辽宁省大连市2020届高三数学上学期教学质量检测试题 理（PDF）

8.已知J＜工）=sinwxsin(9?一y)+coswxsin(n←伊）CwO,I伊｜＜旧的最小正周期为π，若函数f(x）在区间（号，于）内有极小值点，则ψ的取值范围为理科数学D.（旦，�）2’6.C.（互，�）2’39.已知角α，卢满足可以2α十卢）=3si咐，若止千一_J_=Atana，则实数λ的值为tan/3tanαD.6C.4A.2B.310.已知αER，则“4a-3a二三3a-za”成立的充要条件是A.α二三OB.a�ln2C.“二三1bn十l十仇1211.已知数列｛an},.{b，.｝满足：α1=1.l,b1=O.2,a,.+1＝一�.b..+1＝τa，.＋τb”’nεN惕，令c,.=a,,-b”’则满D.a豆。注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分．2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，4.本试卷满分150分，测试时间120分钟．s.考试范围：必修1，必修2第1、2章，必修4，必修5，选修2-1第1、3章，选修2-2第1、3章．第I卷D.12C.11足c辰1τ的n的最小值为101A.9..B.1012.已知J(x)=ke＂←x2（走ε酌，下列结论正确的是××××××××××××××××K广NN∞－AVHHloc寸B.C一主一王）2’6A.C一主一旦）2’3一、选择题：本大题共12小题，每小题5纱，在每小题给出的四个选项申，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M={x!x2十x-2运时，N={x))x-1）ζ1｝，则M门N=A.[O,1]B.[O,2]C.〔－2,0]①当k=l时，f(x）注0恒成立；②当护2时，只川的零点为Xo且一I＜岛＜寸：③当是＝＋时，x=l是D.[-2,1]2十mi2.已知复数z满足z＝τ＝τ（mιR）且lzl=2，则m的值为ωwd叫‘击倒D.②④J(x）的极值点；④若f(x）有三个零点，则实数h的取值范围为（0，去）C.②③④第E卷B.①③A.①②④A.2B.-2或2C.3D.一3或33.下列函数中是奇函数且对任意坷，均εR(x1手工2），不等式If＜工1)-f(xz)I2恒成立的是zx-z-.rB.f(x)＝一－一一zx+z-x二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数列。＝ax3-ax（α＞O）的图象在x=O和工＝1处的切线互相垂直，则“＝rx-y+2注。14.若实数x,y满足不等式组才2x十y-2�0，存在可行解（x,y）满足mx-y-6m=O，则实数m的最小值L4x-y-4《0D.f(x）＝二i::cosxC.f(x)=ln(x2十1)A.f(x)=sin2xn（α十王〉十14.角α十？的终边经过点P0,2），则12:an（α＋王）一112为15.在水平桌面上，有两两相切且半径均为2的四个黑球，有一个自球与这四个黑球均相切，则该自球球面上的点到桌面距离的最大值为16.已知／（x)=3x3→3工，过点A(-1,0）的直线l与f(x）交于不同的两点E,F（异于点A），记线段EF的中点M(s,t），则s=;t的取值范围为．（本题第一空2分，第二空3分．〉三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分〉如图，在.6AJ3C中，1互主1=4,M为AB的中点．(1）当尼商1=3时，求CA·c茧的值；CBl_C.-2D.-_!_.25.已知函数f(x）为定义在R上的增函数且其图象关于点（2,0）对称，若g(x)=f(2-:...x），则不等式g(x+3)+g(l2x）二三0的解集为A.[2，十∞）ω当.6.ABC的面积为8时，线段CM上一点P，满足。