*627+*5#6#7&;6#7%!)6#2%!)槡+##-##!+$(;=&;%,$;&’,%9:#⁄13$(#&%4op’0%-$%’#%&(¥8d^*’$%%4r=s)u1&nop-$%’#%%)%)()%sƒuMv4q&l-$%’#%%)%$%!(#%%)%$%’#%$%(#%&n-%)%$%(#%s!uMNC(#4q#§b%%(#c-%-&l%;’.)-&--’-&9Q-&().e---&;-($().&-%,$-&’,%#⁄9$%#&0#%&:$%!&0!%&¤S0%-$%’#%0%)%)()’%'0Q$%’#%$)%!()%(-%%&;%#&%!’op)%!()%(-%4“uq&;%%#’%!!%#!&1$$;&%+0%-$%’#%&n%)!-&kA’-&().e---&l&(;=e-;&l($(;=&;%,$;&’,%##6#9:#$#%A’.//5$%.//3$(.//35&.//$6%.//36(.//3$&;.//3$(.//35%!$.//36(.//3$%&n).//3$%!.//36’.//35&n.//3$%!).//36’#).//35++w«««««««$!%A’1&$&=ƒ1‹&;F‹›[+3*$&%&Q.//1$%.//$=&.//3$(.//31%$.//3=(.//3$%&n.//3$%#’#.//31’’#.//3=#A’.//31%$.//36&.//3=%%.//35$$&&%&%&;.//3$%$’#.//36’%’#.//35&F$#%[.//3$%!).//36’#).//35&;$’#%!)%’#%012#)&'Q!$’#%%)##w««««#=#9:#$#%F+%+()%++Q()%##&F()’(;%!(-%.Q(-%!&⁄*fi’(/(4fl’*&(*%(-(()-()%)&!w«««««««««««;(/%##’$/()%)%)/’!&/%/$+’)/’!%!%/$)/’6%!+-w«««««««$!%)/%/!’///’#%.$/!’/%/$)/’6%,$