江苏省句容市华阳片2017-2018学年八年级数学下学期第一次学情调查试题（pdf） 苏科版

八年级数学试卷（第1页共6页）CDEFBA句容市华阳片2017—2018学年第二学期第一次学情调查八年级数学试卷时间100分钟分值120分命题人：周道春审核人：潘共检一、填空题（每题2分，共24分）1．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用▲统计图来描述数据．2．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是▲.3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有▲个.4．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=12FC，则四边形DBFE的面积为▲cm2．5．如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若平形四边形ABCD的周长为10cm，则△CDE的周长为cm．（第4题图）（第5题图）（第9题图）6．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有▲条鱼．7．学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13有个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是▲．8．已知平形四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是▲．9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是▲．10．如图，将边长都为8cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为▲．八年级数学试卷（第2页共6页）11．如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线．．BC上的点F处，则F、C两点的距离为▲．（第10题图）（第11题图）（第12题图）12．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返．．运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，当运动时间=▲时线段PQ∥AB.二、选择题（每题3分，共24分）13．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（▲）ABCD14．如图，OAB△绕点O逆时针旋转80到OCD△的位置，已知45AOB，则AOD等于（▲）A．55B．45C．40D．35（第14题图）（第15题图）（第16题图）15．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（▲）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S216．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（▲）A．110°B．115°C．120°D．130°17．顺次连接一个四边形各边的中点，如果所得的四边形是正方形，那么原来的四边形是（▲）A．矩形B．菱形C．平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形八年级数学试卷（第3页共6页）CEMFPBA18．下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个19．如图，正方形ABCD的对角线长为82，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=（▲）A．4B．8C．82D．42（第19题图）（第20题图）20．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（▲）A．2B．2.4C．2.6D．3三、解答题21．（8分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是▲（填序号）；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．①请补全直方图（直接画在图②中）；②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有▲人；（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数.八年级数学试卷（第4页共6页）ABCD22．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1（2）将△A1B1C1w向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）23．（10分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．八年级数学试卷（第5页共6页）25.（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．26．（12分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．八年级数学试卷（第6页共6页）27．（12分）如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．（1）求证:DM=BM；（2）求MH的长；（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；（4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存，在请说明理由.（图1）备用MABDCH（图2）MABDCHMABDCH句容市华阳片2017—2018学年第二学期第一次学情调查八年级数学试卷参考答案1.折线；2.0.2；3.6；4.8；5.5；6.1000；7.325；8.3；9.15°；10.4032；11.4或6；12.2.4或4或8或12.13—20BDBBDAAB21.②24人120人1420人22.（1）、（2）如图；（3）23.略；24.略；25（1）略，（2）易知AP=t,所以PD=8-t.当PQ⊥BD时,四边形PBQD即是菱形（因为其对角线BD、PQ互相垂直平分,故为菱形）.因为当PQ⊥BD时,由t2+62=（8-t）2,解得t=7／4.∴当t=7／4时,四边形PBQD是菱形.26.(1)四边形EFGH是平行四边形．理由如下：如图2，连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC,EF=12AC，同理HG∥AC,HG=12AC，综上可得：EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形；(2)①当AC=BD时，四边形EFGH为菱形；理由如下：连接BD.由(1)得：FG=1/2BD,HG=1/2AC，当AC=BD时，FG=HG，∴四边形EFGH为菱形；②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形；理由如下：同(1)得：四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD,GH∥AC，∴GH⊥BD，∵GF∥BD，∴GH⊥GF，∴∠HGF=90∘，∴四边形EFGH为矩形．27.(1)在Rt△ADH中，AD=5，AH=3，∴DH=4，∵AC是菱形ABCD的对角线，∴∠ACD=∠ACB，CD=CB，在△DCM和△BCM中,CD=CB∠DCM=∠BCMCM=CM，∴△DCM≌△BCM，∴DM=BM，(2)在Rt△BHM中，BM=DM，HM=DH−DM=4−DM，BH=AB−AH=2，根据勾股定理得,DM/2−MH2=BH/2，即：DM/2−(4−DM)/2=4，∴DM=5/2，∴MH=3/2；(2)在△BCM和△DCM中，CM=CN∠ACD=∠ACBCB=CD，∴△BCM≌△DCM，∴BM=DM=5/2,∠CDM=∠CBM=90∘①当P在AB之间时,S=1/2(5−2t)×3/2=−3/2t+15/4；②当P在BC之间时S=1/2(2t−5)×5/2=5/2t−25/4；(3)存在，∵∠ADM+∠BAD=90∘，∠BCD=∠BAD，∴∠ADM+∠BCD=90∘，∵∠MPB+∠BCD=90∘，∴∠MPB=∠ADM，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAM=∠BAM，∵AM=AM，∴△ADM≌△ABM，∴∠ADM=∠ABM，∴∠MPB=∠ABM，∵MH⊥AB，∴PH=BH=2，∴BP=2BH=4，∵AB=5，∴AP=1，∴t=AP/2=1/2.