＝÷eel十况，求IPA!2XD.[2,4]yC.(-oo,4].xr:r.B.[4，十∞〉yA.2sin（π－2x)6.函数.f(x)=2,的大致图象为工－4XyBMA+IPB尸十IPCl2的最小值．D（V阳宵。阳1民骨『B.丁ιω”怦rD.丁ι的ABC7.如图为从一个半球中挖去一个长方体的三视图，其俯视图中阔的半径和正方形的边长均为2，正方形的中心与圆的罔心重合，则当正视图中矩形边α取得最大值时，该几何体的体积为A.1¥-4dc。时髦意盐援犁峨崎堪．叫叫树峭军型叫阳风川草创朴非4响。吼X××××××××x×xxx××18.（本小题满分12分）已知数列｛α仆的前η项和为乱，若α1=l,Sn=an+1_;__2.(I）求数列（α＂｝的通项公式：37(2）设b＂＝一二！！.......：.＿enεN＊），求证：b1+b2十…十b..＜一(a,.+1)248'19.（本小题满分12分〉已知函数f(x）为定义在R上的偶函数，当z》O肘，f(i)=Ie-z→ml,mεR.ω当m＝÷时，求函数f(x）的单调区闯ω若函数g(x)=J(x）工）一t有两个零，点，求实数m的范围20.（本小题满分12分）手如图1，在直角梯形ABCD中，E,F分别为AB的三等分点，FG//BC,ED//BC,AB=3,BC=2，若沿着FG,ED折叠使得点A和点B重合，如图2所示，连结GC,BD.(1）求证：平面GBD_l_平面BCDE;D..c(2）求二面角B-GC-D的余弦值．AE固lB图2,,21.（本小题满分12分）如图，在卒ABC中，已知AB=l,BC=.2,L:ABC=60°,M为BC中点，E,F分别为钱段AB,AC上动点（不包括端点〉，记ζEMB=fJ.(1）当EM_l_FM时，求证：EM=./3FM;(2）当ζEMF=60°时，求四边形AEMF面积S关于6的表达式，并求出S的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=e'+cos2x＋�x2+x-2‘(1)求f(x）在x=O处的切线方程：(2）求证：J(x）》ln(2x+l);(3）求证：J(x）有且仅有两个零点．AE儿..............F／θ／＼BMC书书书/01(!2-34!#$%&’!!!()*+,-.*+!!!#/01/2345##$$67%$%&&!###’(%%&##!’(8$$%%)(#*#!#’$67%9:;&%!(’)#&)%!&’(’(!#)!(=’&%!(?!&’#!(’(!#!*%*(@’!%*(6A’%+!#,#’$67%9:;(BC:;D*+!#EF!#-./&!#-)0%!($GH,(I#%!*(!%,!*J(!##&!!#%!(K:;LB+’GH,!#%*&#*(#%#&!*(#&&#(##(0!&#%&!#(BC:;+1GH,!#DMN’)((2#(!#’O*+(8LBC:;+3GH,!#%(!!!#%!!(8LBC:;#*#1$67%9:;4.0!(!,#%!(#(4.0!(!#!#4.0!(!#!#&#%&4.0!*(4.0!(!#!##&4.0!*,4.0!(!#!#%&4.0!(!#!(!*#%&4.0!(!,#%&!#5#’$67%9:;(#’!P.*+0’Q*+(LRS((,#((#&!#’RTU((,#’&(#&!#(@((,#’(!&##(8(,#!&#(6A’*#6#$$67%=’!&#%&!#(8!#’.*+(8VW’(3+X=’!!*#%#!*#!&*%(?VW1#7#’$67%YZ[\’]^,_‘a3bc\(Idef,ghi)jAklMJ(ghm3n5o^pP(qJ)%!!槡槡&!%!(8_‘Dbc\D\r’槡*!(]^D\r’#!8*!,89%#6!,(8YZ[\D\r’#6!,槡&*!#9#3$67%9:;!#%&:)0;:#(;::)0#%&:)0&##(=’!#Dksdtu’!(8%!(8!#%&:)0!&##(v!&#%!!(!*!*&#A%#!(!*(*!(w/!!%#!(!*(*!%!!,(6A!!&!*!%#%5!6&!*!(v*%A!!%#%5!6#=#$$67%9:)0!!($#%,:)0$A:)0!!;:$(;:!!:)0$%,:)0$(2ixJW?;:$A:)0!!(;:!!4.0$%,4.0$(@#4.0$%,&;:!!:)0!!%*:)0!!(!;:!!!:)0!;:!%!4.0!!(#4.0!%!4.0!(#4.0!(?#4.0$.0!%!4.0!(8%%!###1$67%I)%#J(*)&,)’,)&!)yz+I)(#J(v!#%)(#({f!#o|a}~Dlf}(/!*#(!!#!(!,#(@*)(!)!(,)J(@*)&,)(,)&!)+x(I%)%#(!*#(!!#!%!,#(@*)(!)!%,)(@*)&,)%,)&!)#P(-*)&,)’,)&!).yzD-)’#####’$67%)+(#&,+(#%,+(#()+!&,+(#%&#!,+(#(#!)+%&#!#,)+(!,,+#(#!)+%#,)+&,+#(-#%)#&,#%#=(8&-+’-H’#=(’#,DR+)(8-+%#=8#,+&#(w#=8#,+&####*(@,+&,’#,(I+%=J(,6%7!=%#,+I+%#J(,7%!#97(#,(I+’#J(,+&,’#,yz(8+DksM’###!#3$67%I*%#J(!#%&!(!&##%#&#%(8+I*%!J(!#%!&!(!.#%!&#(v(#%&((.#%&#(v(.#%(6A%(8(#o&2(#PQ(o((2#P(8(#’(#%#(8!#o!P#=’!&##%!&#%!&%(!&#!#%!槡&#*%槡9&槡*((9*+45o(o&&#(&#!#(A!#%(8#d+I*%!J(!#%!&!(!.#%!&#&#(!.##%(v/#%&#&(/.#%&#&#(v/.#%(6A%#(8/#o&2(##PQ(o#((2#P(8/#’/##%(8%#L-!#DM5(8$+!#/345RTUc*&!%/3(@c*%!/3(v0#%!(0.#%!&!(80#o&2(#PQ(o(!#P(o!((2#PQ(0#%(0!#%*!(lf}{f(8*DjM’(*!#(%d##,#槡!!$67%!.#%),!&##(9!.#,!.##%&#(@!)!%#(6A)%槡!!##*#&#$67%{f¡’¢N(£⁄’&1&6’%¥ƒ56(#(Iƒ52J’jksM&###5#槡*6,$67%§m3¤^D^'¡“’3(4(5(6(«‹3&456’«b’*Ddmp\(§,'’7(9›fi7’fl^D^'(§fl^]’8(dmp\3&456D–†^]’9(53o‡pD·’$(o?4)3$6,($6%#!*:)06@%*槡,(3$!%*!&*槡,#!%,!,(83$%槡*6,(=qfl^^pPD5¶pD•‚klM’3$&!(!%槡*6,&!(!%槡*6,##6##!+&=9(=#*=((2#$67%§ƒ53&#(#D£⁄c’1%*(##(w„£⁄:K*+!#Df}/,3”5(@c*(##%,,&,/3LxD(?*(##%,!&##%,(##&##(@*%,&##/!3LRU&#D#»I%&#J*%6(?&%=(*8,*(*+&6(6A*(&,*0*+6(8*&&,*(6#*6((2##§;#(1##(0!(1!#(…z1%*(##1%,,&,&‰‘1A(##,!&,&*#%(8#(!’c,!&,&*%D23(%#(!!%#!(5$(=#o£⁄1%*(##(@=%,!*(X=’*(&,*0*+6(?=(&=90=+=(?=&&=9(=#*=((2###7#$67%##,--53,,--54%,--5$(,--$3#,,--5$(,--$4#%,--5$(,--$3#,,--5$&,--$3#%,--5$!&,--$3!%=&*%5+*¡!#9,--53(,--54%!